튜링러리

튜링어^[1] 또는 튜링의^[2] 방법(Peter Ericson, Peter Hilton, Donald Michie에^[3] 의해 장난스럽게 튜링어라고 불림)은 수학자 겸 암호 분석가인 Alan Turing이 1942년 [4] 7월 제2차 세계 대전 중 Bletchley Park의 Cyper School에서 고안한 수동 코드 해독법이었다.^[5]^[6]그것은 독일의 게하임슈라이버(비밀 작가) 기계 중 하나인 SZ40과 SZ42 텔레프린터 로터 스트림 암호 기계에 의해 생산된 로렌츠 암호의 암호 분석에 사용하기 위한 것이었다.영국은 비모스 교통수단을 "Fish"라고 부호화했고, 이 기계로부터 "Tunny"(참치 물고기를 뜻하는 다른 단어)라고 부호화했다.null

튜니 메시지를 읽으려면 먼저 시스템의 논리적 구조가 알려져 있어야 하고, 두 번째로는 바퀴에 부착된 액티브 캠의 패턴이 주기적으로 변화해야 하며, 세 번째로는 이 메시지에 대한 스크램블러 휠의 시작 위치(메시지 키)가 설정되어야 한다.^[7]튜니의 논리적 구조는 1942년 1월에 끝나는 수개월에 걸쳐 윌리엄 투테와 동료들에^[8] 의해 해결되었다.^[9]메시지 키를 도출하는 것은 Bletchley Park에서 "설정"이라고 불렸으나, 튜링리의 목표였던 캠 패턴("바퀴 파손""으로 알려진)의 파생이었다.null

동일한 키로 둘 이상의 메시지를 전송하는 독일 운영자의 오류로 "깊이"를 생성하여 해당 키를 파생시킬 수 있었다.그러한 키 스트림에 튜링기를 적용하여 캠 설정을 유도했다.^[10]null

SZ40 및 SZ42

튜니 시스템의 논리적인 기능은 Blletchley Park 암호 분석가들이 그 기계들 중 하나를 보기 전에 잘 해결되었다.^[11] 그것은 유럽에서 연합군이 승리하기 바로 직전인 1945년에야 일어났다.null

로렌츠 SZ 기계는 각각 다른 수의 캠(또는 "핀")을 가진 12개의 바퀴를 가지고 있었다.null

휠 번호	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
BP 휠 이름^[12]	$\displaystyle \reason }$ ₁	$\displaystyle \reason }$ ₂	$\displaystyle \reason }$ ₃	$\displaystyle \reason }$ ₄	$\displaystyle \reason }$ ₅	$\displaystyle \mu }$ ₃₇	$\displaystyle \mu }$ ₆₁	$\displaystyle \chi }$ ₁	$\displaystyle \chi }$ ₂	$\displaystyle \chi }$ ₃	$\displaystyle \chi }$ ₄	$\displaystyle \chi }$ ₅
캠(핀) 수	43	47	51	53	59	37	61	41	31	29	26	23

SZ 기계는 버남 스트림 암호를 구현한 12륜 로터 암호기였다.그것들은 표준 로렌츠 텔레프린터에 인라인으로 부착되었다.메시지 문자는 5비트 국제 전보 문자 2번(ITA2)으로 암호화되었다.출력 암호문자는 수학 표기법에서 $\oplus$ ${\displaystyle \oplus$ $\oplus$ 로 상징되는 "독점적 또는 XOR(XOR) 함수를 사용하여 유사 문자별 키 스트림을 입력 문자와 결합하여 생성되었다.일반 텍스트, 암호 텍스트 및 암호 키 사이의 관계는 다음과 같다.

\mathrm {mathtext} =\mathrm {mathtext} \oplus \mathrm {key}

마찬가지로 해독을 위해 암호문을 동일한 키와 결합하여 다음과 같은 일반 텍스트를 제공하였다.

\mathrm {mathtext} =\mathrm {mathtext} \oplus \mathrm {key}

이것은 암호 해독과 해독을 위해 동일한 설정을 가진 동일한 기계가 사용될 수 있도록 하는 필수적인 상호주의를 생산한다.null

각 문자에 대한 키의 5비트는 각각 기계의 두 부분에서 관련 바퀴에 의해 생성되었다.이 바퀴는 $($ wheels)( { {\ $displaystyle \chi$ 휠과 $({\displaystyle \psi }$ ) 휠로 불렸다.키 바퀴는 모두 각 문자마다 한 위치씩 움직였다.psi 바퀴도 모두 함께 움직였지만, 각각의 등장인물이 나온 후에는 움직이지 않았다.그들의 움직임은 두 개의 mu( $[\displaystyle \mu$ $\mu$ 또는 "모터" 바퀴에 의해 제어되었다.^[13]null

따라서 SZ 기계에 의해 생성된 키 스트림은 XOR 기능과 결합된 키 구성 요소와 psi 구성 요소를 가지고 있었다.따라서 암호 해독을 위한 일반 텍스트 또는 암호 텍스트와 결합한 키는 다음과 같이 나타낼 수 있다.^[13]null

