도마뱀붙이발

도마뱀붙이의 발에는 여러 가지 전문화가 있다.그들의 표면은 Teflon(PTFE)을 제외하고 모든 종류의 재료에 부착될 수 있다.이 현상은 세 가지 요소로 설명할 수 있다.

• 발 구조
• 발이 달라붙는 재료의 구조
• 표면에 들러붙어 일부가 되는 능력

배경

도마뱀붙이는 게코니과의 일원이다.그들은 온대지방과 열대지방에 서식하는 파충류들이다.1,000종 이상의 도마뱀붙이가 있다.^[1]그것들은 다양한 색이 될 수 있다.도마뱀붙이는 잡식성으로 곤충과 벌레 등 다양한 음식을 먹고 산다.^[2]도마뱀붙이를 포함한 대부분의 도마뱀붙이 종들은 벽과 다른 표면들을 오를 수 있다.^[3]

구조

화학구조

도마뱀붙이의 발과 등반 표면의 상호작용은 단순한 표면적 효과보다 강하다.도마뱀붙이의 발에는 발과 표면 사이에 반데르발스 힘 - 원자나 분자 사이의 거리 의존적인 끌어당김 -을 증가시키는 많은 미세한 털, 즉 세태(setae)가 있다.이들 세태는 β-케라틴으로 만들어진 표피에서 튀어나온 섬유질 구조 단백질로,^[5] α-케라틴이 인간의 피부와 손가락 손톱의 기본 구성 요소인 것과 비슷하다.

물리적 구조

도마뱀붙이의 다리 바닥 표면은 세태라고 불리는 수백만 개의 털이 많은 구조물로 구성될 것이다.이 세태들은 길이가 5mm이고 사람의 머리카락보다 얇다.모든 세타에는 주걱이라고 불리는 수천 개의 작은 구조물들이 있다.도마뱀붙이는 주걱으로 재료의 표면에 접촉함으로써 반 데르 발스의 힘을 만들어낸다.주걱이 많을수록 표면적이 더 넓어진다는 것을 의미한다.주걱은 날카로운 모서리를 가지고 있는데, 이것은 특정한 각도에서 스트레스를 가하면, 그것들을 수직으로 올라가기 위해 표면과 더 많은 접촉을 만들어낸다.따라서 표면과 더 많은 접촉은 이 생물의 전신을 지탱하는 더 많은 반 데르 발스 힘을 만들어낸다.한 세타는 반 데르 발스의 힘을 이용해 20mg까지 무게를 지탱할 수 있다.완전히, 수백만 세타의 도움으로 도마뱀붙이는 약 300파운드를 수용할 수 있다.β-케라틴 강모는 지름이 약 5μm이다.각 세타의 끝은 이등변 삼각형 모양의 약 1,000개의 주걱으로 이루어져 있다.주걱은 한쪽이 약 200 nm이고 다른 한쪽은 10–30 nm이다.^[6]세태는 서로 평행하게 정렬되어 있지만 발가락에 보통 방향은 아니다.세태가 다른 표면에 접촉할 때, 세트의 하중은 측면 및 수직 구성 요소 모두에 의해 지지된다.횡하중 구성요소는 주걱의 벗겨짐으로 제한되며 수직하중 구성요소는 전단력에 의해 제한된다.

반데르발스 세력

해머 표면 상호작용

다음 방정식을 사용하여 두 평탄한 표면 사이의 상호작용을 근사하게 하여 반 데르 발스 힘을 정량적으로 특성화할 수 있다.

${\displaystyle F=-{\frac {A_{\text{H}}{12\pi D^{3}}}}$

여기서 F는 상호작용의 힘이고, A는_H 해마커 상수, D는 두 표면 사이의 거리다.도마뱀붙이는 평평한 표면보다 훨씬 더 복잡하다. 각 발에는 대략 14,000개의 세태가 있고, 각 발에는 약 1,000개의 주걱이 있다.이러한 표면 상호작용은 벽의 표면 거칠기를 부드럽게 하는데 도움을 주며, 도마뱀붙이가 벽 표면 상호작용을 개선하는 데 도움을 준다.

접착에 영향을 미치는 요인

접착에 영향을 미치는 요인은 다음과 같다.

• 표면 거칠기
• 입자 또는 수분과 같은 흡착 물질
• 도마뱀붙이 발의 접촉 표면적
• 재료 구배 특성(깊이에 대한 탄성 계수의 의존성).^[7]

교호작용 전위 유도

판데르발스 상호작용

분자 A와 B 사이의 결합된 쌍극-디폴 상호작용 전위 사용:

${\displaystyle W_{\mathrm {AB}}}=-{\frac {C_{\mathrm {AB}}}}{D^{6}}}}}}}}}$

여기서 W는_AB 분자 사이의 잠재적 에너지(줄 단위), C는_AB 분자 사이의 결합 상호작용 매개변수(J m 단위⁶), D는 분자 사이의 거리(미터 단위)이다.무한히 확장되는 물질의 평면 표면으로부터 수직 거리 D에 있는 한 분자의 잠재적 에너지는 다음과 같이 근사하게 추정할 수 있다.

