무한결합등급특성
Infinite conjugacy class property수학에서 집단은 무한 결합 클래스 속성을 가지고 있거나, ICC 그룹이라고 하는데, 만약 모든 집단 요소들의 결합 클래스가 그 정체성이 무한하다면 말이다.[1]
한 집단의 폰 노이만 그룹 대수학은 집단이 무한한 결합 등급 속성을 가지고 있는 경우에만 하나의 요소다.그룹이 2형식1, 즉 독특하고 충실한 3족적 상태를 가진다면 2형식일 것이다.[2]
ICC 그룹의 예로는 원소의 유한 부분집합을 제외한 모든 요소를 고정시킨 무한 집합의 순열 그룹과 [3]두 개의 발전기에 자유로운 그룹이 있다.[3]
아벨 그룹에서는 모든 결합 계급이 오직 하나의 원소로만 구성되기 때문에 ICC 그룹은 어떻게 보면 가능한 아벨 그룹과는 거리가 있다.
참조
- ^ Palmer, Theodore W. (2001), Banach Algebras and the General Theory of *-Algebras, Volume 2, Encyclopedia of mathematics and its applications, vol. 79, Cambridge University Press, p. 907, ISBN 9780521366380.
- ^ Popa, Sorin (2007), "Deformation and rigidity for group actions and von Neumann algebras", International Congress of Mathematicians. Vol. I (PDF), Eur. Math. Soc., Zürich, pp. 445–477, doi:10.4171/022-1/18, ISBN 978-3-03719-022-7, MR 2334200. 특히 페이지 450: "LRG는 II 인자1 if Ⅱ가 ICC인 경우"를 참조한다.
- ^ a b 파머(2001), 페이지 908.
