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이반 페센코

Ivan Fesenko
러시아 올림픽 스키 선수는 이반 페센코(스키 선수)를 참조한다.
이반 페센코
태어난
러시아 상트페테르부르크
모교상트페테르부르크 주립 대학교
로 알려져 있다.수 이론
수상페테르부르크 수리학회상
과학 경력
필드수학자
기관노팅엄 대학교
박사학위 자문위원세르게이 보스토코프
알렉산드르 메르쿠르예프[1]
박사과정 학생카우처 비르카르[1]
웹사이트www.maths.nottingham.ac.uk/personal/ibf

Ivan Fesenko는 수 이론과 현대 수학의 다른 영역과의 상호 작용에서 일하는 수학자다.[1]

교육

Fesenko는 St.에서 교육을 받았다. 그가 1987년에 박사학위를 받은 페테르부르크 주립대학교.[1]

직업 및 연구

페센코는 1992년 페테르부르크 수리학회상을[2] 받았다.1995년부터 노팅엄 대학교 순수수학 교수로 재직하고 있다.

그는 순수 수학의 다양한 관련 발전뿐만 아니라 계급장 이론과 그 일반화 등 수 이론의 여러 분야에 기여했다.

Fesenko는 지역 분야와 상위 지역 분야에서 일반화된 힐버트 기호에 대한 명시적 공식,[pub 1] 상위 계급 필드 이론,[pub 2][pub 3] p-class 필드 이론,[pub 4][pub 5] 산술 비확정 지역 클래스 필드 이론에 기여했다.[pub 6]

그는 지역 분야[pub 7] 교과서 한 권과 더 높은 지역 분야 한 권을 공동 집필했다.[pub 8]

Fesenko는 다양한 높은 지역 및 아델릭 사물에 대해 더 높은 수준의 하르 측정과 통합을 발견했다.[pub 9][pub 10]그는 더 높은 아델릭 제타 통합 이론을 발전시킴으로써 더 높은 차원의 제타 기능 연구를 개척했다.이러한 통합은 상위 하르 측정치와 상위 등급 필드 이론의 객체를 사용하여 정의된다.페센코는 1차원 지구장부터 지구장 위에 타원곡선의 적절한 정규모델 등 2차원 산술면까지 이와사와타테 이론을 일반화했다.그의 이론은 세 가지 더 발전하게 했다.

첫 번째 개발은 타원곡선의 적절한 정규모델이 지구영역에 걸쳐서 Hasse zeta 함수의 기능방정식과 meromphic 연속성에 대한 연구다.이 연구는 Fesenko가 산술 제타 함수와 부드러운 함수의 공간의 평균 주기적 요소들 사이의 새로운 평균 주기적 일치성을 무한대의 지수 성장 이하인 실제 라인에 도입하도록 이끌었다.이러한 대응은 L-기능이 약하고 제타 기능과 자동성으로 대체되는 L-lands 통신의 약한 버전으로 볼 수 있다.[pub 11]이 일은 스즈키와 리코타와의 공동 작업이 뒤따랐다.[pub 12]

두 번째 개발은 일반화된 리만 가설에 적용되는 것으로, 이 상위 이론에서는 경계함수의 작은 파생상품의 어떤 긍정의 특성과 경계함수의 라플라스 변환의 스펙트럼의 특성으로 축소된다.[pub 13][pub 14][3]

세 번째 개발은 타원 곡선의 산술적 순위 및 분석적 순위 사이의 관계에 대한 더 높은 아델적 연구로, 타원 표면의 제타 함수에 대한 추측 형태는 버치(Birch)와 스윈너턴-다이어(Swinnerton-Dyer) 추측에 명시되어 있다.[pub 15][pub 16]이 새로운 방법은 FIT 이론, 즉 기하학적 적층 아델릭 구조와 산술적 승수 아델릭 구조와 그들 사이의 상호작용을 더 높은 계급의 장 이론에 의해 동기부여하는 두 가지의 아델릭 구조를 사용한다.이 두 아델릭 구조는 모치즈키의 보편적 테히뮐러 이론에서 두 대칭과 어느 정도 유사하다.[pub 17]

그의 기여는 학급 분야 이론의 분석과 그들의 주요 일반화를 포함한다.[pub 18]

기타기여금

무한 래미화 이론에 대한 그의 연구에서, Fesenko는 토션 프리 유전학적으로 노팅엄 그룹의 무한 폐쇄 서브그룹을 도입했다.

