콘 변칙

응축된 물질에 관한 물리학 분야에서, 콘 변칙은 금속에서 음핵 분기의 분산 관계에서의 변칙이다.특정 파동 벡터의 경우, 관련 음소의 주파수(그리고 에너지)가 상당히 낮아지고, 그 파생상품에는 불연속성이 있다.그것들은 1959년 월터 콘에 의해 처음 제안되었다.^[1]극단적인 경우(저차원 물질에서 일어날 수 있는 일)에서 이 포논의 에너지는 0으로, 격자의 정적인 왜곡이 나타나는 것을 의미한다.이것은 고체에서의 전하 밀도 파동에 대한 하나의 설명이다.Kohn 이상 징후가 가능한 파동 벡터는 페르미 표면의 많은 지점을 연결하는 벡터(원자의 1차원 체인의 경우 이 벡터는 ${\textstyle 2k_{\rm {F}}}$ F $(\$ 이다. ${\textstyle 2k_{\rm {F}}}$ 전자 포논 상호작용은 전자가 이온 운동을 더 이상 따르지 않기 때문에 페르미 구의 경직된 이동과 본 오펜하이머 근사치의 실패를 야기한다.

금속의 음소 스펙트럼에서, 콘 변칙은 전자에 의한 격자 진동 선별의 갑작스러운 변화에 의해 생성된 첫 번째 브릴루인 영역의 특정한 높은 대칭 지점에서 발생하는 분산 관계의 파생의 불연속성이다.토마스 대신 린드하르트 근사치를 고려할 때 콘의 이상 징후는 프리델 진동과 함께 발생한다.균질 전자 가스의 유전체 함수에 대한 식을 찾기 위한 페르미 근사.The expression for the real part ${\textstyle \operatorname {Re} (\varepsilon (\mathbf {q} ,\omega ))}$ of the reciprocal space dielectric function obtained following the Lindhard theory includes a logarithmic term that is singular at ${\textstyle \mathbf {q} =2\mathbf {k} _{\rm {F}}}$ , where ${\textstyle \mathbf {k} _{\rm {F}}}$ ${\textstyle \mathbf {k} _{\rm {F}}}$ ${\$ 은 ${\textstyle \mathbf {k} _{\rm {F}}}$ (는) 페르미 웨이브벡터다.비록 이 특이점은 호혜적 공간에서는 상당히 작지만, 푸리에 변환을 받아 실제 공간으로 넘어가면, 깁스 현상은 위에서 언급한 특이점에 근접하여 ${\textstyle \operatorname {Re} (\varepsilon (\mathbf {r} ,\omega ))}$ ${\textstyle \operatorname {Re} (\varepsilon (\mathbf {r} ,\omega ))}$ ${\textstyle \operatorname {Re} (\varepsilon (\mathbf {r} ,\omega ))}$ ( ${\textstyle \operatorname {Re} (\varepsilon (\mathbf {r} ,\omega ))}$ ( ${\textstyle \operatorname {Re} (\varepsilon (\mathbf {r} ,\omega ))}$ , ${\textstyle \operatorname {Re} (\varepsilon (\mathbf {r} ,\omega ))}$ ${\textstyle \operatorname {Re}$ (\ $varepsilon (\mathbf {r} ,\omega )})}$ 의 강한 진동을 일으킨다.포논 분산 관계의 맥락에서, 이러한 진동은 ${\textstyle \omega ^{2}(\mathbf {q} )}$ ${\textstyle \omega ^{2}(\mathbf {q} )}$ ( ${\textstyle \omega ^{2}(\mathbf {q} )}$ ) ${\textstyle \omega$ ^{ $2}(\mathbf {q} )}$ 의 플롯에서 수직 접선으로 나타나는데 ${\textstyle \omega ^{2}(\mathbf {q} )}$ 이는 콘 이상이라고 불린다.

그래핀,^[2] 벌크 금속,^[3] 그리고 많은 저차원 시스템을 포함한 많은 다른 시스템들은 Kohn 이상을 나타낸다 ${\textstyle \mathbf {q} =2\mathbf {k} _{\rm {F}}}$ 이유는 페르미 표면의 위상에 따라 달라지는 ${\textstyle \mathbf {q} =2\mathbf {k} _{\rm {F}}}$ = ${\textstyle \mathbf {q} =2\mathbf {k} _{\rm {F}}}$ ${\textstyle \mathbf {q} =2\mathbf {k} _{\rm {F}}}$ ${\$ { $q} =2\mathbf {$ k $} _{\rm$ { $F}).$ 다만, 동질 전자 가스를 필요로 하는 근사치를 다루고 있기 때문에 금속성을 나타내는 물질만이 콘 이상 현상을 보일 수 있다는 점을 강조할 필요가 있다.^[4]^[5]

참고 항목

참조

^ Kohn, W. (1959). "Image of the Fermi Surface in the Vibration Spectrum of a Metal". Phys. Rev. Lett. 2 (9): 393–394. Bibcode:1959PhRvL...2..393K. doi:10.1103/PhysRevLett.2.393.
^ S. Piscanec, M. Lazzeri, F. Mauri, A. C.페라리, 그리고 J. 로버트슨, 콘 이상 징후 및 전자-포논 상호 작용, 흑연, 물리적. Rev. Rev. 93, 185503(2004) doi:10.1103/PhysRevRevRevlett.93.185503
^ D. A. Stewart, Ab initio의 팔라듐의 포논 분산 및 이상 조사. 물리적, 10, 043025 (2008) doi:10.1088/1367-2630/10/4/043025 개방형 액세스 문서
^ R. M. 마틴, 전자 구조, 기본 이론 및 실용 방법, 케임브리지 대학 출판부, 2004, ISBN 0-521-78285-6
^ 실험 결과는 다음과 같다.

[1] Kohn, W. (1959). "Image of the Fermi Surface in the Vibration Spectrum of a Metal". Phys. Rev. Lett. 2 (9): 393–394. Bibcode:1959PhRvL...2..393K. doi:10.1103/PhysRevLett.2.393.

[kohngraphene_prl2004-2] S. Piscanec, M. Lazzeri, F. Mauri, A. C.페라리, 그리고 J. 로버트슨, 콘 이상 징후 및 전자-포논 상호 작용, 흑연, 물리적. Rev. Rev. 93, 185503(2004) doi:10.1103/PhysRevRevRevlett.93.185503

[pdkohn-3] D. A. Stewart, Ab initio의 팔라듐의 포논 분산 및 이상 조사. 물리적, 10, 043025 (2008) doi:10.1088/1367-2630/10/4/043025 개방형 액세스 문서

[4] R. M. 마틴, 전자 구조, 기본 이론 및 실용 방법, 케임브리지 대학 출판부, 2004, ISBN 0-521-78285-6

[5] 실험 결과는 다음과 같다.

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