번들 조정

적당한 크기의 번들 조정 문제를 해결할 때 얻은 희박한 행렬. 이것은 992×992 정상 등가(즉, 대략 헤시안) 행렬의 화살촉 첨사성 패턴이다. 검정색 영역은 0이 아닌 블록에 해당한다.

각기 다른 관점에서 다수의 3D 포인트를 묘사하는 일련의 영상을 볼 때, 번들 조정은 영상을 획득하기 위해 채택된 카메라의 광학적 특성, 상대 움직임의 매개변수 및 장면 형상을 묘사하는 3D 좌표를 최적화에 따라 동시에 정제하는 문제로 정의할 수 있다.모든 포인트의 해당 영상 투영을 포함하는 Ity 기준.

사용하다

번들 조정은 거의 모든 형상 기반 3D 재구성 알고리즘의 마지막 단계로 사용된다. 관측된^[1] 영상 특징과 관련된 노이즈에 관한 특정 가정 하에서 최적의 재구성을 얻기 위해 3D 구조 및 보기 파라미터(즉, 카메라 포즈 및 내인성 보정 및 방사형 왜곡)의 최적화 문제에 해당한다. 영상 오류가 0-평균 가우스인 경우 번들 조정은 최대우도 추정기가 된다.^[2]^{: 2} 그 이름은 각 3D 형상에서 발원하여 각 카메라의 광학 중심에서 수렴되는 광선 뭉치를 일컫는 말로 구조와 보기 매개변수 모두에 관해서 최적으로 조정된다(정형적 번들과 의미에서의 유사성은 순수한 우연으로 보인다). 번들 조정은 원래 1950년대에 포토그램 측정 분야에서 구상되었고 최근 몇 년간 컴퓨터 비전 연구자들에 의해 점점 더 많이 사용되고 있다.^[2]^{: 2}

일반적 접근법

번들 조정은 관찰된 영상 지점과 예측된 영상 지점의 영상 위치 사이의 재투사 오류를 최소화하기 위해 요약되며, 이는 많은 수의 비선형 실제 값 함수의 제곱합으로 표현된다. 따라서 비선형 최소 제곱 알고리즘을 사용하여 최소화를 달성한다. 이 중 르벤베르크-마르콰르트는 구현이 용이하고 광범위한 초기 추측에서 빠르게 수렴할 수 있는 능력을 빌려주는 효과적인 댐핑 전략을 사용했기 때문에 가장 성공적인 것 중 하나라는 것이 입증되었다. 현재 추정치 근방에서 최소화할 함수를 반복적으로 선형화함으로써, 레벤베르크-마르콰르트 알고리즘은 정규 방정식으로 불리는 선형 시스템의 솔루션을 포함한다. 번들 조정의 틀에서 발생하는 최소화 문제를 해결할 때, 정상 방정식은 서로 다른 3D 지점과 카메라에 대한 매개변수 간의 상호 작용 부족으로 인해 희박한 블록 구조를 가진다. 이는 정규 방정식 0 패턴을 명시적으로 활용하는 레벤베르크-마르콰르트 알고리즘의 희박한 변형을 채택하여 0원소 저장 및 작동을 방지함으로써 엄청난 계산적 이점을 얻을 수 있다.^[2]^{: 3}

수학적 정의

번들 조정은 사용 가능한 이미지 세트에서 관측된 지점의 위치를 가장 정확하게 예측하는 매개변수 집합을 찾기 위해 초기 카메라 세트와 구조물 매개변수 추정치 세트를 공동으로 수정하는 것이다. 더 formally,[3]그 n3D점들 m{m\displaystyle}견해에서 보고 있{n\displaystyle})나는 j를 취하다{\displaystyle \mathbf{)}_{ij}}이 된 돌출부의 나는{\displaystyle 나는}그 점에 이미지 j{j\displaystyle} 할게.'v'나는 j{\displaystyle\displaystyle v_{ij}} 나타내는 쓰레기 통함께점 $i$ $i$ 이 $i$ (가) 이미지 $j$ $j$ 에 표시되는 경우 1과 동일한 y 변수, 그렇지 $j$ 않은 경우 0. 또한 각 카메라 $j$ $j$ 이(가) $\mathbf {a} _{j}$ $\mathbf {a} _{j}$ ${\$ $\$ $mathbf {a} _{j}$ 에 ${\mathbf {a}}_{j}$ 의해 매개 변수화되고 각 3D $\mathbf {b} _{i}$ i ${\$ $}$ 이 $i$ (가) 벡터 b $\mathbf {b} _{i}$ ${\$ $displaybf {b} _{i}$ 에 의해 매개 변수가 발생한다고 $j$ 가정하십시오. $\mathbf {b} _{i}$ 번들 조정.특히 에테르.

