T-그룹(수학)

수학에서, 집단 이론의 분야에서, T-그룹은 정규성의 속성이 전이적인 집단, 즉 모든 하위 부분군이 정상인 집단이다.다음은 T-그룹에 대한 몇 가지 사실:

• 모든 간단한 그룹은 T그룹이다.
• 모든 준이행 집단은 T그룹이다.
• 모든 아벨 그룹들은 T 그룹이다.
• 모든 해밀턴 그룹은 T그룹이다.
• 모든 영점 T 그룹은 아벨리아어 또는 해밀턴어 그룹이다. 영점 그룹에서는 모든 하위 그룹이 보통 이하이기 때문이다.
• T-그룹의 모든 정상 부분군은 T-그룹이다.
• T-그룹의 모든 동형상 이미지는 T-그룹이다.
• 모든 해결 가능한 T 그룹은 메타벨리안이다.

해결 가능한 T 그룹은 정확히 해결 가능한 그룹 G/H가 데데킨드 그룹이고 H는 G에 의한 동력 자동화의 그룹으로서 결합에 의해 작용하는 것처럼 아벨리아 정상 홀 부분군 H를 가진 해결 가능한 그룹 G로 특징지어졌다.

PT-그룹(PT-group)은 허용성이 전이적인 그룹이다.유한 T 그룹은 PT 그룹이다.

참조

• Robinson, Derek J.S. (1996), A Course in the Theory of Groups, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-94461-6
• Ballester-Bolinches, Adolfo; Esteban-Romero, Ramon; Asaad, Mohamed (2010), Products of Finite Groups, Walter de Gruyter, ISBN 978-3-11-022061-2