벤더의 방법

그룹 이론에서 벤더의 방법은 벤더(1970년)가 홀수 순서 정리의 현지 그룹 이론 분석을 단순화하기 위해 도입한 방법이다.얼마 지나지 않아 그는 그것을 이용하여 아벨리안 시로우 2 서브그룹 벤더(1970b), 고렌슈타인과 월터의 다이헤드랄 시로우 2 서브그룹 그룹 분류에 관한 월터 정리를 단순화했다.Bender의 방법은 비자발성의 중심제를 포함하는 최대 부분군 M과 그 일반화된 Fitting 부분군 F^*(M)를 연구하는 것이다.

Bender의 방법의 한 간결한 버전은 만약 M, N이^* F(M) and N과^* F(N) m M을 가진 단순한 그룹의 두 개의 뚜렷한 최대 하위 그룹이라면, F^*(M)와^* F(N)가 모두 p-그룹일 정도로 prime p가 존재한다는 결과다.이러한 상황은 M과 N이 Lie 타입의 단순한 집단의 구별되는 최대 포물선 부분군일 때마다 발생하며, 이 경우 p가 특징이지만, 이는 Lie 등급이 낮은 집단을 식별하는 데 도움을 주는 데에만 사용되어 왔다.이러한 사상은 가겐(1976, 페이지 43), 후퍼트 & 블랙번(1982, X 15장), 고렌슈타인, 라이온스 & 솔로몬(1996, 페이지 110, F.19장), 쿠르츠웨일 & 스텔마허(2004, 10.1장) 등에서 교과서 형식으로 서술되어 있다.

참조

• Bender, Helmut (1970), "On the uniqueness theorem", Illinois Journal of Mathematics, 14: 376–384, ISSN 0019-2082, MR 0262351
• Bender, Helmut (1970b), "On groups with abelian Sylow 2-subgroups", Mathematische Zeitschrift, 117: 164–176, doi:10.1007/BF01109839, ISSN 0025-5874, MR 0288180
• Bender, Helmut; Glauberman, George (1994), Local analysis for the odd order theorem, London Mathematical Society Lecture Note Series, vol. 188, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-45716-3, MR 1311244
• Gagen, Terence M. (1976), Topics in finite groups, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-21002-7, MR 0407127
• Gorenstein, D.; Lyons, Richard; Solomon, Ronald (1996), The classification of the finite simple groups. Number 2. Part I. Chapter G, Mathematical Surveys and Monographs, vol. 40, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-0390-5, MR 1358135
• Huppert, Bertram; Blackburn, Norman (1982), Finite groups. III, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol. 243, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-10633-3, MR 0662826
• Kurzweil, Hans; Stellmacher, Bernd (2004), The theory of finite groups, Universitext, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-40510-0, MR 2014408