\mathrm {key} ={\textit {chi}\mbox{-}key} \oplus {\textit}\mathrm {{\mbox{-}key}}}}}

상징적으로:

K=\chi \oplus \psi

12개의 바퀴에는 각각 일련의 캠(또는 "핀")이 둘러져 있었다.이 캠들은 상승 또는 하강 위치로 설정될 수 있다.상승 위치에서는 "×"(이진수 1")를, 하강 위치에서는 "space" "·"(이진수 0")를 생성했다.각 휠의 캠 수는 전체 회전을 완료하는 데 필요한 임펄스 수와 동일하다.이 숫자들은 모두 서로 공동 프라임이라 패턴이 반복되기 전까지 가능한 가장 긴 시간을 준다.총 501개의 캠으로 이것은 약 10개의¹⁵¹ 천문학적으로⁵⁰¹ 큰 숫자인 2와 같다.^[14]그러나 다섯 가지 충동을 독립적으로 고려한다면 그 숫자는 훨씬 더 관리가 가능하다.어떤 한 쌍의 차 바퀴의 회전 기간의 산물은 41×31=1271과 26×23=598 사이의 숫자를 제공한다.null

차이점 정리

암호 분석은 종종 다양한 핵심 가능성을 제거하는 방법을 제공하는 어떤 종류의 패턴을 발견하는 것을 포함한다.Bletchley Park에서는 XOR가 modulo 2 뺄셈("빌려" 없는")과 동일하고 우발적으로 modulo 2 addition ("carry" 없는)과 같기 때문에 키 또는 암호문 안에 있는 두 개의 인접 문자의 값의 XOR 조합을 차이(그리스 문자 델타 $\Delta$ ${\displaystysty \delta$ $\Delta$ 라고 불렀다.따라서 키(K)의 문자에 대해서는 $\Delta K$ 과 같이 $\Delta K$ K ${\displaystyle \Delta$ K $}$ 의 차이를 얻었으며 $\Delta K$ , 여기서 밑줄은 다음 문자를 나타낸다.

\Delta K=K\oplus {\underline {K}

(일반 텍스트, 암호 텍스트 및 키의 두 구성 요소와 유사함).null

그들 사이의 관계는 그들이 서로 다를 때 적용된다.예를 들어 다음과 같다.

K=\chi \oplus \psi

다음과 같은 경우가 이에 해당한다.

\Delta K=\Delta \chi \oplus \Delta \psi

일반 텍스트가 P로 표시되고, cipertext가 Z로 표시되면, 다음 사항도 true를 유지:

\Delta Z=\Delta P\oplus \Delta \chi \oplus \Delta \psi

그리고:

\Delta P=\Delta Z\oplus \Delta \chi \oplus \Delta \psi

차이점이 튜니로 들어가는 길을 제공한 이유는 암호문자의 주파수 분포를 무작위 스트림과 구별할 수는 없지만, 키의 키 요소가 제거된 암호문 버전의 경우에는 동일하지 않기 때문이다.플레인텍스트에 반복된 문자가 포함되고 psi 바퀴가 이동하지 않는 경우 차이점 psi $\Delta \psi$ (Δ { $\Delta \psi$ { $\Delta \psi$ \ $delta \psi }$ $\Delta \psi$ 는 null 문자("·······" 또는 00000")가 되거나, Bletchley Park 용어 "/"가 되기 때문이다.언제 어떤 캐릭터와 XOR-ed 이런 상황 때문에 너무 Δ χ, 이 null이 나오지 했다 Δ K{\displaystyle \Delta \chi =\Delta K}. 반복된 인물도 더 빈번한, 둘 다의 이유 때문에 성격 중의 독일(EE, TT, LL이나 SS비교적 흔하다)[15]고 telegraphists 자주 반복.하이 파이일반^[16] 전신 메시지에서 글자와 글자가 일치하지 않는 경우 횡설수설로 이어질 수 있다.^[17]null

Tunny에 대한 일반 보고서를 인용하려면:

튜링러리는 현재 $\Delta K$ K ${\displaystyle \Delta$ K $}$ 라고 불리는 1에서 차이가 나는 키가 $\Delta K$ 일반 키로부터 얻을 수 없는 정보를 산출할 수 있다는 원칙을 소개했다.이 $\Delta$ $\Delta$ 원칙은 $\Delta$ 거의 모든 통계적 방법의 기초가 되는 것이었다.^[1]

비트 레벨 차이점 보관

ITA2 코드의 전체 5비트 문자에 차이점을 적용하는 것은 물론, 개별 임펄스(비트)에도 적용되었다.따라서 첫 번째 임펄스 $\chi _{1}$ 1 ${\$ 및 $\chi _{1}$ $\psi _{1}$ 1 ${\$ }에 의해 막혔던 임펄스는 $\chi _{1}$ 중 하나로 구별된다 $\psi _{1}$

\Delta K_{1}=K_{1}\{1}\oplus {\underline {K_{1}}}}

그리고 두 번째 충동을 위해:

{\displaystyle \Delta K_{2}=K_{2}\not;\underline {K_{2}}:

