하이브리드 PI 모델

하이브리드 pi 모델은 양극 접합 및 전계 효과 트랜지스터의 작은 신호 거동을 분석하는 데 사용되는 일반적인 회로 모델입니다.1969년에 ^[1]L.J. Giacoletto에 의해 소개되었기 때문에 때때로 Giacoletto 모델이라고도 불린다.이 모델은 저주파 회로에 대해 상당히 정확할 수 있으며 적절한 전극 간 캐패시턴스 및 기타 기생 소자를 추가하여 고주파 회로에 쉽게 적응할 수 있습니다.

BJT 파라미터

Hybrid-pi 모델은 소신호 베이스 이미터 전압( $\$ 및 콜렉터 이미터 전압( $\scriptstyle v_{\text{ce}}$ ce \ $displaystyle \scriptstyle v_{\text{ce$ 을 독립 변수로 사용하여 BJT에 대한 선형화된2 포트 네트워크 $\scriptstyle i_{\text{b}}$ 입니다. $(\$ 및 $(\$ 를 종속 변수로 합니다.^[2]

그림 1: 심플한 저주파 하이브리드 PI BJT 모델

바이폴라 트랜지스터의 기본 저주파 하이브리드 Pi 모델을 그림 1에 나타냅니다.각종 파라미터는 다음과 같습니다.

\displaystyle g_{\text{m}}=\left.{\frac {i_{\text{c}}}{v_{\text{be}}}}\right\vert_{v_{\text{ce}}=0}=blac{I_{\text}}C}}{V_{\text{T}}}}}}}

는 ^[3]단순한 모델에서 평가되는 트랜스컨덕턴스입니다.여기서 다음과 같은 것이 있습니다.

$displaystyle \scriptstyle I_{\text{$ C $}},}$ 은 $\scriptstyle I_{\text{C}}\,$ (는) 대기 콜렉터 전류(콜렉터 바이어스 또는 DC 콜렉터 전류라고도 함)입니다.
$\scriptstyle V_{\text{T}}~=~{\frac {kT}{e}}$ $T}}~=~{\frac {k$ $T}{e}}$ 는 $\scriptstyle V_{\text{T}}~=~{\frac {kT}{e}}$ 상온(295K, 22°C 또는 71 $\scriptstyle V_{\text{T}}$ )에서 대략적으로 Boltzmann 상수 $\scriptstyle k$ (\ $displaystyle$ \ $scriptstyle$ k $\scriptstyle k$ 전자 $\scriptstyle e$ e $(\$ $displaystyle$ \ $scriptstyle$ e $\scriptstyle T$ 및 트랜지스터 온도로 $\scriptstyle T$ 되는 $열전압입니다.$ $\displaystyle \scriptstyle V_{\text{$ $T}}}$ 은 $\scriptstyle V_{\text{T}}$ 약 25mV입니다.

$\displaystyle r_{\pi }=\left.{\frac {v_{\text{b}}}{i_{\text{b}}}}}\right\vert_{v_{\text{ce}}=0}=brack{V_{\text}}T}} {I_{\text{B}}}} = frac({0}} {g_{\text{m}}})$

여기서:

$\scriptstyle I_{\text{B}}$ $B}}$ 는 $\scriptstyle I_{\text{B}}$ DC(바이어스) 베이스 전류입니다.
$=$ $C}} {I_{\text{$ $B}}}}}},}$ 은 $\scriptstyle \beta _{0}~=~{\frac {I_{\text{C}}}{I_{\text{B}}}}\,$ 저주파수에서의 현재 이득입니다(일반적으로 h-파라미터 모델에서 h로 인용됨_fe).이 파라미터는 각 트랜지스터에 고유한 파라미터로 데이터시트에 기재되어 있습니다.
$=$ ${\frac {v_{\text{c}}}{i_{\text{c}}}}\right_{v_{\text{be}}=0}~={\frac{1}{$ $I_{\text{\text}$ $C}}}}\left(V_{\text{})$ $A},+,V_{\text{$ $CE}}\오른쪽)~\약 {\frac {V_{\text{\$ $A}} {I_{\text{$ $C}}}}}$ 은 $\scriptstyle r_{\text{o}}~=~\left.{\frac {v_{\text{ce}}}{i_{\text{c}}}}\right\vert _{v_{\text{be}}=0}~=~{\frac {1}{I_{\text{C}}}}\left(V_{\text{A}}\,+\,V_{\text{CE}}\right)~\approx ~{\frac {V_{\text{A}}}{I_{\text{C}}}}$ Early effect(V A $\scriptstyle V_{\text{A}}$ \ $displaystyle \scriptstyle V_{\text{\$ text})에 의한 출력 저항입니다. $A}}}$ 은 $\scriptstyle V_{\text{A}}$ (는) 초기 전압입니다.

풀 모델

풀 하이브리드 PI 모델

풀모델은 가상단자 B'를 도입하여 베이스확산저항 r_bb(이미터 하의 베이스접점과 베이스의 활성영역 사이의 벌크저항)과_b'e r(베이스영역 내 마이너캐리어의 재결합에 필요한 베이스전류를 나타냄)을 개별적으로 나타낼 수 있도록 했다.C는_e 베이스 내의 마이너 캐리어 스토리지를 나타내는 확산 캐패시턴스입니다.피드백 구성요소_b'c r과_c C는 ^[4]각각 초기 효과와 밀러 효과를 나타내기 위해 도입되었다.

