홉피온

고체에서의 자기 호피온 모델.B는_em 비상 자기장(주황색 화살표)이며, 호프온에서는 외부 자기장(검은색 화살표)에 정렬되지 않는다.

홉피온은 위상학적 해결책이다.^[1]^[2]^[3]3성분 필드 ${\vec {n}}=(n_{x},n_{y},n_{z})$ → ${\vec {n}}=(n_{x},n_{y},n_{z})$ = ${\vec {n}}=(n_{x},n_{y},n_{z})$ x ${\vec {n}}=(n_{x},n_{y},n_{z})$ ${\vec {n}}=(n_{x},n_{y},n_{z})$ ${\vec {n}}=(n_{x},n_{y},n_{z})$ ${\vec {n}}=(n_{x},n_{y},n_{z})$ $){\displaystyle {\vec{n}=(n_{x},n_{y},n_{z})$ 의 ${\vec {n}}=(n_{x},n_{y},n_{z})$ 안정적인 3차원 국부적 구성이다.그들은 2D에서 유사한 위상학적 특성을 보이는 스카이리미온의 3차원 상대물이다.

솔리톤은 이동성이 있고 안정적이다. 즉, 에너지 장벽에 의해 붕괴로부터 보호된다.그것은 변형될 수 있지만 항상 정수 Hopf 위상학적 불변성을 보존한다.독일의 수학자 하인츠 홉프의 이름을 따서 지은 것이다.

홉피온을 지원하는 모델은 다음과^[1] 같이 제안되었다.

${\displaystyle H=(\partial {\bf {n})^{2}+(\epsilon _{ijk}{n}}\cdot \partial \partial _{n}\time \partial _{j}{bf{n}}}}}}^{2}}:$

Hopfion을 안정화하려면 고차파생상품의 조건이 필요하다.

양밀스 이론,^[4] 초전도성^[5]^[6], 자력 등 다양한 물리적 플랫폼 내에서 안정적인 홉피온이 예측됐다.^[7]^[8]^[9]^[3]

실험관찰

X선 자기 원형 이분법을 이용한 Ir/Co/Pt 다층형에서 홉피온이 실험적으로^[10] 관찰되었다.^[11]

참고 항목

참조

^ ^a ^b Faddeev, L.; Niemi, Antti J. (1997). "Stable knot-like structures in classical field theory". Nature. 387 (6628): 58–61. arXiv:hep-th/9610193. Bibcode:1997Natur.387...58F. doi:10.1038/387058a0. S2CID 4256682.
^ Manton, Nicholas; Paul Sutcliffe (2004). Topological solitons. Cambridge: Cambridge University Press. doi:10.1017/CBO9780511617034. ISBN 0-511-21141-4. OCLC 144618426.
^ ^a ^b Kent, Noah; Reynolds, Neal; Raftrey, David; Campbell, Ian T. G.; Virasawmy, Selven; Dhuey, Scott; Chopdekar, Rajesh V.; Hierro-Rodriguez, Aurelio; Sorrentino, Andrea; Pereiro, Eva; Ferrer, Salvador; Hellman, Frances; Sutcliffe, Paul; Fischer, Peter (2021). "Creation and observation of Hopfions in magnetic multilayer systems". Nature Communications. 12 (1): 1562. arXiv:2010.08674. Bibcode:2021NatCo..12.1562K. doi:10.1038/s41467-021-21846-5. PMC 7946913. PMID 33692363.
^ Faddeev, Ludvig; Niemi, Antti J. (1999). "Partially Dual Variables in SU(2) Yang-Mills Theory". Physical Review Letters. 82 (8): 1624–1627. arXiv:hep-th/9807069. Bibcode:1999PhRvL..82.1624F. doi:10.1103/PhysRevLett.82.1624. S2CID 8281134.
^ Babaev, Egor; Faddeev, Ludvig D.; Niemi, Antti J. (2002). "Hidden symmetry and knot solitons in a charged two-condensate Bose system". Physical Review B. 65 (10): 100512. arXiv:cond-mat/0106152. Bibcode:2002PhRvB..65j0512B. doi:10.1103/PhysRevB.65.100512. S2CID 118910995.
^ Rybakov, Filipp N.; Garaud, Julien; Babaev, Egor (2019). "Stable Hopf-Skyrme topological excitations in the superconducting state". Physical Review B. 100 (9): 094515. arXiv:1807.02509. Bibcode:2019PhRvB.100i4515R. doi:10.1103/PhysRevB.100.094515. S2CID 118991170.
^ Sutcliffe, Paul (2017). "Skyrmion Knots in Frustrated Magnets". Physical Review Letters. 118 (24): 247203. arXiv:1705.10966. Bibcode:2017PhRvL.118x7203S. doi:10.1103/PhysRevLett.118.247203. PMID 28665663. S2CID 29890978.
^ Rybakov, F. N.; Kiselev, N. S.; Borisov, A. B.; Döring, L.; Melcher, C.; Blügel, S. (2019). "Magnetic hopfions in solids". arXiv:1904.00250 [cond-mat.str-el].
^ Voinescu, Robert; Tai, Jung-Shen B.; Smalyukh, Ivan I. (2020). "Hopf Solitons in Helical and Conical Backgrounds of Chiral Magnetic Solids". Physical Review Letters. 125 (5): 057201. arXiv:2004.10109. Bibcode:2020PhRvL.125e7201V. doi:10.1103/PhysRevLett.125.057201. PMID 32794865. S2CID 216036015.
^ https://newscenter.lbl.gov/2021/04/08/spintronics-tech-a-hopfion-away/ Spintronics 기술의 혁명은 단지 호피온에서 멀어질 수 있다 – ALS 뉴스
^ Kent, Noah; Reynolds, Neal; Raftrey, David; Campbell, Ian T. G.; Virasawmy, Selven; Dhuey, Scott; Chopdekar, Rajesh V.; Hierro-Rodriguez, Aurelio; Sorrentino, Andrea; Pereiro, Eva; Ferrer, Salvador; Hellman, Frances; Sutcliffe, Paul; Fischer, Peter (2021). "Creation and observation of Hopfions in magnetic multilayer systems". Nature Communications. 12 (1): 1562. arXiv:2010.08674. Bibcode:2021NatCo..12.1562K. doi:10.1038/s41467-021-21846-5. PMC 7946913. PMID 33692363.

