입자 지평선

입자 지평선(우주론적 지평선, 도델슨 본문에서는 혼빙 지평선 또는 우주 빛 지평선이라고도 한다)은 우주의 시대에 입자로부터의 빛이 관찰자에게 이동할 수 있었던 최대 거리다. 지상 지평선의 개념과 마찬가지로 관측할 수 있는 영역과 관측할 수 없는 우주의 경계를 나타내기 때문에 현재 시대에서의 그 거리는 관측할 수 있는 우주의 크기를 정의한다.^[1]^[2] 우주의 팽창 때문에 단순히 우주의 나이가 빛의 속도(약 138억 광년)를 곱한 것이 아니라 빛의 속도가 순응 시간을 곱한 것이다. 우주적 지평선의 존재, 속성 및 중요성은 특정한 우주적 모델에 따라 달라진다.

일정 시간 및 입자 지평선

입자 지평선은 빅뱅 이후 경과한 $\eta$ 순응 시간 $\eta$ $\eta$ 과 동일하며, 라이트 $c$ 의 속도를 곱한다 $({\displaystyle$ c $c$ 일반적으로 $특정$ 시간t {\ $displaystytle t}$ 에 의해 순응 시간이 주어진다 $t$ .

\eta =\int _{0}^{t}{\frac {dt'}{a(t')}},

where $a(t)$ is the scale factor of the Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker metric, and we have taken the Big Bang to be at $t=0$ . By convention, a subscript 0 indicates "today" so that the conformal time today ${\displaystyle \eta (t_{0})$ $=\eta _{0}=1.$ $48\times 10^{18}{\text{ s}}}$ . Note that the conformal time is not the age of the universe, which is estimated around $4.35\times 10^{17}{\text{ s}}$ . Rather, the conformal time is the amount of time it would take a photon to travel from where we are located to the furthest observable distance, provided 우주는 팽창하는 것을 멈췄다. 이와 같이 $\eta _{0}$ ${\$ 은 물리적으로 의미 있는 시간(이만큼의 시간은 아직 실제로 지나가지 않았다)은 아니지만 $\eta _{0}$ , 우리가 보게 되겠지만, 그것이 연관된 입자 지평선은 개념적으로 의미 있는 거리다.

입자 지평선은 시간이 흐를수록 끊임없이 퇴보하고 순응하는 시간이 커진다. 이와 같이 우주의 관측된 크기는 항상 증가한다.^[1]^[3] 주어진 시간의 적절한 거리는 스케일 팩터의^[4] 곱에 불과하므로( $a(t_{0})=1$ 의 적절한 거리와 같도록 통상적으로 정의되는 혼합 거리인 경우, $a(t_{0})=1$ ( $a(t_{0})=1$ ) $a(t_{0})=1$ = 1 ${\displaystyle a(t_{0}=1}),$ $현재$ t{\ $displaystyle t}$ 에서 입자 지평선에 대한 적절한 거리는 다음과^[5] 같다 $t$ .

[\displaystyle a(t)]H_{p}(t)=a(t)\int _{0}^{t}{\frac {c\,dt'}{a(t')}}}}

그리고 오늘 $t=t_{0}$ = $t=t_{0}$ 0 ${\$

H_{p}(t_{0})=c\eta _{0}=14.4{\text{Gpc}=46.9{\text{10억광년}}.

입자 지평선의 진화

이 절에서는 FLRW 우주론 모델을 고려한다. 그런 맥락에서 우주는 각각 밀도 $\rho _{i}$ $\rho _{i}$ ${\$ 부분압력 p $p_{i}$ ${\$ 상태 $p_{i}$ $p_{i}=\omega _{i}\rho _{i}$ p $p_{i}=\omega _{i}\rho _{i}$ = $p_{i}=\omega _{i}\rho _{i}$ i = $p_{i}=\omega _{i}\rho _{i}$ i $p_{i}=\omega _{i}\rho _{i}$ {\ $displaystyp_{i}=\omega _{i}rho_{i$ 총 밀도 ρ $\rho$ 및 총 $\rho$ 압력 $p$ $p$ 을(를) 더하십시오 $p$ ^[6] 이제 다음 기능을 정의해 봅시다.

허블 함수 H $H={\frac {\dot {a}}{a}}$ = $H={\frac {\dot {a}}{a}}$ $H={\frac {\dot {a}}{a}}$ $H={\frac {\dot {a}}{a}}$ ${\$ H $={\frac {\dot{a}}}$
임계 밀도 $\rho _{c}={\frac {3}{8\pi G}}H^{2}$ ρ $\rho _{c}={\frac {3}{8\pi G}}H^{2}$ = $\rho _{c}={\frac {3}{8\pi G}}H^{2}$ $\rho _{c}={\frac {3}{8\pi G}}H^{2}$ $\rho _{c}={\frac {3}{8\pi G}}H^{2}$ G $\rho _{c}={\frac {3}{8\pi G}}H^{2}$ $\rho _{c}={\frac {3}{8\pi G}}H^{2}$ ${\$ $H^{2}}$
i번째 차원 없는 에너지 밀도 $\Omega _{i}={\frac {\rho _{i}}{\rho _{c}}}$ i $\Omega _{i}={\frac {\rho _{i}}{\rho _{c}}}$ = $\Omega _{i}={\frac {\rho _{i}}{\rho _{c}}}$ $\Omega _{i}={\frac {\rho _{i}}{\rho _{c}}}$ $\Omega _{i}={\frac {\rho _{i}}{\rho _{c}}}$ $\Omega _{i}={\frac {\rho _{i}}{\rho _{c}}}$ ${\$ {\ $rho_{i}}{\rho_{c}}}}}}}$
차원 없는 에너지 밀도 $\Omega ={\frac {\rho }{\rho _{c}}}=\sum \Omega _{i}$ = $\Omega ={\frac {\rho }{\rho _{c}}}=\sum \Omega _{i}$ ρ $\Omega ={\frac {\rho }{\rho _{c}}}=\sum \Omega _{i}$ = $\Omega ={\frac {\rho }{\rho _{c}}}=\sum \Omega _{i}$ $\Omega ={\frac {\rho }{\rho _{c}}}=\sum \Omega _{i}$ i ${\$
1 $1+z={\frac {a_{0}}{a(t)}}$ + $1+z={\frac {a_{0}}{a(t)}}$ = $1+z={\frac {a_{0}}{a(t)}}$ $1+z={\frac {a_{0}}{a(t)}}$ ( $1+z={\frac {a_{0}}{a(t)}}$ ) ${\$ a( $t)}$ 라는 공식에 의해 제공된 $z$ redshift z {\ $displaysty z}$