\min _{\mathbf {a} _{j},\,\mathbf {b} _{i}}\displaystyle \sum _{i=1}^{n}\;\displaystyle \sum _{j=1}^{m}\;v_{ij}\,d(\mathbf {Q} (\mathbf {a} _{j},\,\mathbf {b} _{i}),\;\mathbf {x} _{ij})^{2},

where $\mathbf {Q} (\mathbf {a} _{j},\,\mathbf {b} _{i})$ is the predicted projection of point $i$ on image $j$ and $d(\mathbf {x} ,\,\mathbf {y} )$ denotes the Euclidean distance between the image points repre벡터 $\mathbf {x}$ ${\$ 및 $\mathbf {y}$ ${\$ 에 의해 전송됨 $\mathbf {y}$ 최소값은 많은 점과 많은 영상에 대해 계산되므로 번들 조정은 누락된 영상 투영에 대해 정의적으로 허용되며, 거리 메트릭을 합리적으로 선택한 경우(예: Eclucleididean 거리) 번들 조정도 m에 의해 수행된다.신체적으로 의미 있는 기준을 무효화하다

참고 항목

참조

^ B. Triggs; P. McLauchlan; R. Hartley; A. Fitzgibbon (1999). "Bundle Adjustment — A Modern Synthesis". ICCV '99: Proceedings of the International Workshop on Vision Algorithms. Springer-Verlag. pp. 298–372. doi:10.1007/3-540-44480-7_21. ISBN 3-540-67973-1.
^ Jump up to: ^a ^b ^c M.I.A. Lourakis and A.A. Argyros (2009). "SBA: A Software Package for Generic Sparse Bundle Adjustment". ACM Transactions on Mathematical Software. 36 (1): 1–30. doi:10.1145/1486525.1486527. S2CID 474253.
^ R.I. Hartley and A. Zisserman (2004). Multiple View Geometry in computer vision (2nd ed.). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-54051-3.

추가 읽기

외부 링크

소프트웨어

[1]: Apero/MicMac, 무료 오픈 소스 포토그램메트릭 소프트웨어. Ceille-B 면허증.
sba: Levenberg-Marquardt 알고리즘 기반 일반 스파스 번들 조정 C/C++ 패키지(C, MATLAB) GPL.
cvsba: sba 라이브러리용 OpenCV 래퍼(C++). GPL.
ssba: Levenberg-Marquardt 알고리즘(C++). LGPL에 기반한 단순 스파스 번들 조정 패키지.
OpenCV: 이미지 연결 모듈의 컴퓨터 비전 라이브러리. BSD 면허증.
mcba: 멀티 코어 번들 조정(CPU/GPU). GPL3.
libdogleg: Powell의 Dogleg 방법에 기초한 범용 스파스 비선형 최소 사각형 해결기. LGPL.
Cerres-solver: 비선형 최소 제곱 미니마이저. BSD 면허증.
g2o: General Graph Optimization(C++) - 스파스 그래프 기반 비선형 오류 함수를 위한 솔버가 있는 프레임워크. LGPL.
DGAP: 프로그램 DGAP는 헬무트 슈미드와 듀안 브라운이 발명한 묶음 조정의 포토그램 측정법을 구현한다.
번들러: 노아 스네이블리의 주문되지 않은 이미지 모음(예: 인터넷에서 가져온 이미지)을 위한 SfM(Structure-From-Motion) 시스템. GPL.
COLMAP: 그래픽 및 명령줄 인터페이스를 갖춘 범용 Structure-From-Motion(SfM) 및 MVS(Multi-View Sterio) 파이프라인. BSD 면허증.
Theia: SfM(Structure from Motion)에 효율적이고 신뢰할 수 있는 알고리즘을 제공하는 것을 목적으로 하는 컴퓨터 비전 라이브러리. 새로운 BSD 라이선스.
Ames 스테레오 파이프라인에는 번들 조정 툴(Apache II 라이센스)이 있다.

[triggs1999-1] B. Triggs; P. McLauchlan; R. Hartley; A. Fitzgibbon (1999). "Bundle Adjustment — A Modern Synthesis". ICCV '99: Proceedings of the International Workshop on Vision Algorithms. Springer-Verlag. pp. 298–372. doi:10.1007/3-540-44480-7_21. ISBN 3-540-67973-1.

[sba2009-2] Jump up to: ^a ^b ^c M.I.A. Lourakis and A.A. Argyros (2009). "SBA: A Software Package for Generic Sparse Bundle Adjustment". ACM Transactions on Mathematical Software. 36 (1): 1–30. doi:10.1145/1486525.1486527. S2CID 474253.

[3] R.I. Hartley and A. Zisserman (2004). Multiple View Geometry in computer vision (2nd ed.). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-54051-3.

[1]

[2]

Search