간단히 연결된 Timelike

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로렌츠 다지관이 닫힌 시간 곡선(CTC)을 포함하고 있다고 가정합시다.어떤 CTC도 어느 지점까지 CTC(시간과 같은 동음이의어)로 연속적으로 변형될 수 없다. 그 지점은 인과적으로 잘 행동하지 않을 것이기 때문이다.^[1]따라서 CTC를 포함하는 로렌츠 다지관은 시간 곱셈이 연결된다고 한다.CTC를 포함하지 않는 로렌츠 다지관은 시간적으로 간단하게 연결되어 있다고 한다.

시간 단위로 곱하기 연결된 로렌츠 다지관은 시간 단위로 간단하게 연결된 차이점형 범용 덮개 공간을 가지고 있다.예를 들어 로렌츠 측정지표를 가진 3-sphere는 시간 단위로 곱하기 때문에(모든 소형 로렌츠 다지관은 CTC를 포함하기 때문에), CTC를 포함하지 않는 차이점형 범용 커버 공간을 가지고 있다(따라서 콤팩트하지 않다).이와는 대조적으로, 표준 메트릭스를 가진 3-sphere는 간단히 연결되며, 따라서 자체적인 범용 커버가 된다.

참조