보손화

이론적 응축물리학과 입자물리학에서 보손화란 (1+1)차원에서 페르미온을 상호작용하는 시스템을 질량이 없는 무중접 보손의 시스템으로 변형시킬 수 있는 수학적 절차다. ^[1] 보손화 방법은 입자물리학자 시드니 콜먼과 스탠리 맨델스탐과 응축물리학자 다니엘 C에 의해 독립적으로 구상되었다. 매티스와 앨런 루터는 1975년에 태어났다.^[1]

그러나 입자물리학에서 보손은 상호작용, cf, Sine-Gordon 모델, 특히 위상학적 상호작용,^[2] cf를 통해 상호작용하고 있다. 베스-주미노-위튼 모델.

보손화 이면의 기본적인 물리적인 생각은 입자 구멍의 배설은 성격상 보손적이라는 것이다. 그러나 이 원리는 오직 1차원 시스템에서만 유효하다는 것이 1950년 도모나가에 의해 증명되었다.^[3] 보손화(Bosonization)는 저에너지 배설물에 초점을 맞춘 효과적인 현장 이론이다.^[4]

수학적 설명

치랄페르미온 $\psi _{+},{\bar {\psi }}_{+}$ + , $\psi _{+},{\bar {\psi }}_{+}$ + ${\$ 다른 한 쌍의 결합 변수로는 치랄보손 ${\displaysty \phi}$ 을(으)로 설명할 수 있다.

\cHB_{+}=:\exp \left \int_{\infit }^{z}\int_{\bar{\put }}{+}=:\exp \left \int_{z}\inphip\right):, 다음과 같다.

여기서 이 두 모델의 전류는

\phi _{+}\phi = #\bar {\bar {\reason }}{+}\reason _{+}:

여기서 복합 연산자는 정규화 및 후속 리노말화에 의해 정의되어야 한다.

예

입자물리학에서

입자물리학의 표준 예는 (1+1) 치수의 Dirac 필드의 경우, MTM(Massive Thirring Model)과 양자 사인-고든 모델 사이의 동등성이다. 시드니 콜먼은 시너링 모델이 사인 고든 모델과 S-dual이라는 것을 보여주었다. Tirring 모델의 기본 페르미온은 사인 고든 모델의 솔리톤(보손)에 해당한다.^[5]

응축된 물질로

토모나가 제안하고 J.M.이 개조한 러팅거 액체 모델. 루팅거(Luttinger)는 2차 교호작용 하에서 1차원 전기 전도체로 전자를 설명한다. 다니엘 C. 1965년, 매티스 [de]와 엘리엇 H. 리브는 전자가 보소닉 상호작용으로 모델링될 수 있다는 것을 증명했다.^[6] 외부 섭동에 대한 전자 밀도의 반응은 플라스모닉 파동으로 취급할 수 있다. 이 모델은 스핀-차지 분리의 출현을 예측한다.

참고 항목

홀슈타인-프리마코프 변환

참조

^ ^a ^b Gogolin, Alexander O. (2004). Bosonization and Strongly Correlated Systems. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-61719-2.
^ 콜먼, S. (1975) "대량형 Tirring 모델로서의 Quantum sine-Gordon 방정식" 물리적 검토 D11 2088; Witten, E. (1984) "이차원의 비아벨리안 보손화", Communications in Mathematical Physics 92 455-472. 온라인
^ Sénéchal, David (1999). An Introduction to Bosonization. Theoretical Methods for Strongly Correlated Electrons. CRM Series in Mathematical Physics. Springer. pp. 139–186. arXiv:cond-mat/9908262. Bibcode:2004tmsc.book..139S. doi:10.1007/0-387-21717-7_4. ISBN 978-0-387-00895-0.
^ Sohn, Lydia (ed.) (1997). Mesoscopic electron transport. Springer. pp. cond–mat/9610037. arXiv:cond-mat/9610037. Bibcode:1996cond.mat.10037F. ISBN 978-0-7923-4737-8.{{cite book}}: CS1 maint: 추가 텍스트: 작성자 목록(링크)
^ Coleman, S. (1975). "Quantum sine-Gordon equation as the massive Thirring model". Physical Review D. 11 (8): 2088. Bibcode:1975PhRvD..11.2088C. doi:10.1103/PhysRevD.11.2088.
^ Mattis, Daniel C.; Lieb, Elliot H. (February 1965). Exact solution of a many-fermion system and its associated boson field. Journal of Mathematical Physics. Vol. 6. pp. 98–106. Bibcode:1994boso.book...98M. doi:10.1142/9789812812650_0008. ISBN 978-981-02-1847-8.

이 양자역학과 관련된 기사는 단조롭다. 위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

[gogolin-1] Gogolin, Alexander O. (2004). Bosonization and Strongly Correlated Systems. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-61719-2.

[2] 콜먼, S. (1975) "대량형 Tirring 모델로서의 Quantum sine-Gordon 방정식" 물리적 검토 D11 2088; Witten, E. (1984) "이차원의 비아벨리안 보손화", Communications in Mathematical Physics 92 455-472. 온라인

[senechal-3] Sénéchal, David (1999). An Introduction to Bosonization. Theoretical Methods for Strongly Correlated Electrons. CRM Series in Mathematical Physics. Springer. pp. 139–186. arXiv:cond-mat/9908262. Bibcode:2004tmsc.book..139S. doi:10.1007/0-387-21717-7_4. ISBN 978-0-387-00895-0.

[glazman-4] Sohn, Lydia (ed.) (1997). Mesoscopic electron transport. Springer. pp. cond–mat/9610037. arXiv:cond-mat/9610037. Bibcode:1996cond.mat.10037F. ISBN 978-0-7923-4737-8.{{cite book}}: CS1 maint: 추가 텍스트: 작성자 목록(링크)

[Coleman-5] Coleman, S. (1975). "Quantum sine-Gordon equation as the massive Thirring model". Physical Review D. 11 (8): 2088. Bibcode:1975PhRvD..11.2088C. doi:10.1103/PhysRevD.11.2088.

[6] Mattis, Daniel C.; Lieb, Elliot H. (February 1965). Exact solution of a many-fermion system and its associated boson field. Journal of Mathematical Physics. Vol. 6. pp. 98–106. Bibcode:1994boso.book...98M. doi:10.1142/9789812812650_0008. ISBN 978-981-02-1847-8.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

Search

보손화

네임스페이스

더

목차

수학적 설명

예

입자물리학에서

응축된 물질로

참고 항목

참조