강 추기경
Strong cardinal집합론에서 강한 추기경은 큰 추기경의 일종이다.슈퍼콤팩트 추기경의 개념이 약해진 것이다.
형식 정의
만약 λ이 어떤 서수라면, κ은 λ-strong의 뜻으로, κ은 κ이 기수이며, 우주 V로부터 나온 j를 임계점 κ과 함께 transitive inner model M에 내장하고 있다.
즉, M은 초기 세그먼트에서 V와 동의한다.그렇다면 κ은 모든 서수 λ에 대해 λ강하다는 뜻이다.
다른 큰 추기경과의 관계
정의에 따르면, 일관성 강도 서열에서 강한 추기경은 초소형 추기경 이하와 측정 가능한 추기경 위에 놓여 있다.
κ은 측정이 가능한 경우에만 κ강하다.만약 κ 또는λ-strongλ ≥ κ+2에 대한 강한다면, 그ultrafilter U입회 등이 κ 측정 가능한 Vκ+2 M. 그래서에서 어떤α<>에 있을 것이다, κ가 j(Vκ)− j(Vα)에서 j(α))α을 기억하는 것. 초등던 1가지 이슈 때문이었습니다 거꾸로를 사용하는 것은 ultrafilter U존재하고 있다는 Vκ − Vα에 있는 ultrafilter 있다.그래서 임의의 큰 meas 있다.규칙적인 κ 이하의 소변성 추기경, 따라서 κ은 다수의 측정이 가능한 추기경들의 한계다.
강건한 추기경도 초강건 추기경이나 우딘 추기경보다 아래다.그러나 가장 강하지 않은 추기경은 가장 강하지 않은 추기경보다 크다.
강한 추기경들은 모두 강하게 펼쳐질 수 있고 따라서 완전히 형언할 수 없다.
참조
- Kanamori, Akihiro (2003). The Higher Infinite : Large Cardinals in Set Theory from Their Beginnings (2nd ed.). Springer. ISBN 3-540-00384-3.
