장난감 정리

Toy theorem

수학에서 장난감 정리는 보다 일반적인 정리의 단순화된 예(특수 사례)로서, 일반 정리의 편리한 표현이나 일반 정리의 증명 프레임워크를 제공하는 데 유용할 수 있다.장난감 정리를 얻는 한 가지 방법은 정리에 몇 가지 간단한 가정을 도입하는 것이다.[1]

많은 경우에 장난감 정리는 정리의 주장을 설명하기 위해 사용되는 반면, 다른 경우에는 장난감 정리의 증명서(비경쟁 정리에서 파생된 것)를 연구하면 달리 얻기 어려운 통찰력을 제공할 수 있다.

장난감 정리 또한 교육적 가치를 가질 수 있다.예를 들어, 정리(예를 들어, 매우 비교가 되지 않는 증거)를 제시한 후, 때때로 정리의 장난감 버전을 증명함으로써 정리가 정말로 지탱하고 있다는 어느 정도의 확신을 줄 수 있다.[1]

예

브루워 고정점 정리의 장난감 정리는 치수를 1로 제한하여 얻는다.이 경우 브루워 고정점 정리는 거의 즉시 중간값 정리에서 따른다.[1]

장난감 정리의 또 다른 예는 롤의 정리인데, 엔드포인트의 함수 값을 동일시하여 평균값 정리로부터 얻는다.

참고 항목

참조

  1. ^ a b c "toy theorem". planetmath.org. Retrieved 2019-11-26.

이 글에는 크리에이티브 커먼스 귀속/공유-알리케 라이센스에 따라 라이센스가 부여된 PlanetMath의 장난감 정리 자료가 통합되어 있다.