의자 타일링

Chair tiling
의자 교체(왼쪽) 및 의자 타일링 부분(오른쪽)

기하학에서 의자 타일링(또는 L 타일링)은 L-트로미노 프로토타일로부터 만들어진 비주기적 대체 타일링이다.이러한 프로토타일들은 리프타일(rep-tiles)의 예로서 L 타일을 더 작은 복사본으로 분해한 후 원래 크기로 다시 포장하는 반복적인 과정이 비행기의 패치를 덮는 데 사용될 수 있다.[1]: 581 의자 틸팅은 변환 대칭이 없다. 즉, 비주기적 틸팅의 예지만 의자 타일은 스스로 비주기적 타일을 타일화하도록 강요되지 않기 때문에 주기적 타일이 아니다.[2]: 482 삼엽석과 십자 기와는 의자 타일 대체 구조를 강제하는[3] 주기적 기와로, 이 기와들은 같은 구조를 강제하는 일치 규칙을 사용하여 단순한 주기적 기와 집합으로 수정되었다.[4]바지선 외의자 타일링의[5] 체치 코호몰리를 계산했으며, 의자 틸링은 절단 및 프로젝트 계획을 통해서도 얻을 수 있다는 것이 입증되었다.[6]

참조

  1. ^ Robinson Jr., E. Arthur (1999-12-20). "On the table and the chair". Indagationes Mathematicae. 10 (4): 581–599. doi:10.1016/S0019-3577(00)87911-2.
  2. ^ Goodman-Strauss, Chaim (1999), "Aperiodic Hierarchical Tilings" (PDF), in Sadoc, J. F.; Rivier, N. (eds.), Foams and Emulsions, Dordrecht: Springer, pp. 481–496, doi:10.1007/978-94-015-9157-7_28, ISBN 978-90-481-5180-6
  3. ^ Goodman-Strauss, Chaim (1999). "A Small Aperiodic Set of Planar Tiles". European Journal of Combinatorics. 20 (5): 375–384. doi:10.1006/eujc.1998.0281.
  4. ^ Goodman-Strauss, Chaim (2018). "Lots of aperiodic sets of tiles". Journal of Combinatorial Theory, Series A. 160: 409–445. arXiv:1608.07165. doi:10.1016/j.jcta.2018.07.002.
  5. ^ Barge, Marcy; Diamond, Beverly; Hunton, John; Sadun, Lorenzo (2010). "Cohomology of substitution tiling spaces". Ergodic Theory and Dynamical Systems. 30 (6): 1607–1627. arXiv:0811.2507. doi:10.1017/S0143385709000777.
  6. ^ Baake, Michael; Moody, Robert V.; Schlottmann, Martin (1998). "Limit-(quasi)periodic point sets as quasicrystals with p-adic internal spaces". Journal of Physics A: Mathematical and General. 31 (27): 5755–5766. arXiv:math-ph/9901008. Bibcode:1998JPhA...31.5755B. doi:10.1088/0305-4470/31/27/006.

외부 링크

  • 틸링스 백과사전, 의장
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