내부분류

Internal category

수학에서, 더 구체적으로 범주 이론에서, 내부 범주는 작은 범주의 개념의 일반화이며, 고정된 주변 범주에 관해서 정의된다.주변 범주를 집합 범주로 간주하면 작은 범주의 이론을 회복한다.일반적으로 내부 범주는 주변 범주('물체의 객체'와 '모형의 객체'로 간주되는)의 한 쌍의 물체와 특정 정체성을 만족하는 주변 범주의 형태론 집합으로 구성된다.그룹 오브젝트는 내부 카테고리의 일반적인 예다.

고정된 범주의 내부 범주의 컬렉션을 2-카테고리(two-category)로 만드는 내부 펑커(functor)의 개념과 자연적 변환이 있다.

정의들

을(를) 풀백 범주로 한다.An internal category in consists of the following data: two -objects named "object of objects" and "object of morphisms" respectively and four -arrows }{1 화살표 범주 이론의 공리를 표현하는 일관성 조건에 따라 달라진다.참조.[1][2][3][4]

참고 항목

참조

  1. ^ Moerdijk, Ieke; Mac Lane, Saunders (1992). Sheaves in geometry and logic : a first introduction to topos theory (2nd corr. print., 1994. ed.). New York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-97710-4.
  2. ^ Mac Lane, Saunders (1998). Categories for the working mathematician (2. ed.). New York: Springer. ISBN 0-387-98403-8.
  3. ^ Borceux, Francis (1994). Handbook of categorical algebra. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-44178-1.
  4. ^ Johnstone, Peter T. (1977). Topos theory. London: Academic Press. ISBN 0-12-387850-0.


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