임계 테이퍼

역학과 지리역학에서 임계 테이퍼는 가까운 끝에서 밀리고 있는 쐐기 모양의 응집체의 맨 끝에 의해 만들어진 평형각이다. 임계 테이퍼의 각도는 쐐기 내 재료 특성, 모공 유체 압력 및 쐐기 밑부분을 따라 있는 결함(또는 디컬러)의 강도 기능이다.

지질역학에서 이 개념은 지각 쐐기의 지각 관측을 설명하기 위해 사용된다. 모든 쐐기에는 어떤 "임계각"이 있는데, 이는 물질적 특성과 작용하는 힘에 따라 달라진다.^[1][2] 이 각도는 내부 변형 대 기저 단층(배색)을 따라 미끄러지는 용이성에 의해 결정된다. 쐐기가 디컬링을 따라 가는 것보다 내부 변형이 더 쉽게 발생하면 테이퍼의 고각과 같은 지점이 밑면을 따라 미끄러지는 것보다 내부 변형을 더 어렵게 할 때까지 재료가 쌓이고 쐐기가 더 가파른 임계 테이퍼에 도달하게 된다. 기초 디컬레이션이 소재 내부보다 더 쉽게 변형되면 그 반대 현상이 발생한다. 이러한 피드백의 결과는 임계 테이퍼로 알려진 쐐기의 안정각이다.

자연적 과정(침식 또는 바다나 만년설로 인한 쐐기부하 증가 등)이 쐐기의 형태를 변화시킬 때 쐐기는 내부적으로 변형하여 심각하게 테이퍼된 쐐기 모양으로 되돌아감으로써 반응하게 된다. 따라서 임계 테이퍼 개념은 웨지 구조학의 위상과 스타일을 설명하고 예측할 수 있다.

중요한 가정은 쐐기의 내부 변형이 마찰 슬라이딩이나 깨지기 쉬운 파열에 의해 발생하며 따라서 온도와 무관하다는 것이다.^[3]

기계적 정량화

임계 테이퍼 개념은 쐐기를 만든 압축력(구조적 푸시)이 쐐기 내부의 저항력과 동일하다는 것을 의미하는 기계적 평형을 가정한다.

저항력

지각력에 저항하는 이러한 힘은 쐐기 자체의 하중(중량), 물기둥의 최종 하중 및 쐐기 밑면의 마찰 저항이다(이는 ${\displaystyle {베이스}_{}}$의///에 있는 전단 강도, $\tau {\displaystyle {}_{}}$ b ${\$ 따라서 기계적 평형이란 다음을 의미한다.

웨지 하중 + 물 하중 + ${\displaystyle \tau {}_{}}$ ${\displaystyle b_{}}$ ${\$ = 텍토닉 푸시

이 공식의 첫 번째 용어는 쐐기 밑부분을 따라 쐐기 하중의 저항력을 의미한다. 이 힘은 ${\displaystyle }$ 재료의 밀도$($ times {\$displaystyle \rho }$)에 중력 가속도(g)를 곱한 값으로, 치수 dx와 dy(단위 벡터)를 가진 표면에서 작용한다. 이 값은 쐐기 밑면 각도의 사인(${\displaystyle }$ ${\displaystyle \beta$}$$)으로 곱하여 구성 요소를 베이스와 평행하게 한다.

쐐기 하중 = ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle g}$ H ${\displaystyle s}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle \beta }$ ${\displaystyle \!\rho gHsin\beta }$

두 번째 용어( ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle w_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle g}$ ${\displaystyle \ast }$ ${\displaystyle s}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle n}$(${\displaystyle \alpha }$+ ${\displaystyle \beta }$ ) $displaystyle \rho _{w}*g*D*sin(\alpha +\beta$ $)\})$는 쐐기 위에 있는 최종 물기둥 하중의 저항력이다. 전도구 앞쪽의 축성 쐐기는 보통 바다로 덮여 있고 쐐기 위에 있는 바닷물의 무게는 상당할 수 있다. 물기둥의 하중은 물기둥의 정수압으로, $\alpha {\displaystyle }$+ ${\displaystyle \beta }$ ${\displaystyle \alpha +\beta }($웨지 상단과 쐐기 밑부분 사이의 각도)에 곱하여 구성부품을 쐐기 밑부분과 평행하게 한다. 정수압은 물의 밀도(${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle w_{}}$ ${\$와 중력가속(g):

물 하중 = ${\displaystyle \rho {}_{}}$ ${\displaystyle w_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle D}$ s ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle n}$(${\displaystyle \alpha }$+ ${\displaystyle \beta }$) ${\displaystyle \!\rho_{w}gDsin(\alpha +\beta )}$

세 번째 용어( ( ${\displaystyle b_{}}$ ${\$쐐기 밑부분의 전단 강도)는 Mohr-Coulomb의 기준으로 지정할 수 있다.

$\displaystyle \!\tau _{b}=S_{0}+\mu(\sigma _{n}-P_{f}}})$

여기서 S는₀ 기초에 있는 물질의 응집력이고, $\mu {\displaystyle }$ ${\displaystyle \mu }$은 내부 마찰 계수, ${\displaystyle {\mu n}_{}}${\$displaystyle \sigma _{n}$은 정상 응력이고 P는_f 모공액압력이다. 이 매개변수는 베이스에서 전단 저항성을 결정한다.

기계적 평형

기계적 평형이란 저항력이 밀림과 같다는 것을 의미한다. 이것은 다음과 같이 쓰여질 수 있다.

${\displaystyle \rhsin\beta +\rho _{w}gDsin(\alpha +\beta )+\tau _{b}={\frac{d}}}\int_{0}^{0}^{0}H}\sigma _{x}dz}$

밀치는 힘은 여기서 쐐기의 전체 높이에 작용하는 것으로 가정한다. 따라서 쐐기 높이에 걸친 힘의 적분으로 기록되는데, 여기서 z는 쐐기 하단에 수직이고 벡터 H에 평행한 방향이다.

참조

메모들

원천

• 채플, W.M.; 1978: 얇은 피부의 접이식 벨트의 역학, 미국 지질학회 회보 89, 페이지 1189–1198.
• D.D.; Suppe, J. & Dahlen, F.A. 1983: 접이식 벨트와 부착식 웨지의 역학, 지구물리학 연구 88(B2) 페이지 1153–1178.
• F.A.의 달렌; Suppe, J. & D. D. 1984: 폴드 앤드 트러스트 벨트의 역학과 억양 웨지의 응집성 쿨롱 이론, 지구물리학 연구 89권(B12), 페이지 1087-10,101.