J. 로리 스넬

제임스 로리 스넬

종종 J. 로리 스넬로 인용되는 제임스 로리 스넬(James Laurie Snell, 1925년 1월 15일 일리노이주 휘튼에서 - 2011년 3월 19일 뉴햄프셔주 하노버에서)은 미국의 수학자였다.

전기

J. 로리 스넬은 모험 작가 로이 스넬과 콘서트 피아니스트 루실의 아들이었다.루실은 세 아들(주드, 존, 로리)에게 피아노, 첼로, 바이올린을 가르쳤다.이 가족은 여름휴가를 보내러 갈 섬 로얄 국립공원의 한 오두막에서 종신 임대 생활을 했다.^[1]

대학원에서의 연구

스넬은 1948년부터 1951년까지 일리노이 대학에서 조셉 L. Dob과 함께 수학을 공부했다. Dob은 그에게 확률론의 한 측면인 마팅칼레스를 소개했다.^[a]두브는 자신이 파일카드에 보관하고 있던 일련의 문제를 학생들에게 해결하도록 함으로써 그러한 주제를 할당했다.^[b]^[2]스넬은 1951년("Martingale System Organisions of Martingale System Distructions") 박사학위를 취득했으며, 두브를 그의 감독관으로 임명했다.

다트머스 대학교

다트머스 대학에서 스넬은 생물학 및 사회과학에 사용되는 현대 수학 강좌를 개발하기 위한 수학학과 프로젝트에 참여하게 되었다.그는 존 G. 케메니, 제럴드 L과 함께 일했다. 톰슨은 사회학, 유전학, 심리학, 인류학, 경제학에서 확률론, 선형대수학, 응용을 기술한 <한정 수학 입문>(1957)을 집필했다.그들은 "유한 수학의 기본 사상은 그들의 무한한 상대보다 진술하기 쉽고 그에 대한 이론이 상당히 증명하기 쉽다"는 것을 발견했다.프랑스어 번역본은 M. C. 로야우에 의해 만들어졌고 도노드에 의해 1960년에 출판되었다.^[3]

다트머스의 또 다른 동료인 해즐턴 미르킬은 다트머스의 과학을 공부하는 2학년을 위한 유한 수학 구조(1959년)를 쓰기 위해 팀에 합류했다.무한한 문제는 유한한 상대들이 본문에서 완전히 발전된 후에 고려된다.1962년 프렌티스 홀 출판사는 다트머스 팀의 세 번째 책을 출판했다.케메니, 스넬, 톰슨, 아서 슐라이퍼 주니어는 컴퓨터 회로, 임계 경로 분석, 컴퓨팅 및 회계 절차를 위한 흐름도, 몬테 카를로 의사결정 과정의 시뮬레이션, 신뢰성, 의사결정 이론, 대기선 이론, ma에 대한 간단한 접근법 등을 포함한 유한 수학(Limited Mathical with Business Applications)을 저술했다.금융, 매트릭스 게임, 그리고 선형 프로그래밍 문제 해결을 위한 심플렉스 방법의 주제.1966년에 첫 번째 본문의 두 번째 판이 나왔다.

글

1959년 스넬은 마르코프 체인에 관한 조사 기사를 발표했다.^[4]그는 이 자료를 케메니와 함께하는 유한 마코프 체인의 책으로 만들었다.'최초의 영어 자급자족 계정'^[5]으로서 폭넓은 관심을 끌었다.한 검토자는 "설명서의 품질이 우수하다"^[6]고 말했지만, 다른 검토자는 다음과 같은 결함을 발견했다.모형에 내재된 가정에 너무 주의를 기울이지 않음.^[7]"관심은 책을 독차지하면서 꾸준히 쌓인다.하지만 "역사적 발전에 거의 관심을 두지 않는다."^[8] "학부생 입장에서 보면...수학 전제조건에 대한 첫 장은 오히려 무섭다."^[9] "Feller's Classic Introgration to Probability; "지표도 없고 스케치된 서지학도 없다."^[10]

