디지털 이미지 상관 관계 및 추적

디지털 영상상관 및 추적은 영상변화에 대한 정확한 2D 및 3D 측정을 위해 추적 및 영상등록 기법을 채용한 광학방식이다. 이 방법은 전장 변위 및 변종을 측정하는 데 자주 사용되며, 항상 새로운 용도가 발견되는 등 이공계 여러 분야에 폭넓게 적용되고 있다. 변형률 게이지, 확장계 등에 비해 디지털 영상 상관관계를 이용한 국소 및 평균 데이터 제공 능력 때문에 기계적 시험 시 변형의 미세한 디테일에 대한 정보 수집량이 늘어난다.

개요

디지털 이미지 상관관계(DIC) 기법은 구현과 사용이 상대적으로 용이해 특히 마이크로와 나노 규모의 기계적 시험 어플리케이션에서 인기가 높아지고 있다. 컴퓨터 기술과 디지털 카메라의 발전은 이 방법의 가능 기술이었고 백색 광학 기술이 주류를 이루었던 반면, DIC는 거의 모든 영상 기술에도 적용되고 확장되었다.

데이터셋의 이동을 측정하기 위해 교차상관을 사용하는 개념은 오래 전부터 알려져 왔으며, 적어도 1970년대 초부터 디지털 이미지에 적용되었다.^[1][2] 오늘날의 애플리케이션은 거의 무수히 많고 이미지 분석, 이미지 압축, 벨로시미터리, 변형률 추정 등을 포함한다. 기계학 분야에서 DIC의 많은 초기 작업은^[3][4][5] 1980년대 초 사우스 캐롤라이나 대학의 연구자들에 의해 주도되었고 최근 몇 년 동안 최적화되고 개선되었다.^[6] 일반적으로 DIC는 두 개 이상의 해당 영상에서 픽셀 강도 배열 하위 집합 사이의 상관 배열의 최대값을 찾는데 의존하며, 이 하위 집합은 이들 사이의 정수 변환 이동을 제공한다. 측정된 시프트가 정수 화소 단위보다 작기 때문에 종종 "하위픽셀" 등록이라고 불리는 원본 영상의 해상도보다 미세한 해상도로의 이동을 추정할 수도 있다. 시프트의 하위 픽셀 보간에는 단순히 상관 계수를 최대화하지 않는 다른 방법이 있다. 비선형 최적화 기법을 사용하여 보간 상관 계수를 최대화하는 데도 반복적 접근법을 사용할 수 있다.^[7] 비선형 최적화 접근방식은 개념적으로 단순한 경향이 있고 큰 변형을 보다 정확하게 처리할 수 있지만 대부분의 비선형 최적화 기법과^{[citation needed]} 마찬가지로 속도가 더 느리다.

2차원 이산상관 $r{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\displaystyle j_{}}$ ${\$은(는) 다음과 같은 한 가지 방법으로$$ 정의할 수 있다.

${\displaystyle r_{ij}={\frac {\sum _{m}\sum _{n}[f(m+i,n+j)-{\bar {f}}][g(m,n)-{\bar {g}}]}{\sqrt {\sum _{m}\sum _{n}{[f(m,n)-{\bar {f}}]^{2}}\sum _{m}\sum _{n}{[g(m,n)-{\bar {g}}]^{2}}}}}.}$

여기서 f(m$,$ n)는 원본 영상의 점(m, n)의 픽셀 강도 또는 그레이스케일 값이고, g($m$, n)는 번역 영상의 점(m, n)의 그레이스케일 값이며, $f{\displaystyle \stackrel{}{}}$ $¯($, m$,$$n)$은 각각 강도 매트릭스와 g의 평균 값이다$.$

그러나, 실제 적용에서, 빠른 푸리에 변환은 직접 상관관계를 계산하는 것보다 훨씬 빠른 방법이기 때문에, 상관 배열은 보통 푸리에 변환 방법을 사용하여 계산된다.

${\displaystyle \mathbf {F} = {\mathcal {F}\{f\},\quad \mathbf {G} = {\mathcal {F}\{g\}.}$

그런 다음 두 번째 결과의 복잡한 결합을 취하여 푸리에 변환을 요소별로 곱하면 상관 관계그램인 ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle$\ $R}$의 푸리에 변환을 얻는다$.$

${\displaystyle R=\mathbf {F} \circule \mathbf {G} ^{*},}$

여기서 $\circ {\displaystyle }$ ${\displaystyle \circle }$은(는) Hadamard 제품(엔트리-wise 제품)이다$$. 또한 이 시점에서 통일로 크기를 정상화시키는 것이 상당히 일반적이며, 이는 위상 상관관계라는 변동을 초래한다.

그런 다음 역 푸리에 변환을 적용하여 교차 상관 관계를 얻는다.

