율리우스 피터슨

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줄리어스 피터 크리스찬 피터슨(Julius Peter Christian Petersen, 1839년 6월 16일, 서질랜드 소뢰 - 1910년 8월 5일, 코펜하겐)은 덴마크의 수학자였다. 수학 분야에 대한 그의 공헌은 그래프 이론의 탄생으로 이어졌다.

전기

피터슨의 수학에 대한 관심은 기하학, 복잡한 분석, 숫자 이론, 수학 물리학, 수리 경제학, 암호학, 그래프 이론 등 다양했다. 그의 유명한 논문 Die Theory der reguléren 그래프는^[1] 오늘날 우리가 알고 있는 현대 그래프 이론에 근본적인 기여를 했다. 1898년, 그는 Tait이 주장한 3-정규 그래프의 1-유효성에 대한 정리(counterrexample)를 제시했는데, 이것은 오늘날 "Petersen graph"로 알려져 있다. 암호학과 수학적 경제학에서 그는 오늘날 선구적인 것으로 여겨지는 기여를 했다.

그는 1880년에 기하학적 구조(직선과 나침반)에 대한 체계적인 처리를 발표했다. 프랑스어 번역본이 1990년에 다시 인쇄되었다.

이산 수학의 특별한 호는 피터슨의 150번째 생일에 바쳐졌다.^[2]

피터슨은 주장대로 매우 독립적인 사고방식을 가지고 있었다. 이 독립을 지키기 위해 그는 다른 사람의 수학을 극단으로 몰아붙이며 가능한 한 적게 읽는 습관을 들였다. 당시의 문학에 대한 그의 지식 부족에 대한 결과는 심각했다. 그는 그의 시간의 상당 부분을 이미 알려진 결과를 재발견하는데 소비했다. 다른 경우에는 이미 존재하는 결과를 제출받은 논문에서 삭제해야 했고, 다른 보다 심각한 경우에는 논문이 전혀 발표되지 않았다.

그는 아주 겸손한 시작에서 출발했고, 열심히 일함으로써 약간의 행운과 약간의 좋은 연줄에 의해, 상당히 중요한 역까지 착실히 위로 올라갔다. 1891년 그의 작품은 단네브로크 훈장을 통해 왕실의 인정을 받았다. 수학자들 사이에서 그는 국제적인 명성을 누렸다. 코펜하겐의 1면 뉴스였던 그의 사망에서 사회주의 신문 사회-데모크라텐은 그의 이야기의 대중적인 호소력을 정확하게 감지했다: 여기 지적 세계에서 선한 사람들의 자녀인 과학계의 한스 크리스티안 안데르센이 있었다.

조기생활과 교육

피터 크리스천 줄리어스 피터슨은 1839년 6월 16일, 뉴질랜드 소뢰에서 태어났다. 그의 부모는 직업별 다이어를 하는 옌스 피터슨(1803–1873)과 위프에서 태어난 안나 카드린 피터슨(1813–1896)이었다. 그에게는 한스 크리스티안 루돌프 피터슨(1844–1868)과 칼 소푸스 발데마르 피터슨(1846–1935)이라는 두 동생과 닐신 카드린 마리 피터슨(1837–?)과 소피 캐롤라인 피터슨(1842–?)이라는 두 여동생이 있었다. 사립학교에서 준비를 마치고 1849년 명문 기숙학교인 소뢰학원에 2학년에 입학했다. 그는 1854년 그의 확인으로 학교에서 쫓겨났는데, 그의 부모가 그를 그곳에 가둘 형편이 되지 않았기 때문이었고, 그는 주틀란드 콜딩에 있는 삼촌의 식료품점에서 거의 1년 동안 견습생으로 일했다. 그러나 삼촌은 죽었고 피터슨에게 소뢰로 돌아갈 수 있는 돈을 남겨두고 1856년 본고사를 우수한 성적으로 합격하고 코펜하겐의 폴리테크놀로지 대학에서 학업을 시작할 수 있게 했다. 1860년에 피터슨은 토목 시험의 첫 번째 부분을 통과했다. 같은 해까지 그는 공학 교육의 보다 실용적인 2부 과정을 계속하기 보다는 대학에서 수학을 공부하기로 결정했다. 하지만, 그의 유산은 다 써버렸고 그는 이제 생계를 꾸리기 위해 가르칠 수밖에 없었다. 1859년부터 1871년까지 그는 코펜하겐에서 가장 권위 있는 사립 고등학교 중 하나인 폰 웨스턴스케 연구소에서 가르쳤고, 다른 사립학교에서 가끔 시간제 교사직을 맡기도 했다. 1862년에 그는 학생 시험에 합격했고, 이제 대학에 입학할 수 있었다. 1866년 줄리어스 피터슨은 대학에서 수학의 마법사의 학위를 취득했고, 1871년까지 필 박사를 취득했다. 코펜하겐 대학에서 학위를 받았다. 피터슨은 대학을 위해 쓴 그의 박사비타에서 다음과 같이 썼다: "수학은 내가 그것을 배우기 시작할 때부터 나의 완전한 관심을 가져왔고, 나의 대부분의 작업은 나와 내 친구들의 문제를 해결하고, 각도의 삼분법을 찾는 데 있어 내 전체 발전에 큰 영향을 끼쳤다."

