코어스트랙션

수학에서 함수의 중심축은^{[1][better source needed]} 함수의 제한 개념과 유사한 개념이다.여기서 이중성 접두사는 제한이 도메인을 하위 집합으로 변경하지만, 핵심성은 코도메인을 하위 집합으로 변경함을 의미한다.그러나, 그 개념들은 완전히 이중적이지 않다.

모든 하위 $집합{\displaystyle }$ S${\displaystyle }$⊂${\displaystyle A}$ ,$${\$displaystyle$S\$subset$ A$,}$을(를) 고려할 때, 우리는 i : S : S ${\displaystyle i_{}}$ A${\displaystyle {}_{}}$: ${\displaystyle S}$ : ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle \hookrightarrow }$ A$${\$displaystyle$ i_${S}:$$함수$로 $A}.$$그런{\displaystyle }$ 다음 f${\displaystyle }$: ${\displaystyle A}$→ B ${\displaystyle f:$$A\to B$ 제한 $f{\displaystyle }$ ${\displaystyle {}_{}}$: ${\displaystyle S}$→ B ${\displaystyle$f$_{S}$$S{\displaystyle }$ ${\displaystyle S}$에 $대한{\displaystyle }$ 함수 f$${\$displaystyle f}$의 S$\to B}$은(는) f ${\displaystyle {}_{}}$= ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle \circ }$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\$i_${S$}로 정의할 수 있다$$$.$

유사하게, 포함 $i{\displaystyle {}_{}}$ : ${\displaystyle T}$ : ${\displaystyle T{}_{}\hookrightarrow }$ B ${\displaystyle$ i_${T}:$$T\hook$ rightarrow $B}$심층$$ $f{\displaystyle {}^{}}$: ${\displaystyle A}$→ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle$f$^{T}:$$T{\displaystyle }$ ${\displaystyle T}$에 $대한{\displaystyle }$ f ${\displaystyle f}$의 A$\to$ T$}$은 분해 $f{\displaystyle }$= ${\displaystyle i_{}}$ T ${\$ $=i_{{$$T}$가 있는 고유한$$ ${\displaystyle {}^{}}$ f ${\$displaystystyle f}이다.$T}\circle$f$^{T$ $T{\displaystyle }$ ${\displaystyle T}$이$($가) $f{\displaystyle }$ {\$displaystyle f}$의 이미지를 포함할$$ 경우에만 내장이 존재한다$.$ 특히 이미지에 대한 내장이 항상 존재하며 때로는 $단순히{\displaystyle }$ f$${\$displaystytle f$}의 내막이라고 불린다$.$ 보다 일반적으로 ge에서 형태론의 내장을 고려할 수 있다.이미지가 있는 네이럴 범주.^[2]이 용어는 범주 이론에서는 잘 알려져 있지만 인쇄에서는 거의 사용되지 않는다.^[3]

안드레오티는^[4] 해관이라는 이름으로 위의 개념을 도입하는 반면, 내관이라는 명칭은 제한이라는 개념과 완전히 이중적인 개념으로 유지된다.즉, ${\displaystyle \mathrm{만약}}$ p${\displaystyle {}^{}}$U : ${\displaystyle B}$→ U ${\displaystyle$ p$^{$$U:B\to U}$은 집합(지분 지도)의 추론이며$$, 안드레오티는 p ${\displaystyle U^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle f}$: ${\displaystyle A}$→ ${\displaystyle U}$ ${\displaystyle$ p$^{$$U}\circle f:$항상 $존재하는 A\to$ U$\}.$

참조