균일 이형성

위상의 수학적 분야에서 균일 이형성 또는 균일 동형성은 균일성을 존중하는 균일한 공간 사이의 특수한 이형성이다.

정의

$두{\displaystyle }$ 균일한 공간 사이의 $함수{\displaystyle }$ f ${\displaystyle f}$ $X{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ X$}$과 Y ${\displaystyle$ Y$} 사이$에 있는$$ 함수를 다음과 같은 특성을 만족하면 균일한 이형성이라고 한다$$.

• ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle f}$은(는) 편향이다.
• ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle f}$은(는) 균일하게
• 역 함수 $f{\displaystyle {}^{}}$- ${\displaystyle 1^{}}$ ${\$는 균일하게 연속함$$

균일한 이형성이 두 개의 균일한 공간 사이에 존재하는 경우 그것들은 균일하게 이형성 또는 균일하게 동등한 것으로 불린다.

예

벡터 공간의 등가 규범에 의해 유도된 균일한 구조물은 균일하게 이형성이다.

참고 항목

• 동형성—위상학적 공간 사이의 이형성
• 등축 이형성—계측 공간 사이의 이형성

참조

• 존 L. 켈리, 일반 위상, 밴 노스트랜드, 1955년 페이지 181.