표면 포논

솔리드 스테이트 물리학에서 표면 포논은 솔리드 표면과 연관된 격자 진동 모드의 양자다.벌크 고체의 일반적인 격자 진동과 유사하게(정량화를 간단히 포논이라고 한다) 표면 진동의 특성은 결정 구조의 주기성 및 대칭성의 세부사항에 따라 달라진다.그러나 표면 진동은 고체의 표면에서 결정 구조의 갑작스러운 종단으로부터 발생하기 때문에 벌크 진동과는 구별된다.표면 포논 분산의 지식은 표면 이완의 양, 흡착제와 표면 사이의 존재와 거리, 그리고 표면에 존재하는 결함의 존재, 수량 및 유형에 관한 중요한 정보를 제공한다.^[1]

현대 반도체 연구에서는 표면 진동이 전자와 결합할 수 있어 반도체 소자의 전기적, 광학적 특성에 영향을 미치기 때문에 관심이 많다.그것들은 2차원 전자 시스템과 양자점에서의 경우와 마찬가지로 전자 활성 영역이 표면 가까이에 있는 장치와 가장 관련이 있다.구체적인 예로, CdSe 양자점 크기가 감소하면 전자와 결합하여 그 특성에 영향을 줄 수 있는 표면 진동 공진의 빈도가 증가하는 것으로 나타났다.^[2]

표면 포논을 모델링하는 데는 두 가지 방법이 사용된다.하나는 평행 표면이 있는 고체에 격자역학을 이용해 문제를 접근하는 '슬랩 방식'이고,^[3] 다른 하나는 그린의 기능을 기반으로 한다.이러한 접근방식 중 어떤 것이 계산에서 요구되는 정보 유형에 기초한다.넓은 표면 포논 현상의 경우, 기존의 격자 역학 방법을 사용할 수 있다. 격자 결함, 공명 또는 포논 상태 밀도의 연구를 위해서는 그린의 함수 방법이 더 유용한 결과를 산출한다.^[4]

양자 설명

표면 포논은 표면을 따라 파동 벡터, q, 그리고 특정 진동 모드 주파수 Ω에 해당하는 에너지로 표현된다.음핵의 표면 브릴루인 존(SBZ)은 벌크용 3개 차원이 아니라 2개 차원으로 구성된다.예를 들어 얼굴 중심의 입방체(100) 표면은 γX와 γM 방향으로 설명되며, 각각 [110] 방향과 [100] 방향을 가리킨다.^[3]

조화 근사치에 의한 원자 변위의 설명은 원자에 대한 힘이 인접 원자에 대한 변위의 함수라고 가정한다.훅의 법칙은 유효하다.^[5]상위 순서의 조화 용어는 섭동적 방법을 사용하여 설명할 수 있다.^[6]

그 직위는 관계에 의해 주어진다.

원자의 나에 앉아야 한다면 균형 상태에 있게 해 원자에 앉아 여기가 어디 있는 곳, mi무게를 더한 것이며, 원자의 변위의 나는에서 α은 변위의 방향, ui,α는 양과 ϕ 나는 α, j({\displaystyle \phi_{i\alpha ,j\beta}}고 있는 결정 가능성에서 온 힘 상수.[1]

이에 대한 해법은 포논에 의한 원자 변위를 주는데, 이 변위는 포논에 의해 주어진다.

여기서 원자 위치 i는 l, m, κ으로 설명되며, 이는 특정 원자 계층, l, 그것이 있는 특정 단위 셀, m, 그리고 원자의 위치인 κ에 관해서 설명된다.x(l,m)라는 용어는 선택된 기원에 대한 단위 셀의 위치다.^[1]

정상 진동 모드 및 표면 포논 유형

음핵은 진동이 발생하는 방식으로 라벨을 붙일 수 있다.만약 진동이 파동의 방향으로 세로 방향으로 일어나고 격자의 수축과 이완을 수반한다면, 포논은 "종도음원"이라고 불린다.대신에, 원자들은 파동 전파 방향에 수직인, 측면으로 진동할 수 있다; 이것은 "횡단 포논"이라고 알려져 있다.일반적으로 횡방향 진동은 종방향 진동보다 주파수가 작은 경향이 있다.^[5]

진동의 파장은 또한 두 번째 라벨에 붙는다."음향" 가지 음운은 원자 분리에 비해 훨씬 큰 진동 파장을 가지고 있어 파동이 음파와 같은 방식으로 이동하며, "광학" 음운은 적외선 파장 또는 그 이상의 광학 방사선에 의해 흥분할 수 있다.^[5]포논은 가로 방향 음향 및 광학 음소를 각각 TA와 TO로 표시하도록 두 라벨을 모두 사용한다. 마찬가지로 세로 방향 음향 및 광학 음운은 LA와 LO로 표시된다.

