포트폴리오 복제

수학 금융에서 특정 자산이나 일련의 현금흐름에 대한 복제 포트폴리오는 동일한 자산(특히 현금흐름)을 가진 자산의 포트폴리오다. 이는 포트폴리오가 참조 자산과 동일한 현금흐름을 가지고 있는 정적 복제(그리고 이를 유지하기 위해 변경할 필요가 없는 경우)와 포트폴리오가 동일한 현금흐름을 가지고 있지 않지만 참조 자산과 동일한 "그리스어"를 가지고 있는 동적 복제의 두 가지 뚜렷한 의미로, 작은(적당하게, 속성상, infinite)에 대해 의미한다.imal) 기초 시장변수에 대한 변경, 자산의 가격 및 포트폴리오의 가격이 같은 방식으로 변경된다. 동적 복제는 자산과 포트폴리오가 한 지점에서만 유사하게 동작한다고 가정하기 때문에 지속적인 조정이 필요하다(엄밀히 말하면 그들의 부분파생상품은 한 지점에서 동일하다).

자산이나 부채가 주어진 경우, 상쇄되는 포트폴리오("헤지")를 정적 위험회피 또는 동적 위험회피라고 하며, 그러한 포트폴리오를 (매도나 매입에 의해) 구성하는 것을 정적 위험회피 또는 동적 위험회피라고 한다. 복제 포트폴리오의 개념은 시장 가격이 차익거래가 없는 것으로 가정하는 합리적인 가격 결정의 기본이다. 구체적으로, 차익거래 기회는 복제 포트폴리오를 구성함으로써 이용된다.

실제로 포트폴리오를 복제하는 것은 거의 정확하게 복제되지 않는다. 가장 유의적으로, 동일한 거래상대방에 대해 청구하지 않는 한 신용위험이 있다. 또한 실제 가격 변동이 최소가 아니라 실제로 클 수 있기 때문에 동적 복제는 항상 불완전하며, 위험회피의 변경을 위한 거래원가는 0이 아니기 때문이다.

적용들

파생상품가격결정

동적 복제는 파생상품이 다른 증권 포트폴리오에 의해 복제될 수 있고 따라서 그 가격이 결정된다고 가정하는 파생상품가격결정 모델의 기본이다. 합리적인 가격 #복제 포트폴리오의 설명을 참조하십시오.

제한된 경우 특히 put-call 패리티에서 정적 복제가 충분하다.

중요한 기술적 세부사항은 현금이 어떻게 처리되는가이다. 대부분의 사람들은 자기 자금 포트폴리오를 고려하는데, 필요한 현금(예: 보험료 지불)을 빌리고 초과현금을 대출받는 경우가 많다.

보험

한 생명보험회사의 가치평가에 있어, 보험계리자는 일련의 불확실한 현금흐름(예: 들어오는 보험료와 나가는 청구권 포함)과 이러한 현금흐름에 가치를 두려는 시도를 고려한다. 그러한 가치를 산정하는 방법에는 여러 가지가 있지만(순액 프리미엄 가치평가 등) 이러한 접근법은 할인을 위해 선택한 이자율 자체가 오히려 자의적으로 선택된다는 점에서 자의적인 경우가 많다.

한 가지 가능한 접근법, 그리고 점점 더 주목을 받고 있는 접근법은 포트폴리오를 복제하거나 위험회피 포트폴리오를 사용하는 것이다. 현금흐름이 평가대상 현금흐름의 규모와 시기와 동일한 자산 포트폴리오(고정이자채권, 제로쿠폰채권, 인덱스연계채권 등)를 선택할 수 있다는 이론이다.

예를 들어, 7년 동안의 현금흐름이 각각 $2, $2, $2, $50, $2,2, $2,102라고 가정해 보십시오. 배당이 2%인 100달러짜리 7년 만기 채권과 48달러짜리 4년 만기 제로쿠폰 채권을 살 수 있다. 그 두 금융상품의 시장가격(즉, 이 단순 복제 포트폴리오를 구입하는 데 드는 비용)은 145달러일 수 있으며, 따라서 현금흐름의 가치도 (7년말의 총 현금흐름의 액면가치인 162달러와는 반대로) 145달러로 가져간다. 고정수익증권만 요구하는 이 같은 공사는 참여계약(적어도 지원자산의 성과에 따라 상여금이 지급되는 경우)에도 가능하다. 그 증거는 고정된 논점에 의존한다.^[1]

복제 포트폴리오 접근법의 이점은 다음을 포함해야 한다.

• 임의할인율이 필요하지 않다.
• 이자율의 기간 구조가 자동적으로 고려된다.

옵션과 보증을 평가하려면 복잡한 내포 확률적 계산이 필요할 수 있다. 포트폴리오를 복제하는 것은 그러한 옵션과 보증을 복제하도록 설정할 수 있다. 기본 기능(옵션과 보증)을 중시하는 것보다 복제 포트폴리오를 중시하는 것이 더 쉬울 수 있다.

예를 들어, 채권과 주식은 콜옵션을 복제하는 데 사용될 수 있다. 콜옵션은 채권/지분 포트폴리오의 가치로 쉽게 평가될 수 있으므로 콜옵션의 가치를 직접 평가할 필요가 없다.

경제적 가치 및 포트폴리오 복제에 대한 추가 정보는 여기에서 확인할 수 있다. 보험경제학

참조