부울 분석

부울 분석은 Flament(1976년)에 의해 도입되었다.^[1]부울 분석의 목적은 설문지의 항목 또는 관찰된 응답 패턴에서 유사한 데이터 구조 사이의 결정론적 의존성을 탐지하는 것이다.이러한 결정론적 의존성은 항목을 연결하는 논리적 공식의 형태를 가진다.예를 들어 설문지에 항목 i, j, k가 포함되어 있다고 가정해 보자.그러한 결정론적 의존성의 예는 i → j, i i j → k, i ∨ j → k이다.

Flament(1976년)의 기초 작업 이후, 부울 분석을 위한 여러 가지 다른 방법이 개발되었다.예를 들어, Buggenaut 및 Degenf(1987), Duquenne(1987), 항목 트리 분석 Leewe(1974), Schrepp(1999), Theuns(1998)를 참조하십시오.이러한 방법들은 데이터로부터 설문지 항목들 사이의 결정론적 의존성을 도출하는 목표를 공유하지만, 이 목표에 도달하기 위한 알고리즘은 다르다.

부울 분석은 항목들 사이의 결정론적 의존성을 탐지하기 위한 탐색적 방법이다.검출된 의존성은 후속 연구에서 확인해야 한다.부울 분석 방법은 탐지된 종속성이 데이터를 완전히 기술한다고 가정하지 않는다.다른 확률론적 의존성도 있을 수 있다.따라서 부울 분석은 데이터에서 흥미로운 결정론적 구조를 탐지하려고 시도하지만, 데이터 집합의 모든 구조적 측면을 밝혀내는 목표는 없다.따라서 잠재 클래스 분석과 같은 다른 방법을 부울 분석과 함께 사용하는 것이 타당하다.

응용 영역

결정론적 의존성에 대한 조사는 교육 심리학에서 어느 정도 전통이 있다.이 분야에 있는 항목들은 보통 과목의 기술이나 인지 능력을 나타낸다.Bart와 Airasian(1974)은 부울 분석을 사용하여 일련의 피아제트 작업에 대한 논리적 함의를 설정한다.이 전통의 다른 예로는 가네(1968년)의 학습 위계나 스칸두라의 구조적 학습 이론(1971년)이 있다.

부울 분석을 이용하려는 시도가 여러 번 있는데, 특히 항목 트리 분석을 통해 데이터로부터 지식 공간을 구성한다.예를 들면 Holded와 Korossy(1998년) 또는 Schrepp(2002년)에서 찾을 수 있다.

부울 분석 방법은 이분법적 데이터의 구조에 대한 통찰력을 얻기 위해 여러 사회과학 연구에서 사용된다.예를 들어 Bart와 Krus(1973)는 Boolean 분석을 사용하여 사회적으로 받아들여지지 않는 행동을 기술하는 항목에 대해 계층적 질서를 확립한다.얀센스(1999)는 부울 분석 방법을 사용하여 지배 문화의 가치 체계로 소수민족의 통합 과정을 조사했다.롬메(1995a)는 경영과학에 부울 비교분석을 도입해 경영진의 자기조직화 프로세스 연구(Romme 1995b)에 적용했다.

타지역과의 관계

부울 분석은 다른 연구 분야와 약간의 관계가 있다.부울 분석과 지식 공간 사이에는 밀접한 관계가 있다.지식공간의 이론은 인간의 지식을 형식적으로 기술하기 위한 이론적 체계를 제공한다.지식 영역은 이 접근방식에 있어서 정해진 Q의 문제들로 대표된다.도메인에서 어떤 주제에 대한 지식은 그 혹은 그녀가 해결할 수 있는 Q의 문제들의 하위 집합에 의해 설명된다.이 세트를 그 과목의 지식상태라고 한다.항목들 사이의 의존성 때문에(예를 들어, 항목 j를 푸는 것이 항목 i를 푸는 것을 의미한다면) Q의 전원 집합의 모든 요소가 일반적으로 가능한 지식 상태가 되는 것은 아니다.가능한 모든 지식 상태의 집합을 지식 구조라고 부른다.부울 분석 방법은 데이터로부터 지식 구조를 구성하는 데 사용될 수 있다(예: Theuns, 1998 또는 Schrepp, 1999).두 연구 영역 간의 주요 차이점은 부울 분석은 데이터에서 구조물의 추출에 초점을 맞추고 지식 공간 이론은 지식 구조와 그것을 설명하는 논리적 공식 사이의 관계에 대한 구조적 특성에 초점을 맞춘다는 것이다.