${\displaystyle \ r={\mathcal{F}^{-1}\{R\}}$

이때 $최대{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{ri}}_{}}$ j$${\$displaystyle r_{ij}$의 좌표는 다음과 같은 정수 이동을 제공한다$$.

${\displaystyle(\Delta x,\Delta y)=\arg \max _{(i,j)}\{r\}.}$

변형 맵핑

변형 매핑의 경우 영상과 관련된 매핑 기능은 전체 영상에서 일련의 하위 창 쌍을 비교하는 것에서 도출될 수 있다(그림 1). 좌표나 격자점(x_ij, y)과 (x_i^*, y_j^*)은 두 영상 사이에 발생하는 번역에 의해 관련된다. 변형이 작고 카메라의 광축에 수직인 경우 (x_ij, y)와 (x_i^*, y_j^*) 사이의 관계는 다음과 같은 2D 부착 변환에 의해 근사치가 될 수 있다.

${\displaystyle x^{*}=x+u+{\frac {\partial x}{\partial x}}\Delta x+{\partial y}{\partial y}\Delta y,}$

${\displaystyle y^{*}=y+v+{\frac {\partial v}{\partial x}\Delta x+{\partial v}{\partial y}\Delta y.}$

여기서 u와 v는 각각 X와 Y 방향으로 서브 이미지의 중심을 번역한 것이다. 하위 이미지의 중심에서 지점(x, y)까지의 거리는 $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle \Delta x}$ 및$$ $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ y ${\displaystyle \Delta y}$로 표시된다$.$ 따라서 상관 계수 r은_ij 변위 성분(u, v)과 변위 구배의 함수다.

${\displaystyle {\frac {\fract u}{\property x},{\fract u}{\property y},{\fract v}{\fract v}{\fract v}{\fract v}{\preased y}}}}}.}$

DIC는 가공과 광택으로 인한 지정 마커(예: 페인트, 토너 분말) 또는 표면 마감의 적용이 영상의 상관 관계를 잘 유지하기 위해 필요한 대비를 제공하는 거시적 기계적 시험에서 변형 매핑에 매우 효과적이라는 것이 입증되었다. 그러나 이러한 표면 대비 적용 방법은 여러 가지 이유로 박막을 자유분방하게 적용하는 것으로 확장되지 않는다. 첫째, 반도체 등급 기판의 정상 온도에서의 증기 증착은 RMS 거칠기의 거울-마감 품질 필름을 생성하는데, 이는 일반적으로 몇 나노미터의 순서로 되어 있다. 이후의 광이나 마감 단계는 필요하지 않으며, 미세구조적 특징을 해결할 수 있는 전자 영상 기법을 채택하지 않는 한, 필름은 이미지의 상관 관계를 적절히 파악할 수 있는 충분한 유용한 표면 대비를 가지고 있지 않다. 일반적으로 이 도전은 표면에 무작위 얼룩무늬를 발생시키는 페인트를 바름으로써 우회될 수 있다. 비록 페인트를 분사하거나 페인트를 박막 표면에 바름으로써 야기되는 크고 난동하는 힘이 너무 높아서 표본을 깨트릴 수 있다. 또한 개별 페인트 입자의 크기는 μms의 순서로 되어 있는 반면, 필름 두께는 수백 나노미터에 불과해 얇은 종이에 커다란 바위를 받치는 것과 유사할 것이다.

매우 최근에^[when?] 패턴 적용과 축소된 길이 척도의 증착의 발전은 DIC에 적합한 표면 대비를 생성하기 위해 나노 스케일 화학 표면 구조 조정과 컴퓨터 생성 무작위 규격 패턴의 광석학 등 소규모 합성 방법을 이용했다. 시료의 표면에 정전기적으로 밀착되어 디지털로 추적할 수 있는 매우 미세한 분말 입자의 적용은 하나의 접근법이다. 알 박막의 경우 알 필름에 대한 접착력이 그다지 좋지 않고 입자가 과도하게 응집되는 경향이 있지만 입자 크기가 비교적 잘 제어되기 때문에 미세한 알루미나 연마성 광택 분말이 처음 사용되었다. 가장 효과적으로 작용한 후보는 플라스틱 주사기를 통해 도포된 고온 접착 화합물(아렘코, 주식회사)을 위해 고안된 실리카 파우더였다. 가벼운 가루 담요가 인장 샘플의 게이지 부분을 덮을 것이고 더 큰 입자는 부드럽게 날아가 버릴 수 있다. 남은 입자는 표면에 가장 잘 밀착되는 입자일 것이다. 결과 표면 대비는 DIC에 적합하지 않지만, 입자와 배경 사이의 높은 강도는 변형 중에 촬영된 연속 디지털 영상 사이의 입자를 추적할 수 있는 고유한 기회를 제공한다. 이는 디지털 이미지 처리 기법을 사용하여 매우 간단하게 달성할 수 있다. 서브픽셀 추적은 다수의 상관관계 기법 또는 입자의 알려진 강도 프로파일에 적합함으로써 달성될 수 있다. 포토리스토그래피와 전자빔 리토그래피는 마이크로 스탬프를 위한 마이크로 툴링을 만들 수 있으며, 스탬프는 시료 표면에 얼룩 무늬를 인쇄할 수 있다. 스탬프 잉크는 광학 DIC, SEM-DIC, 동시 SEM-DIC/EBSD 연구에 적합한 것을 선택할 수 있다(잉크는 EBSD에 투명할 수 있다).^[8]