MOSFET 파라미터

그림 2: 심플한 저주파 하이브리드 PI MOSFET 모델

그림 2에 MOSFET의 기본 저주파 하이브리드 Pi 모델을 나타냅니다.각종 파라미터는 다음과 같습니다.

\displaystyle g_{\text{m}}=\left.{\frac {i_{\text{d}}{v_{\text{gs}}}}}\right_{v_{\text{ds}}=0}}

시크만에서 평가된 트랜스컨덕턴스입니다.Q포인트 드레인 전류에 관한 Hodges 모델 I $(\$ text}) $D$ ^[5]

g_{\text{m}}={\frac {2I_{\text{D}}}{V_{\text{GS}}-V_{\text{th}}}}

}}=440frac

I_{\text{\text}

D}}{V_{\text{

GS}}-V_{\text{th

여기서:

$\scriptstyle I_{\text{D}}$ D $}}}$ 은 $\scriptstyle I_{\text{D}}$ (는) 대기 방전 전류(드레인 바이어스 또는 DC 방전 전류라고도 함)입니다.
$\scriptstyle V_{\text{th}}$ th $\$ 는 $\scriptstyle V_{\text{th}}$ 임계값 전압입니다.
$\$ $GS}}$ 는 $\scriptstyle V_{\text{GS}}$ 게이트-소스 전압입니다.

조합:

\displaystyle V_{\text{ov}}=V_{\text{GS}}-V_{\text{th}}}

오버드라이브 전압이라고도 합니다.

\displaystyle r_{\text{o}}=\left.\frac { v _ { \ text { ds } } { i _ { \ text { d } } } } \ right _ { v _ { \ text { gs } = 0 }

채널 길이 변조에 의한 출력 저항으로, 시크만을 사용하여 계산됩니다.Hodges 모델:

{\text{o}}&=syslogfrac {1} {\displaystyle {\text{o}}I_{\text{\text}D}}}}\left({\frac {1}{\lambda}}}+V_{\text{\text})DS}}\right)\\ & = specfrac {1} {I_{\text{\text}D}}}}\left(V_{E}L+V_{\text{})DS}}\오른쪽)\약 {{V_{E}L}{I_{\text{\text}D}}}}\end {aligned}

채널 길이 변조 파라미터의 근사치를 사용합니다.^[6]

\lambda ={\frac {1}{V_{E}L}}

=

\lambda ={\frac {1}{V_{E}L}}

E

\lambda ={\frac {1}{V_{E}L}}

\squalda =

squalfrac

{

1}{V_{E}

L

\lambda ={\frac {1}{V_{E}L}}

여기서_E V는 기술 관련 파라미터(65nm 기술노드의^[6] 경우 약 4V/μm), L은 소스-드레인 분리 길이이다.

배출 컨덕턴스는 출력 저항의 역수입니다.

g_{\text{ds}}={\frac {1}{r_{\text{o}}}}

ds

g_{\text{ds}}={\frac {1}{r_{\text{o}}}}

g_{\text{ds}}={\frac {1}{r_{\text{o}}}}

g_{\text{ds}}={\frac {1}{r_{\text{o}}}}

o (\

displaystyle g_{\text{ds

}}) =

specfrac {

1}

{r_{\text{o

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스 및 메모

^ Giacoletto, L.J. "과도 동작을 위한 다이오드 및 트랜지스터 등가 회로" IEEE Journal of Solid-State Circuits, Vol 4, Issue 2, 1969 [1]
^ R.C. Jaeger and T.N. Blalock (2004). Microelectronic Circuit Design (Second ed.). New York: McGraw-Hill. pp. Section 13.5, esp. Eqs. 13.19. ISBN 978-0-07-232099-2.
^ R.C. Jaeger and T.N. Blalock (2004). Eq. 5.45 pp. 242 and Eq. 13.25 p. 682. ISBN 978-0-07-232099-2.
^ Dhaarma Raj Cheruku, Battula Tirumala Krishna, Electronic Devices And Circuits, Pearson Education India, 2008 ISBN 8131700984 페이지, 281-282)
^ R.C. Jaeger and T.N. Blalock (2004). Eq. 4.20 pp. 155 and Eq. 13.74 p. 702. ISBN 978-0-07-232099-2.
^ ^a ^b W. M. C. Sansen (2006). Analog Design Essentials. Dordrechtμ: Springer. p. §0124, p. 13. ISBN 978-0-387-25746-4.

[1] Giacoletto, L.J. "과도 동작을 위한 다이오드 및 트랜지스터 등가 회로" IEEE Journal of Solid-State Circuits, Vol 4, Issue 2, 1969 [1]

[Jaeger1-2] R.C. Jaeger and T.N. Blalock (2004). Microelectronic Circuit Design (Second ed.). New York: McGraw-Hill. pp. Section 13.5, esp. Eqs. 13.19. ISBN 978-0-07-232099-2.

[Jaeger-3] R.C. Jaeger and T.N. Blalock (2004). Eq. 5.45 pp. 242 and Eq. 13.25 p. 682. ISBN 978-0-07-232099-2.

[4] Dhaarma Raj Cheruku, Battula Tirumala Krishna, Electronic Devices And Circuits, Pearson Education India, 2008 ISBN 8131700984 페이지, 281-282)

[Jaeger2-5] R.C. Jaeger and T.N. Blalock (2004). Eq. 4.20 pp. 155 and Eq. 13.74 p. 702. ISBN 978-0-07-232099-2.

[Sansen-6] W. M. C. Sansen (2006). Analog Design Essentials. Dordrechtμ: Springer. p. §0124, p. 13. ISBN 978-0-387-25746-4.

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