지식 공간 이론과 밀접하게 관련된 것은 형식 개념 분석이다(Ganter and Wille, 1996).지식 공간 이론과 유사하게 이 접근방식은 기존의 의존성에 대한 공식적인 설명과 시각화에 초점을 맞춘다.형식 개념 분석은 if-then 식("implication")에 초점을 맞추어 데이터로부터 그러한 의존성을 구성할 수 있는 매우 효과적인 방법을 제공한다.심지어 접근하기 어려운 데이터로부터 모든 함의를 추출하는 속성 탐색이라고 불리는 방법이 있다.^[2]

또 다른 관련 분야는 데이터 마이닝이다.데이터 마이닝은 대규모 데이터베이스에서 지식의 추출을 다룬다.여러 데이터 마이닝 알고리즘은 데이터베이스에서 j → i(연결 규칙이라고 함) 형식의 종속성을 추출한다.

데이터 마이닝에서 부울 분석과 연관 규칙 추출의 주요한 차이는 추출된 함축의 해석이다.부울 분석의 목적은 데이터 집합의 모든 행에 대해 참인 데이터에서 함축적 의미를 추출하는 것이다.데이터 마이닝 애플리케이션의 경우 사전 정의된 정확도 수준을 충족하는 시사점을 탐지하기에 충분하다.

예를 들어 마케팅 시나리오에서 데이터 집합의 행의 x% 이상에 대해 참된 의미를 찾는 것이 관심사다.예를 들어, 온라인 서점은 양식의 의미를 검색하기 위해 관심이 있을 수 있다. 고객이 A 책을 주문할 경우, 이용 가능한 고객 데이터의 10% 이상이 B 책을 주문할 경우 B 책도 주문한다.

참조

• 플랜트, C. (1976년).랑날리 술렌느 드 앙케이트파리: 무튼.
• Bugghenaut, J, & Degreef, E. (1987년).설문지의 부울 분석에서 이분법적 방법에 대하여.E. E. E. Roskam & R.에서.Sup (Eds.) 수학 심리 진행 중 (pp. 447–453)뉴욕주 암스테르담: 북 홀랜드.
• 듀켄, V. (1987년)유한 격자에 대한 속성과 일부 표현 특성 사이의 개념적 함의.B. Ganter, R. Wille & K. E. Wolff (Eds.)에서 Beitrége jur Babriffsanalyse:보르트르헤게 데르 아르비체스타궁 베그리프사날리스, 다름슈타트 1986 (pp. 213–239)Mannheim: BI Wissenschafts-Verlag.
• Leeuwe, J. F. J. 밴 (1974년)항목 트리 분석.네델란드 티즈쉬리프트 보어 드 사이코로지, 29세, 475–484.
• 슈렙, M. (1999년)양가 시험 항목에 대한 함의 실증적 구성에 관한 사항.수학사회과학저널, 38(3), 361–375.
• Theuns, P (1998년)공동 발생 데이터의 부울 분석을 통해 지식 공간 구축C. E. 다울링, F. S. 로버츠, P.Theuns (Eds.), 최근 수학 심리학의 진보 (pp. 173–194).힐스데일, 뉴저지 주: 얼바움.
• 바트, W. A. & Airasian P. W. (1974년)주문-이론적 방법에 의한 7가지 피아제트 과제 중 주문 결정.교육심리학 저널, 66(2), 277–284.
• 가네, R. M. (1968년)학습 계층.교육심리학 6, 1 대 9.
• 스칸두라 J. M. (1971)구조 학습에서 결정론적 이론:세 단계의 경험주의.Structural Learning, 3, 21-53.
• 바트, W. M. & Krus, D. J. (1973)항목 간의 계층 구조를 결정하는 순서 이론적 방법.교육 및 심리 측정, 33, 291–300.
• 얀센스, R. (1999년)그룹 프로세스 및 태도 측정에 대한 부울 접근법.예로서 통합의 개념.수학 사회과학, 38, 275–293.
• Hold, T, & Korossy, K. (1998년)이론적으로 근거한 항목 구조를 확립하기 위한 경험적 경험으로서의 데이터 분석.제이츠히프트 퓌르 사이코로니, 206, 169–188.
• Ganter, B, & Wille, R. (1996년)포말레 베그리프사날리스:수타티슈 그룬들라겐.베를린: 스프링거.
• 롬메, A.G.L. (1995년)정성 데이터의 부울 비교 분석.품질과 수량, 29, 317-329.
• 롬메, A.G.L. (1995년)상위 관리 팀의 자체 구성 프로세스: Boolean 비교 접근 방식.Journal of Business Research, 34, 11-34.
• 슈렙, M. (2003)설문지 항목 간의 계층적 종속성을 분석하는 방법.심리학적 연구의 방법 — 온라인, 19, 43–79.