페센코는 모치즈키 신이치의 만국간 데이히뮐러 이론을 조직하는 데 적극적인 역할을 했다.그는 이 이론에 관한 설문조사와[pub 19] 일반 기사의[pub 20] 저자다.그는 IUT에 관한 두 개의 국제 워크숍을 공동 기획했다.[pub 21][pub 22]

선택한 게시물

  1. ^ Fesenko, I. B.; Vostokov, S. V. (2002). Local Fields and Their Extensions, Second Revised Edition, American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-3259-2.
  2. ^ Fesenko, I. (1992). "Class field theory of multidimensional local fields of characteristic 0, with the residue field of positive characteristic". St. Petersburg Mathematical Journal. 3: 649–678.
  3. ^ Fesenko, I. (1995). "Abelian local p-class field theory". Math. Ann. 301: 561–586. doi:10.1007/bf01446646. S2CID 124638476.
  4. ^ Fesenko, I. (1994). "Local class field theory: perfect residue field case". Izvestiya Mathematics. Russian Academy of Sciences. 43 (1): 65–81. Bibcode:1994IzMat..43...65F. doi:10.1070/IM1994v043n01ABEH001559.
  5. ^ Fesenko, I. (1996). "On general local reciprocity maps". Journal für die reine und angewandte Mathematik. 473: 207–222.
  6. ^ Fesenko, I. (2001). "Nonabelian local reciprocity maps". Class Field Theory – Its Centenary and Prospect, Advanced Studies in Pure Math. pp. 63–78. ISBN 4-931469-11-6.
  7. ^ Fesenko, I. B.; Vostokov, S. V. (2002). Local Fields and Their Extensions, Second Revised Edition, American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-3259-2.
  8. ^ Fesenko, I.; Kurihara, M. (2000). "Invitation to higher local fields, Geometry and Topology Monographs". Geometry et Topology Monographs. Geometry and Topology Publications. ISSN 1464-8997.
  9. ^ Fesenko, I. (2003). "Analysis on arithmetic schemes. I". Documenta Mathematica: 261–284. ISBN 978-3-936609-21-9.
  10. ^ Fesenko, I. (2008). "Adelic study of the zeta function of arithmetic schemes in dimension two". Moscow Mathematical Journal. 8: 273–317. doi:10.17323/1609-4514-2008-8-2-273-317.
  11. ^ Fesenko, I. (2010). "Analysis on arithmetic schemes. II" (PDF). Journal of K-theory. 5 (3): 437–557. doi:10.1017/is010004028jkt103.
  12. ^ Fesenko, I.; Ricotta, G.; Suzuki, M. (2012). "Mean-periodicity and zeta functions". Annales de l'Institut Fourier. 62 (5): 1819–1887. arXiv:0803.2821. doi:10.5802/aif.2737. S2CID 14781708.
  13. ^ Fesenko, I. (2008). "Adelic study of the zeta function of arithmetic schemes in dimension two". Moscow Mathematical Journal. 8: 273–317. doi:10.17323/1609-4514-2008-8-2-273-317.
  14. ^ Fesenko, I. (2010). "Analysis on arithmetic schemes. II" (PDF). Journal of K-theory. 5 (3): 437–557. doi:10.1017/is010004028jkt103.
  15. ^ Fesenko, I. (2008). "Adelic study of the zeta function of arithmetic schemes in dimension two". Moscow Mathematical Journal. 8: 273–317. doi:10.17323/1609-4514-2008-8-2-273-317.
  16. ^ Fesenko, I. (2010). "Analysis on arithmetic schemes. II" (PDF). Journal of K-theory. 5 (3): 437–557. doi:10.1017/is010004028jkt103.
  17. ^ Fesenko, I. (2015). "Arithmetic deformation theory via arithmetic fundamental groups and nonarchimedean theta functions, notes on the work of Shinichi Mochizuki" (PDF). Europ. J. Math. 1 (3): 405–440. doi:10.1007/s40879-015-0066-0. S2CID 52085917.
  18. ^ Fesenko, I. "Class field theory guidance and three fundamental developments in arithmetic of elliptic curves" (PDF).
  19. ^ Fesenko, I. (2015). "Arithmetic deformation theory via arithmetic fundamental groups and nonarchimedean theta functions, notes on the work of Shinichi Mochizuki" (PDF). Europ. J. Math. 1 (3): 405–440. doi:10.1007/s40879-015-0066-0. S2CID 52085917.
  20. ^ Fesenko, I. (2016). "Fukugen". Inference: International Review of Science. 2.
  21. ^ "Oxford Workshop on IUT theory of Shinichi Mochizuki". December 2015. {{cite journal}}:Cite 저널은 필요로 한다. journal=(도움말)
  22. ^ "Inter-universal Teichmüller Theory Summit 2016 (RIMS workshop), July 18-27 2016".

참조

  1. ^ a b c d 수학계보 프로젝트 이반 페센코
  2. ^ "Prize of the Petersburg Mathematical Society".
  3. ^ Suzuki, M. (2011). "Positivity of certain functions associated with analysis on elliptic surfaces". J. Number Theory. 131 (10): 1770–1796. doi:10.1016/j.jnt.2011.03.007. S2CID 14225498.