스넬은 1992년 "실제에서의 확률과 통계에 관한 뉴스와 저널 기사를 검토하기 위해 찬스뉴스를 시작했다.한 가지 특징은 영국 왕립통계학회의 뉴스레터에서 원래 발견되었던 칼럼인 미디어 리포트의 통계적 실수를 위한 Forsooth이다.2005년 찬스 뉴스는 포수스와 이전 뉴스의 기록 보관소가 있는 찬스 위키로 옮겨졌다.Charles M. Grinstad 및 William P와의 Chance News의 공동 작업 중.피터슨, 미국수학회가 학생수학도서관에 출판한 책 <확률 이야기>(2011년)이다.이 책은 네 가지 주제를 다루고 있다: 베르누이 재판의 성공 사례로 스포츠에 줄무늬가 있는 것, 주식 시장 모델 구축, 복권의 예상 가치 추정, 지문 인식의 신뢰성.

레거시

스넬은 1995년 은퇴했으며 1996년 미국통계협회 회원으로 선출됐다.

스넬 봉투는 확률론이나 수학적 금융에 사용되며 가격 과정을 지배하는 가장 작은 슈퍼마틴 제품이다.스넬 봉투는 1952년 논문 마팅게일 시스템 이론의 응용에 관한 결과를 가리킨다.^[11]

책들

1957: (존 G. 케메니, 제럴드 L과 함께) 톰슨) 온라인 유한 수학 프렌티스 홀 소개
1959: (케메니, 톰슨 & 헤이즐턴 미르킬 포함) 유한 수학 구조
1960: (존 G. 케메니와 함께) 유한 마코프 체인즈, D. 밴 노스트랜드 컴퍼니 ISBN 0-442-04328-7
1962: (케메니, 톰슨 & 아서 쉴리퍼 주니어 함께)유한한 수학과 비즈니스 애플리케이션
1962: (John G. Kemeny와 함께) 사회과학, Ginn과 회사의 수학 모델
1966: (J.G. Keney & A.W. Knapp과 함께) Denumuable Markov Chains, 제2판 1976, Springer-Verlag
1980: (로스 킨더만과 함께) 마르코프 무작위 필드와 그 적용, 미국 수학 협회 ISBN 0-8218-5001-6, ISBN 978-0-8218-5001-5
1980: (Ross P. Kindermann과 함께) "마코프 무작위 분야와 소셜 네트워크의 관계에 대하여" (Journal of Mathematical Sociology 7(1) : 1–13.
1984: (피터 G와 함께).도일) 무작위 보행 및 전기 네트워크, 미국 수학 협회 ISBN 0-88385-024-9
1988: 확률 소개, 랜덤 하우스 ISBN 0-394-34485-5
1997: (Charles Grinsted와 함께) 확률 2판 소개, 미국수학협회, ISBN 0-8218-0749-8, ISBN 978-0-8218-0749-1 (온라인)
2011: (C.M. Grinstide & W.P.와 함께).피터슨) 확률 이야기, 미국수학협회 ISBN 978-0-8218-5261-3