등등.null

$\Delta K$ $[\displaystyle$ \ $Delta K}$ 의 Δ K[\displaystyle \Delta K}의 패턴에 각 임펄스(첫 번째 임펄스)와 psi 바퀴의 주기성이 반영되어 있다는 점도 주목할 필요가 있다 $\Delta K$ 다만, chi 바퀴가 그랬듯이 psi 바퀴가 모든 입력 문자마다 전진하지 않았다는 점을 감안할 때 단순히 패턴 전야의 반복이 아니었다.ry 41 × 43 = $\Delta K_{1}$ $\Delta K_{1}$ $\Delta K_{1}$ ${\$ }의 1763자이지만 $\Delta K_{1}$ 더 복잡한 순서.null

튜링의 방법

1942년 7월에 튜링은 연구부에서 몇 주를 보냈다.^[18]그는 깊은 곳에서 얻어낸 열쇠에서 튜니를 깨는 문제에 관심을 갖게 되었었다.^[3]7월에 그는 키의 길이로부터 캠 설정을 도출하는 방법을 개발했다.^[1]그것은 반복적이고, 거의 시행착오적인 과정을 수반했다.차이점 psi 문자가 null 문자("····" 또는 00000")일 때 / 다른 문자와 XOR로 이를 변경하지 않는다는 사실에 의존했다.따라서 델타 키 문자는 5개의 키 휠(예: $\Delta \chi =\Delta K$ δ = $\Delta \chi =\Delta K$ K ${\displaystyle \Delta \chi =\Delta$ K $})$ 의 특성을 제공한다. $\Delta \chi =\Delta K$ null

델타 psi 문자가 평균 시간의 절반인 null 문자임을 감안할 때, $\Delta K=\Delta \chi$ K = $\Delta K=\Delta \chi$ $\Delta K=\Delta \chi$ { $\Delta K=\Delta \chi }$ 이(가) 정확할 확률이 50%라고 $\Delta K=\Delta \chi$ 가정했다.이 프로세스는 특정 $\Delta K$ K $\Delta K$ {\ $displaystyle \Delta$ K} 문자를 해당 위치에 $\chi$ 대한 $\chi$ { $\chi$ {\ $displaystyle \chi }$ 인 $\Delta K$ 것으로 처리함으로써 시작되었다.그 결과 각 키 바퀴에 대해 ×와 ·의 putative 비트 패턴은 키에 문자가 있는 만큼 많은 열이 포함된 종이 한 장에 $\Delta \chi$ 되었고, Δ $[\displaystyle \Delta \chi }}$ 의 5개 임펄스를 나타내는 5행 $\Delta \chi$ 투트의 작업에서 얻은 지식으로 미루어 볼 때, 바퀴의 주기에 이 알 수 있다.키의 나머지 부분에 있는 적절한 위치에서 이러한 값의 전파를 낮췄다.null

각 치 바퀴마다 하나씩, 다섯 장씩 한 세트씩의 세트도 준비되었다.여기에는 적절한 키 휠을 위한 캠에 해당하는 숫자의 컬럼이 포함되어 있으며, 이를 '케이지'라고 불렀다.그래서 $\chi _{3}$ ${\$ 우리에는 $\chi _{3}$ 29개의 그런 기둥이 있었다.^[19] $\Delta \chi$ $\Delta \chi$ { $\Delta \chi$ 값의 $\Delta \chi$ 연속적인 'guesses'는 추가 putative 캠 상태 값을 생성했다.이들은 이전의 가정에 동의하거나 동의하지 않을 수 있으며, 이 시트에서 합의와 의견 불일치의 개수가 이루어졌다.의견 불일치가 합의보다 훨씬 큰 경우, $\Delta \psi$ $\Delta \psi$ $\Delta \psi$ 문자는 $\Delta \psi$ null 문자 "/"가 아니므로 관련 가정은 할인되었다.점진적으로, 키 휠의 모든 캠 설정을 추론하고, 그것들로부터 psi와 모터 휠 캠 설정을 추론했다.null

방법의 경험이 발달함에 따라, 원래 500자 내외의 문자보다 훨씬 짧은 길이의 키로 사용할 수 있도록 개선되었다.^[1]null

참고 항목

참조 및 참고 사항

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참고 문헌 목록

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[2] 1944년 정부규약 및 사이퍼학교, 페이지 89

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[8] 1998년 투트 페이지 5

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[11] Sale, Tony, The Lorenz Cipher and how Bletchley Park broke it, retrieved 21 October 2010

[GRoT11B6-12] 독일어 튜니에서 1945년 6시, Michie & Timms, Good, Michie & Tims, p. 6 페이지

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[14] 교회당 2002 페이지 158

[15] Singh, Simon, The Black Chamber, retrieved 28 April 2012

[16] 뉴먼 c. 1944 페이지 387

[17] 카터, 페이지 3

[18] Tutte 2006, 페이지 359, 360

[19] $\chi _{3}$ 3{\ $displaystyle \chi _{3}$ 케이지 $\chi _{3}$ (Tunny에 관한 일반 보고서)를 재현한 Copeland 2006, 페이지 385

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