첨자가 0인 함수는 현재 $t_{0}$ $t_{0}$ ${\$ 또는 $z=0$ 하게 z $z=0$ = $z=0$ ${\displaystyle$ z $=0})$ 에서 평가된 함수를 나타낸다. $t_{0}$ 마지막 항은 곡률 상태 방정식을 포함하여 $1$ $1$ $1$ 이(가)^[7] 될 수 있다. 허블 함수는 에 의해 주어진다는 것을 증명할 수 있다.

H(z)=H_{0}{\sqrt {\sum \Oomega_{i0}(1+z)^{n_{i}}}}

여기서 $n_{i}=3(1+\omega _{i})$ $n_{i}=3(1+\omega _{i})$ = $n_{i}=3(1+\omega _{i})$ ( $n_{i}=3(1+\omega _{i})$ + $n_{i}=3(1+\omega _{i})$ $n_{i}=3(1+\omega _{i})$ ) ${\displaystyle n_{i}=3(1+\omega _{i$ 추가 범위는 가능한 모든 부분 구성 요소에 걸쳐 있으며 특히 무한히 많을 수 있다는 점에 유의하십시오. 이 표기법은 다음과 같다.^[7]

{\displaystyle {\text{입자 지평선 }}H_{p}{\text{{}}{}}}}{}}}}}의 경우에만 존재함

여기서 $N$ $N$ 은(는) 가장 큰 n $n_{i}$ ${\$ 이다 $N$ ( $n_{i}$ 아마 무한대일 것이다). 팽창하는 우주에 대한 입자 지평선의 진화 ${\dot {a}}>0$ ^[7] > ${\dot {a}}>0$ 0 ${\displaystyle$ {\dot ${a}}})$ 는 ${\dot {a}}>0$ 과 같다 ${\dot {a}}>0$

{\frac {dH_{p}}{dt}}=H_{p}(z)H(z)+c

여기서 $c$ $c$ 은 $c$ (는) 빛의 속도이며 $1$ ${\displaystyle$ 1 $}($ 자연 단위)로 취할 수 있다. 기능은 앞에서 설명한 바와 같이 $z$ 빨간색 시프트 $z$ $z$ 에서 평가되는 동안 FLRW-time $t$ ${\displaystyle$ t}과( $와$ 관련하여 파생 모델이 작성된다는 점에 유의하십시오. 우리는 유사하지만 사건의 지평선에는 약간 다른 결과를 가지고 있다.

지평선 문제

입자 지평선의 개념은 빅뱅 모델과 연관된 해결되지 않은 문제인 유명한 지평선 문제를 설명하는데 사용될 수 있다. 우주 마이크로파 배경(CMB)이 방출되었을 때의 재결합 시기로 외삽하면, 우리는 대략의 입자 지평선을 얻는다.

H_{p}(t_{\text})CMB}}=c\eta _{\text{CMB}}=284{\text{Mpc}=8.9\time 10^{-3}H_{p}(t_{0})

다음 중 해당 시점에 적절한 크기에 해당됨:

a_{\text{CMB}H_{p}(t_{\text{CMB}}=261{\text{kpc}

입자 지평선에서 방출되는 CMB를 관찰하기 때문에( $284{\text{ Mpc}}\ll 14.4{\text{ Gpc}}$ 14.4 $284{\text{ Mpc}}\ll 14.4{\text{ Gpc}}$ ${\$ $4{\text{Gpc}})$ 우리의 기대는 하늘하늘을 가로지르는 큰 원의 약 일부분에 의해 분리되는 우주초단파 배경(CMB)의 일부분이다.

f={\frac {H_{p}(t_{\text})CMB}}{H_{p}(t_{0}}})}

( $\theta \sim 1.7^{\circ }$ 의 각도 크기 $\theta \sim 1.7^{\circ }$ \ $displaystyle \theta \sim 1.7^{\property$ $\theta \sim 1.7^{\circ }$ ^[8]는 서로 인과관계가 없어야 한다. 따라서 전체 CMB가 열 평형 상태에 있고 흑체와 너무 잘 맞닿아 있다는 것은 우주의 팽창이 어떻게 진행되는지에 대한 표준 설명으로는 설명되지 않는다. 이 문제에 대한 가장 일반적인 해결책은 우주 인플레이션이다.

참고 항목

참조

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