이 수학 관련 논문은 단조롭다.위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

[:0-1] Faddeev, L.; Niemi, Antti J. (1997). "Stable knot-like structures in classical field theory". Nature. 387 (6628): 58–61. arXiv:hep-th/9610193. Bibcode:1997Natur.387...58F. doi:10.1038/387058a0. S2CID 4256682.

[2] Manton, Nicholas; Paul Sutcliffe (2004). Topological solitons. Cambridge: Cambridge University Press. doi:10.1017/CBO9780511617034. ISBN 0-511-21141-4. OCLC 144618426.

[kent-3] Kent, Noah; Reynolds, Neal; Raftrey, David; Campbell, Ian T. G.; Virasawmy, Selven; Dhuey, Scott; Chopdekar, Rajesh V.; Hierro-Rodriguez, Aurelio; Sorrentino, Andrea; Pereiro, Eva; Ferrer, Salvador; Hellman, Frances; Sutcliffe, Paul; Fischer, Peter (2021). "Creation and observation of Hopfions in magnetic multilayer systems". Nature Communications. 12 (1): 1562. arXiv:2010.08674. Bibcode:2021NatCo..12.1562K. doi:10.1038/s41467-021-21846-5. PMC 7946913. PMID 33692363.

[4] Faddeev, Ludvig; Niemi, Antti J. (1999). "Partially Dual Variables in SU(2) Yang-Mills Theory". Physical Review Letters. 82 (8): 1624–1627. arXiv:hep-th/9807069. Bibcode:1999PhRvL..82.1624F. doi:10.1103/PhysRevLett.82.1624. S2CID 8281134.

[5] Babaev, Egor; Faddeev, Ludvig D.; Niemi, Antti J. (2002). "Hidden symmetry and knot solitons in a charged two-condensate Bose system". Physical Review B. 65 (10): 100512. arXiv:cond-mat/0106152. Bibcode:2002PhRvB..65j0512B. doi:10.1103/PhysRevB.65.100512. S2CID 118910995.

[6] Rybakov, Filipp N.; Garaud, Julien; Babaev, Egor (2019). "Stable Hopf-Skyrme topological excitations in the superconducting state". Physical Review B. 100 (9): 094515. arXiv:1807.02509. Bibcode:2019PhRvB.100i4515R. doi:10.1103/PhysRevB.100.094515. S2CID 118991170.

[7] Sutcliffe, Paul (2017). "Skyrmion Knots in Frustrated Magnets". Physical Review Letters. 118 (24): 247203. arXiv:1705.10966. Bibcode:2017PhRvL.118x7203S. doi:10.1103/PhysRevLett.118.247203. PMID 28665663. S2CID 29890978.

[8] Rybakov, F. N.; Kiselev, N. S.; Borisov, A. B.; Döring, L.; Melcher, C.; Blügel, S. (2019). "Magnetic hopfions in solids". arXiv:1904.00250 [cond-mat.str-el].

[9] Voinescu, Robert; Tai, Jung-Shen B.; Smalyukh, Ivan I. (2020). "Hopf Solitons in Helical and Conical Backgrounds of Chiral Magnetic Solids". Physical Review Letters. 125 (5): 057201. arXiv:2004.10109. Bibcode:2020PhRvL.125e7201V. doi:10.1103/PhysRevLett.125.057201. PMID 32794865. S2CID 216036015.

[10] ttps://newscenter.lbl.gov/2021/04/08/spintronics-tech-a-hopfion-away/ Spintronics 기술의 혁명은 단지 호피온에서 멀어질 수 있다 – ALS 뉴스

[11] Kent, Noah; Reynolds, Neal; Raftrey, David; Campbell, Ian T. G.; Virasawmy, Selven; Dhuey, Scott; Chopdekar, Rajesh V.; Hierro-Rodriguez, Aurelio; Sorrentino, Andrea; Pereiro, Eva; Ferrer, Salvador; Hellman, Frances; Sutcliffe, Paul; Fischer, Peter (2021). "Creation and observation of Hopfions in magnetic multilayer systems". Nature Communications. 12 (1): 1562. arXiv:2010.08674. Bibcode:2021NatCo..12.1562K. doi:10.1038/s41467-021-21846-5. PMC 7946913. PMID 33692363.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

Search

홉피온

네임스페이스

더

실험관찰

참고 항목

참조