메모들

^ Joseph L. Dob의 Snell의 부고에서 인용한: 이산 시간 마팅게일은 이전의 결과를 고려할 때 임의 변수의 기대값이 마지막 결과와 같을 정도로 한정된 기대를 가진 일련의 무작위 변수들이다.따라서, 우리가 결과를 게임에서 우리의 운명으로 해석한다면, 각 단계마다 게임은 공평해 보인다.그래서 우리는 마팅게일을 페어 게임을 대표하는 것으로 생각할 수 있다.기대값이 마지막 결과보다 작거나 같으면, 우리는 그 과정이 슈퍼마팅게일이라고 말하고, 마지막 값보다 크거나 같다면, 그것을 서브마팅게일이라고 부른다.따라서 슈퍼마팅게일은 불리한 경기를, 서브마팅게일은 유리한 경기를 나타낸다.이 이름들은 확률론적 전위 이론에 의해 제안되는데, 여기서 마팅팔레스는 조화 함수에 대응하고, 슈퍼마팅팔레스는 초화함수에 대응하며, 하위화함수에 대한 하위화팔레스에 대응한다.^[2]
^ 조셉 L. Dob의 스넬의 부고에서 인용한: 두브는 논문을 위한 아이디어의 카드 파일을 보관했다.그가 새로운 대학원생을 얻었을 때 그는 카드를 꺼내서 그 문제를 카드에 제시하곤 했다.학생이 풀지 못하면 두브는 다시 파일에 넣고 다음 카드를 선택했다...나는 세 번째 카드를 성공시켰는데, 그것은 Dob이 마팅게일을 위해 증명하고 마팅게일 융복합 정리를 증명하는데 사용한 "상반되는 불평등"이라고 불리는 불평등을 하위 판매로 확장하는 것을 제안했다.하위 테이블 $Y_{1},Y_{2},...$ 1, $Y_{1},Y_{2},...$ $Y_{1},Y_{2},...$ , $Y_{1},Y_{2},...$ . $Y_{1},Y_{2},...$ . . . $Y_{1},Y_{2},...$ {\ $displaystyle Y_{1}, Y_{2$ }에 대한 이 불평등 $...$ $}}$ 은(는) < b의 경우 샘플 경로가 a 이하에서 b 위로, 시간 n까지 갈 수 있는 예상 횟수에 대해 $E(|Y_{n}|)$ $E(|Y_{n}|)$ ( $E(|Y_{n}|)$ $E(|Y_{n}|)$ ) $E(Y_{n} )$ 의 관점에서 상한 값을 부여한다 $Y_{1},Y_{2},...$ .이 바운드는 어떤 상수 k에 $E(|Y_{n}|)<k$ $E(|Y_{n}|)<k$ E ( $E(|Y_{n}|)<k$ ) $E(|Y_{n}|)<k$ < $E(|Y_{n}|)<k$ ${\displaystyle E(Y_{n} )<k}>$ 가 있을 경우, 표본 경로는 a와 b 사이에서 양확률로 무한히 자주 진동할 수 없으며, 이는 서브마틴게일이 확률 1과 수렴한다는 것을 의미한다.^[2]

참조

^ 미시간 공대 섬 로얄 연구소 브린/스넬 캠프
^ ^a ^b ^c J.L. 스넬(2005) "오비터: Joseph L. Dob", 적용 확률 42(1): 247–56 doi:10.1017/S002190020000019X
^ 알제브레 모딘 외 액티테스 후마인스
^ J.L. 스넬(1959) "마코프 체인과 그 적용", 미국 수학 월간 66: 99–104
^ 해리슨 화이트 (1961년) 미국 사회학 저널 66(1) : 427
^ D.J. 톰슨 생물학 분기별 리뷰 37(1) 도이: 10.1086/403629
^ 글렌 백스터(1961) 미국통계협회지 56호: 182,3도이: 10.2307/2282356
^ K. A. 부시(1960) 미국 수학 월간 67(10): 1039
^ S. D. Silvey (1960) 에든버러 수리학회 활동 12(1)
^ Benoit Mandelbrot(1960) 정보 및 제어
^ J. L. 스넬(1952) "마팅게일 시스템 이론의 적용", 미국수학협회 73: 293–312

