장씨의 추측

모델 이론에서, 바우트(1963년, 페이지 309년)에 의한 천충창에 기인하는 수학 논리학의 한 가지인 장씨의 추측에 의하면, 셈 가능한 언어의 유형(Ω₂, Ω)의 모든 모델은 유형(Ω₁, Ω₁)의 기본 하위 모델을 가지고 있다고 한다.모델은 카디널리티 α이고 단일 관계는 카디널리티 β의 부분집합으로 표현되는 경우 타입(α,3β)이다.일반적인 표기법은 ( $(\omega _{2},\omega _{1})\twoheadrightarrow (\omega _{1},\omega )$ 2 , $(\omega _{2},\omega _{1})\twoheadrightarrow (\omega _{1},\omega )$ 1 ) $(\omega _{2},\omega _{1})\twoheadrightarrow (\omega _{1},\omega )$ , ( $(\omega _{2},\omega _{1})\twoheadrightarrow (\omega _{1},\omega )$ 1 , $(\omega _{2},\omega _{1})\twoheadrightarrow (\omega _{1},\omega )$ Ω 1 , $(\omega _{2},\omega _{1})\twoheadrightarrow (\omega _{1},\omega )$ ) ${\displaystyle (\omega _{2},\omega _{1})\twohead$ rightarrow $(\omega _{1},\omega )}$ 입니다 $(\omega _{2},\omega _{1})\twoheadrightarrow (\omega _{1},\omega )$

시공성의 공리는 장문휴의 추측이 실패함을 내포하고 있다.은은 Ω-에르드스₁ 추기경의 일관성에서 장문휴의 추측의 일관성을 증명했다.한스-디터 돈더는 CC가 일관적일 뿐만 아니라 실제로 유지된다면 Ω은₂ K에서 Ω-Erdds라는₁ 역 함축적 의미를 약한 버전으로 보여주었다.

보다 일반적으로 추기경 2쌍(α,β, Δ)에 대한 장 교수의 추측은 셈 가능한 언어에 대한 유형(α,β)의 모든 모델이 유형(α, Δ)의 기초 하위 모델을 가지고 있다는 주장이다. $(\omega _{3},\omega _{2})\twoheadrightarrow (\omega _{2},\omega _{1})$ $(\omega _{3},\omega _{2})\twoheadrightarrow (\omega _{2},\omega _{1})$ , $(\omega _{3},\omega _{2})\twoheadrightarrow (\omega _{2},\omega _{1})$ 2 ) $(\omega _{3},\omega _{2})\twoheadrightarrow (\omega _{2},\omega _{1})$ ( $(\omega _{3},\omega _{2})\twoheadrightarrow (\omega _{2},\omega _{1})$ 2 , $(\omega _{3},\omega _{2})\twoheadrightarrow (\omega _{2},\omega _{1})$ 1 $(\omega _{3},\omega _{2})\twoheadrightarrow (\omega _{2},\omega _{1})$ ) ${\displaystyle (\omega _{3},\omega _{2})\두머리$ 오른쪽 화살 $(\omega _{2},\omega$ _{1 $})$ 의 일관성은 Laver에 의해 거대한 추기경의 일관성에서 나타났다 $(\omega _{3},\omega _{2})\twoheadrightarrow (\omega _{2},\omega _{1})$ .

참조

Chang, Chen Chung; Keisler, H. Jerome (1990), Model Theory, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics (3rd ed.), Elsevier, ISBN 978-0-444-88054-3
Vaught, R. L. (1963), "Models of complete theories", Bulletin of the American Mathematical Society, 69: 299–313, doi:10.1090/S0002-9904-1963-10903-9, ISSN 0002-9904, MR 0147396

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