표면 포논의 종류는 결정의 벌크 포논 모드와 관련하여 분산된 것으로 특징지어질 수 있다.표면 포논 모드 분기는 SBZ의 특정 부분에서 발생하거나 전체적으로 포함할 수 있다.^[1]이러한 모드는 벌크 포논 분산 대역에서 공명이라고 알려진 것과 이들 대역 외부에 순수한 표면 포논 모드로서 둘 다 나타날 수 있다.^[4]따라서 표면 포논은 순수하게 표면의 기존 진동일 수도 있고, 표면의 과잉 특성이라고 알려진 표면의 존재에서 벌크 진동의 표현일 수도 있다.^[3]

특정 모드인 Rayleigh 포논 모드는 BZ 전체에 걸쳐 존재하며 SBZ 센터 근처의 선형 주파수 대 파형 번호 관계를 포함한 특수 특성에 의해 알려져 있다.^[1]

실험

표면 포논을 연구하는 더 흔한 방법 중 두 가지는 전자 에너지 손실 분광법과 헬륨 원자 산란이다.

전자 에너지 손실 분광기

전자 에너지 손실 분광법(EELS)의 기술은 전자 에너지가 물질과의 상호작용에 의해 감소한다는 사실에 근거한다.저에너지 전자의 상호작용은 주로 표면에 있기 때문에, 손실은 에너지 범위가 10⁻³ eV에서 1 eV인 표면 포논 산란 때문이다.^[7]

뱀장어에서는 알려진 에너지의 전자가 결정체에 입사하여 일부 파동수, q, 주파수 Ω의 포논이 생성되고 나가는 전자의 에너지와 파동수를 측정한다.^[1]입사 전자 에너지 E와_i 파동 수_i k를 실험 대상으로 선택하고 산란 전자 에너지_s E와 파동 수 k는_s 물론, 입사 및 산란 전자 θ과_is θ에 대한 정상과 관련된 각도를 측정하여 알게 되면 BZ 전체에서 q 값을 얻을 수 있다.^[1]전자의 에너지와 운동량은 다음과 같은 관계를 가지고 있다.

여기서 m은 전자의 질량이다.에너지와 추진력은 보존되어야 하므로, 다음과 같은 관계는 만남 내내 에너지와 추진력 교환에 대한 진실이어야 한다. 여기서 G는 q가 첫 번째 BZ에 속하도록 하는 상호 격자 벡터로서, surface과_i θ_s 각도는 표면에 대한 정상과 관련하여 측정된다.^[4]

산포는⁻¹ 종종 100⁻¹ cm = 12.41 meV의 cm 단위로 주어진 q로 표시된다.^[7]대부분의 뱀장어 포논 연구실의 전자 입사각은 55°~65°^[4]의 θ에_f 대해 135~135_s~90_f°의 범위를 가질 수 있다.–

헬륨원자 산란

헬륨은 여러 개의 음소 산란 현상이 일어날 가능성이 없을 정도로 질량이 낮고 닫힌 발란스 전자 껍질 때문에 그것이 충돌하는 표면과 결합할 가능성이 낮기 때문에 표면 산란 기법에 사용하기에 가장 적합한 원자다.특히 그는 이 동위원소가 실험에서 최대 분해능을 얻는 데 중요한 매우 정밀한 속도 제어를 허용하기 때문에 사용된다.^[4]

헬륨 원자 산란 연구에는 크게 두 가지 기법이 사용된다.하나는 헤 원자의 펄스를 결정 표면에서 보낸 후 펄스가 끝난 후 흩어진 원자를 측정하는 이른바 비행시간 측정법이다.He 빔 속도는 644–2037 m/s이다.다른 하나는 LiF 분쇄 단색기에 의해 산란된 He의 운동량을 측정하는 것이다.^[4]

많은 He 노즐 빔 선원이 포논 피크를 흉내낼 수 있는 속도 분포에 성분을 추가하기 때문에, 특히 비행 시간 측정에서, 이러한 피크는 비탄성 포논 피크와 매우 유사하게 보일 수 있기 때문에, 많은 He 노즐 빔 선원은 약간의 오차의 위험을 내포한다.따라서, 이러한 잘못된 봉우리들은 "디셉턴" 또는 "포니온"이라는 이름으로 알려지게 되었다.^[4]

기법의 비교

뱀장어와 헬륨 산란 기술은 각각 샘플 종류, 원하는 해상도 등에 따라 둘 중 하나를 사용할 수 있는 고유한 장점을 가지고 있다.헬륨 산란은 뱀장어보다 해상도가 높고 해상도는 7mV 대비 0.5~1mV이다.단, He-E는 약 30 mV 이하의 에너지 차이 E-E에만_is 산란할 수 있으며, WERSAR은 최대 500 mV까지 사용이 가능하다.^[4]

헤가 산란하는 동안 헤 원자는 실제로 물질 속으로 침투하지 않고 표면에서 한 번만 산란된다; 장어에서는 전자가 상호작용하는 과정에서 한 번 이상 산란하면서 몇 개의 모노레이어만큼 깊이 들어갈 수 있다.^[4]따라서 결과 데이터는 고려할 다중 충돌이 없기 때문에 He atom screasing에 대해 WERSOR에 비해 이해하기 쉽고 분석하기 쉽다.

그는 뱀장어에서는 전자보다 높은 유속의 빔을 전달하는 능력이 있지만, 전자 검출은 헤 원자의 검출보다 쉽다.그는 또한 1mV의 순서에 따라 매우 낮은 주파수 진동에도 더 민감하다.^[4]뱀장어에 비해 해상도가 높은 이유다.

참조