외부 링크

[3] Joseph L. Dob의 Snell의 부고에서 인용한: 이산 시간 마팅게일은 이전의 결과를 고려할 때 임의 변수의 기대값이 마지막 결과와 같을 정도로 한정된 기대를 가진 일련의 무작위 변수들이다.따라서, 우리가 결과를 게임에서 우리의 운명으로 해석한다면, 각 단계마다 게임은 공평해 보인다.그래서 우리는 마팅게일을 페어 게임을 대표하는 것으로 생각할 수 있다.기대값이 마지막 결과보다 작거나 같으면, 우리는 그 과정이 슈퍼마팅게일이라고 말하고, 마지막 값보다 크거나 같다면, 그것을 서브마팅게일이라고 부른다.따라서 슈퍼마팅게일은 불리한 경기를, 서브마팅게일은 유리한 경기를 나타낸다.이 이름들은 확률론적 전위 이론에 의해 제안되는데, 여기서 마팅팔레스는 조화 함수에 대응하고, 슈퍼마팅팔레스는 초화함수에 대응하며, 하위화함수에 대한 하위화팔레스에 대응한다.^[2]

[4] 조셉 L. Dob의 스넬의 부고에서 인용한: 두브는 논문을 위한 아이디어의 카드 파일을 보관했다.그가 새로운 대학원생을 얻었을 때 그는 카드를 꺼내서 그 문제를 카드에 제시하곤 했다.학생이 풀지 못하면 두브는 다시 파일에 넣고 다음 카드를 선택했다...나는 세 번째 카드를 성공시켰는데, 그것은 Dob이 마팅게일을 위해 증명하고 마팅게일 융복합 정리를 증명하는데 사용한 "상반되는 불평등"이라고 불리는 불평등을 하위 판매로 확장하는 것을 제안했다.하위 테이블 $Y_{1},Y_{2},...$ 1, $Y_{1},Y_{2},...$ $Y_{1},Y_{2},...$ , $Y_{1},Y_{2},...$ . $Y_{1},Y_{2},...$ . . . $Y_{1},Y_{2},...$ {\ $displaystyle Y_{1}, Y_{2$ }에 대한 이 불평등 $...$ $}}$ 은(는) < b의 경우 샘플 경로가 a 이하에서 b 위로, 시간 n까지 갈 수 있는 예상 횟수에 대해 $E(|Y_{n}|)$ $E(|Y_{n}|)$ ( $E(|Y_{n}|)$ $E(|Y_{n}|)$ ) $E(Y_{n} )$ 의 관점에서 상한 값을 부여한다 $Y_{1},Y_{2},...$ .이 바운드는 어떤 상수 k에 $E(|Y_{n}|)<k$ $E(|Y_{n}|)<k$ E ( $E(|Y_{n}|)<k$ ) $E(|Y_{n}|)<k$ < $E(|Y_{n}|)<k$ ${\displaystyle E(Y_{n} )<k}>$ 가 있을 경우, 표본 경로는 a와 b 사이에서 양확률로 무한히 자주 진동할 수 없으며, 이는 서브마틴게일이 확률 1과 수렴한다는 것을 의미한다.^[2]

[1] 미시간 공대 섬 로얄 연구소 브린/스넬 캠프

[OJLD-2] J.L. 스넬(2005) "오비터: Joseph L. Dob", 적용 확률 42(1): 247–56 doi:10.1017/S002190020000019X

[5] 알제브레 모딘 외 액티테스 후마인스

[6] J.L. 스넬(1959) "마코프 체인과 그 적용", 미국 수학 월간 66: 99–104

[7] 해리슨 화이트 (1961년) 미국 사회학 저널 66(1) : 427

[8] D.J. 톰슨 생물학 분기별 리뷰 37(1) 도이: 10.1086/403629

[9] 글렌 백스터(1961) 미국통계협회지 56호: 182,3도이: 10.2307/2282356

[10] K. A. 부시(1960) 미국 수학 월간 67(10): 1039

[11] S. D. Silvey (1960) 에든버러 수리학회 활동 12(1)

[12] Benoit Mandelbrot(1960) 정보 및 제어

[13] J. L. 스넬(1952) "마팅게일 시스템 이론의 적용", 미국수학협회 73: 293–312

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[a]

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