유니탈 맵

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추상 대수학에서 C*-알지브라에 있는 단핵 지도는$identity{\displaystyle }$ {\$displaystyle \phi }$ 지도로서 ID$$ 요소를 보존한다.

$\phi(I)=I.}$

이 조건은 특히 양자 연산을 나타내는 경우 완전히 긍정적인 지도의 맥락에서 자주 나타난다.

$\varphi {\displaystyle }$ ${\displaystyle \pi }$이(가) 완전히 양수이면 항상 으로 나타낼 수 있다.

${\displaystyle \phi(\rho )=\sum _{i_{i}\rho E_{i}^{\dager }}}$

($E{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\$는 $\varphi {\displaystyle }$ ${\displaystyle \pi }$과(와) 연관된 Kraus 연산자 입니다$$.$$이 경우 단비인후상태는 다음과 같이 표현할 수 있다.

${\displaystyle \sum _{i}E_{i}^{\dager }E_{i}=I.}$

참조

• Paulsen, Vern I. (2002). Completely bounded maps and operator algebras. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-511-06103-X. OCLC 228110971.

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