디지털 볼륨 상관 관계

DVC(Digital Volumetric-DIC라고도 함)는 2D-DIC 알고리즘을 3차원으로 확장하여 3D 영상 쌍에서 전체 필드 3D 변형을 계산한다. 기존 광학 영상을 이용해 외부 표면의 3D 변형만 계산하는 3D-DIC와는 차별화된 기술이다. DVC 알고리즘은 전체 필드 변위 정보를 픽셀 대신 복셀 형태로 추적할 수 있다. 이론은 다른 차원이 추가된 것을 제외하고는 위와 비슷하다: z-차원. 변위는 위에서 설명한 2D 부분 집합의 상관관계와 유사한 기준 및 변형 체적 영상의 3D 부분 집합의 상관관계로 계산된다.^[9]

DVC는 체적 이미지 데이터 세트를 사용하여 수행할 수 있다. 이러한 이미지는 콘코칼로리 현미경, X선 컴퓨터 단층 촬영, 자기 공명 영상 또는 다른 기법을 사용하여 얻을 수 있다. 다른 DIC 기법과 마찬가지로 영상에 뚜렷한 고대비 3D "스펠링 패턴"이 나타나야 정확한 변위 측정이 가능하다.^[10]

DVC는 1999년 X선 컴퓨터 단층 촬영 영상을 이용해 삼엽골의 변형을 연구하기 위해 처음 개발됐다.^[9] 그 이후로 DVC의 적용은 세분화된 재료, 금속, 거품, 복합 재료 및 생물학적 재료로 성장했다. 현재까지 MRI 영상촬영, 컴퓨터 단층촬영(CT), 마이크로CT, 콘포칼로컬 현미경 촬영에 의해 획득된 영상과 함께 사용되어 왔다. DVC는 현재 생물학적 표본의 국소 변위, 변종, 스트레스의 3D 정량화에 이상적인 것으로 간주되고 있다. 전통적인 실험 방식보다 비침습성 때문에 선호된다.^[10]

핵심 과제 중 두 가지는 DVC 측정의 속도와 신뢰도 향상이다. 3D 영상 기법은 기존 2D 광학 영상보다 소음이 더 큰 영상을 만들어 변위 측정의 품질을 떨어뜨린다. 계산 속도는 2D 영상보다 훨씬 큰 3D 영상의 파일 크기에 의해 제한된다. 예를 들어 8비트 [1024x1024] 픽셀 2D 영상은 파일 크기가 1MB인 반면, 8비트[1024x1024x1024] 복셀 3D 이미지는 파일 크기가 1GB이다. 이것은 병렬 컴퓨팅을 사용하여 부분적으로 상쇄될 수 있다.^[11][12]

적용들

디지털 이미지 상관관계는 다음과 같은 산업에서의 사용을 입증했다.^[13]

• 자동차
• 항공우주
• 생물학적
• 공업
• 연구와 교육
• 정부와 군
• 생물역학
• 전자제품

지진 변형을 지도화하는 데도 이용되어 왔다.^[14]

DIC 표준화

국제디지털이미지상관학회(iDICs)는 학계, 정부, 산업계 등의 회원으로 구성되어 있으며, DIC 시스템 이용자의 교육·교육과 일반 응용을 위한 DIC 실천의 표준화에 전념하고 있다.^[15] 2015년 설립 이후 DIC 사용자를 위한 표준화를 제공하는 굿 프랙티스 가이드와 연례 DIC 컨퍼런스를 통해 DIC 애플리케이션의 최첨단^[16] 발전을 위한 중앙집중식 핵이 되었다.

참고 항목

• 광학 흐름
• 스트레스
• 변형률
• 변위 벡터
• 입자 이미지 벨로시메트리
• 전자 제품의 디지털 이미지 상관 관계

참조

외부 링크

• Mathematica ImageCorrelate 함수
• 디지털 이미지 상관관계를 이용한 Tubine 블레이드 변형률 측정
• 이미지 시스템 DIC
• 전자 설계의 DIC
• 항공우주 분야의 DIC 응용 프로그램
• 3D 광학적 변형률 측정