잠복 클래스 모델

통계학에서 잠복 클래스 모형(LCM)은 관측된(일반적으로 이산형) 다변량 변수 집합을 잠복 변수 집합과 연관시킵니다.이것은 잠재 변수 모델의 한 종류입니다.잠복 변수가 이산형이기 때문에 잠복 클래스 모델이라고 불립니다.클래스는 변수가 특정 값을 취할 확률을 나타내는 조건부 확률 패턴으로 특징지어집니다.

잠재 클래스 분석(LCA)은 다변량 범주형 데이터에서 사례의 그룹 또는 하위 유형을 찾는 데 사용되는 구조 방정식 모델링의 부분 집합입니다.이러한 서브 타입을 「잠재 클래스」^[1][2]라고 부릅니다.

다음과 같은 상황에 직면한 경우, 연구자는 데이터를 이해하기 위해 LCA를 사용할 수 있다.증상 a-d가 X, Y, Z를 가진 환자 범위에서 측정되었다고 가정해 보십시오. 그리고 그 질병 X는 증상 a, b, c, d를 가진 질병 Y의 존재, 증상 b, c, d를 가진 질병 Z의 존재와 관련이 있습니다.

LCA는 잠복 분류(질병 실체)의 존재를 감지하여 증상에 연관성 패턴을 생성하려고 시도한다.인자 분석과 마찬가지로 LCA를 사용하여 최대우도 클래스 멤버십에 ^[1]따라 사례를 분류할 수도 있습니다.

LCA를 해결하기 위한 기준은 한 증상과 다른 증상의 연관성이 더 이상 존재하지 않는 잠복 클래스를 달성하는 것이기 때문에(계급이 그들의 연관성을 유발하는 질병이기 때문에), 환자가 가지고 있는 일련의 질병(또는 환자가 속한 질병)은 증상 연관성을 유발하므로, 증상은 "조건부"가 될 것이다.ly independent" (즉, 클래스 멤버십에 따라 달라짐)는 ^[1]더 이상 관련이 없습니다.

모델

각 잠복 클래스 내에서 관측 변수는 통계적으로 독립적입니다.이것은 중요한 측면입니다.일반적으로 관측 변수는 통계적으로 의존합니다.잠재 변수를 도입함으로써 클래스 내 변수가 독립적이라는 의미에서 독립성이 복원된다(로컬 독립성).그런 다음 관측 변수 사이의 연관성은 잠재 변수의 등급으로 설명된다고 말한다(McCutcheon, 1987).

하나의 형태에서, 잠재 클래스 모델은 다음과 같이 작성된다.

${\displaystyle p_{1},i_{2},\ldots,i_{N}}\about \sum _{t}^{T}p_{t},\prod _{n}^{N}p_{i_{n},t}^{n},$

$여기$서 T$(\displaystyle$ T$)$는 잠재 클래스의 $수이고{\displaystyle {}_{}}$ $(\$는 모집 또는 무조건 확률로, 합계는 1이 $됩니다{\displaystyle {}_{}^{}}$. ${\displaystyle {{pin}_{}}_{}^{}}$ ${\displaystyle {}_{}^{}}$n(\$displaystyle p_i_{n}^{n})$은 한계 또는 조건부 확률입니다.

이원 잠복 클래스 모형의 경우 형식은 다음과 같습니다.

${\displaystyle p_{ij}\about \sum _{t}^{T}p_{t},p_{it},p_{jt}.}$

이 쌍방향 모델은 확률론적 잠재의미 분석 및 비음성 행렬 인수분해와 관련이 있다.

관련 방법

서로 다른 이름 및 용도를 가진 여러 가지 방법으로 공통적인 관계를 공유할 수 있습니다.클러스터 분석은 LCA와 마찬가지로 데이터 내의 케이스 분류군과 같은 그룹을 검출하는 데 사용됩니다.다변량 혼합물 추정(MME)은 연속형 데이터에 적용 가능하며 이러한 데이터가 분포의 혼합에서 발생한다고 가정합니다. 즉, 남성과 여성의 혼합에서 발생하는 높이 집합을 상상해 보십시오.다변량 혼합물 추정치가 각 분포 내에서 상관 관계가 없어야 하는 경우 이를 잠재 프로파일 분석이라고 합니다.이산 데이터를 처리하기 위해 수정된 이 제약된 분석을 LCA라고 합니다.이산잠재특성모델은 단일 차원의 세그먼트(segment)에서 구성원을 본질적으로 그 차원의 클래스에 할당하는 것, 즉 능력이나 메리트의 차원으로 사회계층에 사례를 할당하는 것을 추가로 제한한다.

실제적인 예로서 변수는 정치 설문지의 객관식 항목이 될 수 있다.이 경우 데이터는 다수의 응답자에 대한 항목에 대한 답이 포함된 N-방향 분할표로 구성된다.이 예에서 잠복 변수는 정치적 의견과 정치 집단에 대한 잠복 계층이다.그룹 구성원이 될 경우 조건부 확률은 특정 답이 선택될 확률을 지정합니다.

어플

LCA는 협업 필터링,^[3] 행동^[4] 유전학 및 진단 ^[5]테스트 평가와 같은 다양한 분야에서 사용될 수 있습니다.

레퍼런스

• Linda M. Collins; Stephanie T. Lanza (2010). Latent class and latent transition analysis for the social, behavioral, and health sciences. New York: Wiley. ISBN 978-0-470-22839-5.
• Allan L. McCutcheon (1987). Latent class analysis. Quantitative Applications in the Social Sciences Series No. 64. Thousand Oaks, California: Sage Publications. ISBN 978-0-521-59451-6.
• Leo A. Goodman (1974). "Exploratory latent structure analysis using both identifiable and unidentifiable models". Biometrika. 61 (2): 215–231. doi:10.1093/biomet/61.2.215.
• Paul F. Lazarsfeld, Neil W. Henry (1968). Latent Structure Analysis.

외부 링크

• Statistical Innovations, 홈페이지, 2016.잠재 클래스 소프트웨어(Latent GOLD 5.1), 무료 데모, 튜토리얼, 사용자 가이드 및 자료를 다운로드 할 수 있는 웹 사이트.또한 온라인 코스, FAQ 및 기타 관련 소프트웨어도 포함되어 있습니다.
• 방법론 센터, 잠복 클래스 분석, 펜실베이니아 주립 연구 센터, 무료 소프트웨어, FAQ
• John Uebersax, 잠복 클래스 분석, 2006.잠재 클래스 분석을 위한 참고 문헌, 소프트웨어, 링크 및 FAQ가 포함된 웹 사이트