1871년 여름, 그는 로라 커스틴 베르텔센(1837–1901)과 결혼했고, 7개월 후 이 부부는 첫 아들 아이지 위프-피터슨(1863–1927)을 낳았다. 이후 가족은 또 다른 아들 토르 에냐르 피터슨(1867–1946)과 딸 아그네 헬가 카트리린 피터슨(1872–1941)과 함께 늘어났다.

일

피터슨이 초기에 수학에 기여한 많은 것들은 주로 기하학에 초점이 맞춰져 있었다. 1860년대에 그는 몇몇 논문들과 함께 5개의 교과서를 썼는데, 모두 기하학에 관한 것이었다. 그의 가장 주목할 만한 작품 중 하나는 '방법론'이라는 책이었다. 이 책의 초판은 덴마크어로만 나왔지만, 1879년 판은 영어, 프랑스어, 스페인어 등 8개 언어로 번역되어 그의 어떤 작품보다도 국제적인 명성을 얻었다.

그래프 이론에서, 피터슨의 가장 유명한 기여 중 두 가지는 다음과 같다: 1898년에 전시된 피터슨 그래프는 4색 문제에 대한 태트의 '테오렘'에 대한 백과사전 역할을 했다: 브릿지리스 3정형 그래프는 세 개의 1-요소로 인수할 수 있고 정리: '최대 두 잎이 있는 연결된 3정형 그래프는 1-요소를 포함한다.'

1891년 피터슨은 Acta Mathematica (제15권, 페이지 193–220)에 'Die Theory der regularen graphs'라는 제목의 논문을 발표했다. 그래프 이론에 명시적으로 (정확한) 결과를 담은 최초의 논문이었다. 이 논문은 크게 네 부분으로 구성되었다.

(i) 원래 대수학 문제의 그래프 이론적 문제로의 변환

(ii) 짝수 정도의 정규 그래프를 인자화하는 문제. 여기서 Petersen은 그의 첫 번째 주요 결과인 viz. 어떤 그래프가든 2-요인화(2-요인 정리)를 가지고 있다는 것을 증명한다.

(iii) 4-일반 그래프의 가장자리 구분 인자 존재 기준.

(iv) 홀수도의 정규 그래프의 인자화, 특히 브릿지리스 3-정규 그래프를 l-요인과 2-요인(Petersen의 정리)으로 분해할 수 있는 정리.

1887년과 1895년 사이에 피터슨은 또한 다른 모델과 악기를 가진 수학에 기여했다. 이 모델들 중 하나는 1888년 'Verlagsbuchhandler L. Brille'로부터 생산과 판매 허가를 요청받은 'eine Serie von kinematischen Modellen'이었다. 1887년에 피터슨은 또 다른 모델을 만들었다; 이것은 덴마크 왕립 과학 및 편지 아카데미에 제시되었다. 그것은 핀 p가 있는 납 실린더에 의해 종이에 고정되는 한쪽 끝 o의 암과 길이 L의 두 번째 팔 dc(또는 df)에 연결된 다른 쪽 끝 f로 구성되었다. 스타일러스 d가 도메인 주위를 한 번 이동할 때 면적은 L∫dh로 측정되며, 여기서 dh는 자신에게 직교하는 암 dc의 차동 변위이다.^[3]

지난 해

1908년 봄에 피터슨은 뇌졸중을 겪었다. 그러나 이런 상태에서도 그의 낙관주의와 일하고 싶은 열망은 그를 막지 못했다. 스톡홀름에 있는 미타그-레플러에게 보낸 편지에서 그는 "모든 면에서 기분이 좋다"고 말했다. 하지만 올여름에는 강의가 다시 시작되길 바란다고 말했다. 그의 마지막 2년은 육체적, 정신적 쇠약기의 시대로, 막바지에 이르러서는 그의 폭넓은 관심사와 그의 삶을 채운 풍부한 일에 대한 기억이 거의 남아 있지 않았다. 1909년에 그는 교수직에서 은퇴했다. 그는 5개월 동안 입원한 후 1910년 8월 5일 사망했다. 그는 1947년까지 코펜하겐 대학이 그의 무덤을 관리했던 베스트레 키르케고르에 묻혔다.

참고 항목

• 피터슨의 정리
• 피터슨-몰리 정리

참조

• K. Andersen과 T. Bang, Matematik, in: 코벤하븐스 유니버설 1479–1979, Vol. XII, Gad(1983) 113–197.
• M. Borup, Georg og Edvard Brandes: Brewwksling meddes norke Forfattete og Videnskabsmand (Gyldendal, Kobenhavn, 1939년)
• N.L. Biggs, E.K. 로이드와 R.J. 윌슨, 그래프 이론, 1736–1936 (Clarendon Press, Oxford, 1976년)
• F. Bing과 J. Petersen, Bing과 Petersen에 대한 언급은 Margit Christiansen, J. Liitzen, G. Sabidussi 및 B를 참조하십시오. Toft: Julius Petersen은 참고 문헌 목록, 이산 수학 100 (이 책) (1992) 83–97에 주석을 달았다.
• H. 멀더, 줄리어스 피터슨의 정규 그래프 이론, 이산수학 100 (1992) 157–175

외부 링크

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Julius Petersen", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews