조르지 엘렉스

György Elekes
조르지 엘렉스
태어난(1949-05-19)19 1949년 5월
헝가리 부다페스트
죽은2008년 9월 29일(2008-09-29) (59)
헝가리 포트
모교외뵈스 로란트 대학교
로 알려져 있다.결합 기하학
조합 집합론
수 이론
과학 경력
필드수학과 컴퓨터 과학
기관외뵈스 로란트 대학교

조르지 엘렉스(Gyeorge Elekes, 1949년 5월 19일 ~ 2008년 9월 29일)[1]는 헝가리의 수학자 겸 컴퓨터 과학자로, 조합 기하학 및 조합 집합 이론을 전문으로 하였다.그는 결국 적층 결합술이라고 불리게 될 그 분야의 연구로 가장 잘 알려져 있을 것이다.특히 주목할 만한 점은 그가 Szemerédi-Trotter 정리를 "불굴하게"[2] 적용하여 총액 문제에 대한 가장 잘 알려진 하한선을 개선했다는 점이다.[3]그는 또한 볼록체의 체적에 근접한 모든 다항식 시간 알고리즘은 반드시 곱셈 오차를 가지고 있어야 하며, 오차는 치수에서 기하급수적으로 증가한다는 것을 증명했다.[4]미차 샤리르와 함께 그는 결국 구스와 카츠를 에르드족의 뚜렷한 거리 문제의 해결로 이끈 틀을 세웠다.[5](아래 참조)

인생

엘렉스는 파제카스 미할리 김나치움(특히 수학에서 뛰어난 것으로 유명한 부다페스트의 "파제카스 미할리 고등학교")에서 수학 프로그램을 졸업한 후 에우베로스 로란트 대학에서 수학을 공부했다.그는 학위를 마치자마자 그 대학 분석학과 교수진에 들어갔다.1984년, 라슬로 로바스츠가 이끌고 있던 컴퓨터 과학의 새로운 학부에 입사했다.Elekes는 2005년에 전체 교수로 승진되었다.그는 2001년 헝가리 과학 아카데미에서 수학적 과학 박사 칭호를 받았다.[1]

일

엘렉스는 에르디스와 하지널이 제기한 몇 가지 질문에 답하면서 결합 집합 이론으로 수학적인 연구를 시작했다.그의 결과 중 하나는 자연수 집합의 무한 부분 집합이 셀 수 없이 많은 부분으로 분할되면 그 중 하나에 A equationB=C 등식의 해법이 있다는 것이다.[1][6]그의 관심은 나중에 에르디스가 좋아하는 또 다른 주제인 이산 기하학 및 기하 알고리즘 이론으로 바뀌었다.In 1986 he proved that if a deterministic polynomial algorithm computes a number V(K) for every convex body K in any Euclidean space given by a separation oracle such that V(K) always at least vol(K), the volume of K, then for every large enough dimension n, there is a convex body in the n-dimensional Euclidean space such that V(K)>20.99nvol(K).즉, K에 대한 부피의 모든 다항식 시간 추정기는 최소한 지수 인자에 의해 부정확해야 한다.[1][4]

그가 죽기 얼마 전에 그는 대수 기하학에서 새로운 도구를 개발해 이산 기하학에서 결과를 얻기 위해 그것을 사용함으로써 퍼디의 '추측'을 증명했다.미차 샤리르는 이 방법들에 대한 엘렉스의 유서를 정리, 확장, 출판했다.[7]그 후, Nets Katz와 Larry Guth는 1946년에 제기되었던 Erdds 별개의 거리 문제를 해결하기 위해 그것들을 사용했다.[5]

참조

  1. ^ a b c d "Obituary". Eötvös Loránd University. Retrieved 21 March 2010.
  2. ^ Tao, Terence; Vu, Van H. (2010). "8.3". Additive Combinatorics (Paperback ed.). Cambridge University Press. p. 315. ISBN 978-0-521-13656-3.
  3. ^ Elekes, György (1997). "On the number of sums and products". Acta Arith. 81 (4): 365–367. doi:10.4064/aa-81-4-365-367.
  4. ^ a b Elekes, György (1986). "A geometric inequality and the complexity of computing volume". Discrete and Computational Geometry. 1 (4): 289–292. doi:10.1007/bf02187701.
  5. ^ a b Erdős 거리 문제 Wayback Machine에 2011-06-11 보관
  6. ^ Elekes, György; Erdős, Paul; Hajnal, András (1978). "On some partition properties of families of sets". Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica: 151–155.
  7. ^ 선반, 고유 거리 및 엘렉스-샤리르 프레임워크, 하비에르 실레루엘로, 미차 샤리르, 아담 셰퍼, https://arxiv.org/abs/1306.0242

외부 링크