가우스 이성

수학에서 가우스 이성수는 p + 제 형태의 복잡한 숫자인데, 여기서 p와 q는 모두 이성적인 숫자다.모든 가우스 이성계의 집합은 가우스 이성계를 형성하며, 이성의 영역에 가상의 숫자 i를 결합하여 얻은 Q(i)를 나타낸다.

필드의 속성

가우스 이성계의 장은 대수적 수장의 예를 제시하는데, 이는 2차 장과 사이클로토믹 장이다(나는 통일의 4번째 뿌리이기 때문이다).모든 2차 영역과 마찬가지로 이 경우 복합적 결합에 의해 생성되는 순서 2의 갈루아 그룹 주기적인 Q의 갈루아 확장이며, 따라서 도체 4와 함께 Q의 아벨리안 확장이다.^[1]

보다 일반적으로 사이클로토믹스 필드와 마찬가지로 가우스 이성계의 필드는 순서도 완전하지도 않다(측정지표 공간으로서).가우스 정수 Z[i]는 Q(i)의 정수 링을 형성한다.모든 가우스 이성들의 집합은 헤아릴 수 없이 무한하다.

포드 구

포드 서클의 개념은 합리적 숫자에서 가우스적 이성까지 일반화할 수 있어 포드에게 구를 부여한다.이 구조에서 복잡한 숫자들은 3차원 유클리드 공간에 평면으로 내장되며, 이 평면 내의 각 가우스 이성적인 점에 대해 그 지점에서 평면에 접하는 구를 구성한다. $p/q$ / $p/q$ {\ $displaystyle$ p/ $q$ $1/q{\bar {q}}$ 로 가장 낮은 용어로 표현되는 가우스적 합리성의 경우 $p/q$ 이 구의 $1/q{\bar {q}}$ 은 $1/q{\bar {q}}$ / $1/q{\bar {q}}$ q $q q{\displaystyle q}$ 이어야 하며, 여기서 $1/q{\bar {q}}$ ${\bar {q}}$ ${\displaystystyle$ ${\bar {q}$ 은 $}$ 의 복잡한 결합을 나타낸다 ${\bar {q}}$ $q$ 결과 구들은 Ga 쌍에 접선이다. $|Pq-pQ|=1$ $|Pq-pQ|=1$ $P/Q$ / Q {\ $displaystyle$ P $/Q}$ 및 $p/q$ / $p/q$ ${\displaystyle P/Q$ $|Pq-pQ|=1$ = 1 ${\displaystyle Pq-pQ =1$ 그리고 그렇지 않으면 서로 교차하지 않는다 $P/Q$ ^[2]^[3]