${\displaystyle W_{\mathrm {A,Plane}}}}}=-\iint \limits _{\text{all space}\,{\frac {C_{\mathrm {AB}}\rho _{\mathrmatrm {B}}}}}{{{{{{{{{(D')^6}}}}}}}d}D}D}DV}}}}DV}}}}}}DV}}}}}}}}}}}}$

여기서 D′는 분자 A와 극소량의 B 물질 사이의 거리이고, ρ은_B 물질 B(분자/m³ 단위)의 분자 밀도다.이 적분은 원통형 좌표로 작성할 수 있으며, x는 B의 표면에서 최소 부피까지의 수직 거리, r은 평행 거리:

${\displaystyle {\reasoned}W_{\mathrm {A,Plane} }&=-C_{\mathrm {AB} }\rho _{\mathrm {B} }\int _{0}^{\infty }\int _{0}^{\infty }{\frac {2\pi r}{\left((D+x)^{2}+r^{2}\right)^{3}}}\,dr\,dx\\&=-{\frac {\pi C_{\mathrm {AB} }\rho _{\mathrm {B} }}{2}}\int _{0}^{\infty }{\frac {1}{(D+x)^{4}}}\,dx\\&=-{\frac {\pi C_{\mathrm {AB}}\rho _{\mathrm {B}}}}{6}D^{3}}\end{정렬}}}$

주걱전위 모델링

도마뱀붙이-벽 상호작용은 도마뱀붙이 주걱을 반지름_s r을 가진 긴 실린더로 근사하여 분석할 수 있다.그러면 단일 주걱과 표면 사이의 상호작용은 다음과 같다.

${\displaystyle W_{\mathrm {seta,plane} }=-\iiint \limits _{\text{all space}}\,{\frac {\pi C_{\mathrm {AB} }\rho _{\mathrm {B} }\rho _{\mathrm {A} }}{6(D')^{6}}}\,dV}$

여기서 D′는 B의 표면과 극소량의 물질 A와 ρ_A 사이의 거리로서 물질 A의 분자 밀도(분자/m³ 단위)이다.원통형 좌표를 다시 한 번 사용하면 도마뱀붙이 주걱과 재료 B 사이의 전위는 다음과 같다.

${\displaystyle {\reasoned}W_{\mathrm {s,p} }&=-{\frac {2\pi ^{2}C_{\mathrm {AB} }\rho _{\mathrm {A} }\rho _{\mathrm {B} }}{6}}\int _{0}^{\infty }\int _{0}^{r_{\mathrm {s} }}\,{\frac {r}{(D+x)^{3}}}\,dr\,dx\\&=-{\frac {\pi ^{2}C_{\mathrm {AB} }\rho _{\mathrm {A} }\rho _{\mathrm {B} }r_{\mathrm {s} }^{2}}{6}}\int _{0}^{\infty }\,{\frac {1}{(D+x)^{3}}}\,dx\\&=-{\frac {\pi ^{2}C_{\mathrm {AB} }\rho _{\mathrm {A} }\rho _{\mathrm {B} }r_{\mathrm {s} }^{2}}{12D^{2}}}\\&=-{\frac {A_{\mathrm {H} }r_{\mathrm {s} }^{2}}{12D^{2}}}\end{aligned}}}$

여기서 A는_H 재료 A와 B에 대한 해머 상수다.

주걱당 반 데르 발스 힘 F는_s D에 대해 구별하여 계산할 수 있으며, 우리는 다음을 얻는다.

${\displaystyle F_{\mathrm {s}{\frac {d}{D}}}(W_{\mathrm {s,p}}}\right]=-{\frac {A_{}{}r_{\mathrmatrm {s}}{}}}}}{{}}}}}}}}}}}}:{6}}}}}:{6}}}}}}}}}}}}}}}}:{6D^{3}}}}}$

그런_H 다음 이 방정식을 재정렬하여 a:의 함수로 r을_s 얻을 수 있다.

${\displaystyle {\begin}r_{\mathrm {s} }&={\sqrt {\frac {6D^{3}}F_{\mathrm{s}}}{A_{\mathrm{H}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}{\sqrt {6(1.7\time 10^{-10}\m}\mathrm {N}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}})}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}A_{\mathrm {H}}}}}}\&#3.43\time 10^{-17}{\sqrt{N\m^{3}}}}}}}}\time {\frac {1}{\sqrt{A_{\mathrmatrm}}}}}}}}\end{aigned}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

여기서 접촉 고형물에 대해서는 전형적인 원자간 거리 1.7 å이 사용되었고, F의 F는_s Froud et al.의 연구에 따라 40 µN이 사용되었다.^[5]

실험검증

r에_s 대한 방정식은 계산된 해머 상수와^[8] 함께 사용하여 대략적인 세타 반지름을 결정할 수 있다.진공과 단열재를 통한 해머 상수가 사용되었다.물 한 방울이 있는 사람들의 경우, 물 분자를 설명하기 위해 거리를 두 배로 늘렸다.

계산된 세타 반지름

재료 A/B	AH(10J−20)	계산된s r(µm)
탄화수소/탄화수소(진공)	2.6–6.0	0.21–0.14
탄화수소/탄화수소(물)	0.36–0.44	1.6–1.5
탄화수소/실리카(진공)	4.1–4.4	0.17–0.16
탄화수소/실리카(물)	0.25–0.82	1.9–1.1
알부민/실리카(물)	0.7	1.2

이 값은 도마뱀붙이의 발에 있는 세태의 실제 반지름(약 2.5μm)과 비슷하다.^[5][9]

합성 접착제

연구는 도마뱀붙이의 접착 속성을 시뮬레이션하려고 시도한다.주제를 탐구한 프로젝트는 다음과 같다.

• 도마뱀붙이와 거의 같은 크기의 마이크로파이버로 제조된 접착제 강성 폴리머를 복제한다.^[11]
• 도마뱀붙이 발이 세태 사이에 외부 표면에서 입자를 축적할 때 자연적으로 발생하는 자정 속성을 복제한다.^[12]
• 탄소 나노튜브 배열이 폴리머 테이프에 전달되었다.^[13]2015년에는 이 작품에서 영감을 받은 상업용 제품이 출시되었다.^[14]

참고 항목

• 절지동물 접착

참조