정적 광 산란

정적 광 산란(static light screding)은 고분자나 용액 속 단백질과 같은 고분자의 평균 분자량 M을_w 얻기 위해 산란된 빛의 강도를 측정하는 물리 화학의 기법이다. 여러 각도에서 산란 강도를 측정하면 회전 R의_g 반지름이라고도 하는 뿌리 평균 제곱 반지름을 계산할 수 있다. 다양한 농도의 많은 표본에 대한 산란 강도를 측정함으로써 두 번째 처녀 계수 A를₂ 계산할 수 있다.^[1]^[2]^[3]^[4]^[5]

정적 광 산란도 로렌츠 미에(Mie 산란 참조)와 프라운호퍼 회절 공식화를 통해 미립자 정지 및 초μm 범위에서 입자 정지 크기를 결정하는 데 일반적으로 사용된다.

정적 광 산란 실험의 경우 고분자가 포함된 용액에서 고강도 단색광, 대개 레이저가 발사된다. 하나 또는 많은 검출기가 하나 또는 여러 각도에서 산란 강도를 측정하는 데 사용된다. 입사 파장의 1~2%를 초과하는 반경의 모든 고분자에 대해 어금니 질량과 크기 모두의 정확한 측정을 얻으려면 각도 의존성이 요구된다. 따라서 다각광 산란(MALS) 또는 다각 레이저광 산란(MALLs)으로 알려진 입사광의 방향에 상대적인 여러 각도에서 동시 측정은 일반적으로 정적광 산란의 표준 구현으로 간주된다. MALS의 역사와 이론에 대한 자세한 내용은 다각 광 산란에서 확인할 수 있다.

광 산란 강도로부터 보정 없이 직접 평균 분자 중량을 측정하려면 레이저 강도, 검출기의 양자 효율, 검출기의 전체 산란 볼륨 및 고체 각도를 알 필요가 있다. 이것은 비실용적이기 때문에, 모든 상업용 기구는 톨루엔의 Rayleigh 비율과 절대 광 산란 기구를 사용하여 몇 개의 다른 용제를 측정했기 때문에 톨루엔과 같은 강력하고 알려진 산란기를 사용하여 교정된다.

이론

다양한 각도로 배치된 많은 검출기로 구성된 광 산란 기기의 경우 모든 검출기는 동일한 방식으로 반응해야 한다. 보통 검출기는 양자 효율이 약간 다르고 이득이 서로 다르며 다른 기하학적 산란 부피를 관찰한다. 이 경우 검출기의 정상화가 절대적으로 필요하다. 검출기를 정상화하기 위해 순수 용매의 측정이 먼저 이루어진다. 그런 다음 용매에 등방성 산란기가 추가된다. 등방성 산란자는 어떤 각도에서든 동일한 강도를 분산시키기 때문에 검출기 효율과 이득은 이 절차를 통해 정규화할 수 있다. 모든 검출기를 90° 각도 검출기로 정상화하는 것이 편리하다.

$\n(\theta )={\frac {I_{R}(\theta )-I_{S}(\theta )}{{}}{}}}{I_{R}(90)-I_{S}(90)}}}}}}$

여기서 I_R(90)는 90° 각도 검출기에 의해 레일리 산란기에 대해 측정한 산란 강도다.

중량 평균 분자량 M을 측정하는 가장 일반적인_w 방정식은 젬^[5] 방정식(히메네스 및 로지(Hiemenz and Lodge)에서 지적한 바와 같이 젬 방정식의 오른손은 일부 텍스트에서 잘못 제공된다).^[6]

${\displaystyle}\frac {Kc}{\델타 R(\theta ,c)}={\frac {1}{{1}{M_{w}}}}\좌측(1+{\frac {q^{2}R_{g}^{2}}:{3}+O(q^{4}\오른쪽)+2+2A_{2}c+O(c^{2})}$

어디에

$\K=4\pi ^{2}n_{0}^{2}(dn/dc)^{2}/{N_{A}\lambda ^{4}}$

그리고

$\displaystyle \Delta R(\theta ,c)=R_{A}(\theta )-R_{0}(\theta )}$

와 함께

$\ R(\theta )={\frac {I_{A}(\theta )n_{0}^{2}}:I_{T}(\theta )n_{T}^{2}}:}{\frac {R_{{T}{{N(\theta )}}$

수직 편광의 산란 벡터는

$\q=4\pi n_{0}\sin(\theta /2)/\data$

용매의 굴절률 n으로₀ source 광원의 파장_A, N 아보가드로의 번호(6.022x10²³), c 용액 농도 및 dn/dc 농도의 변화에 따른 용액의 굴절률 변화 각도에서 측정한 분석물질의 강도는_A I(()이다. 이 방정식에서 첨자 A는 분석 물질(해법)을 위한 것이고 T는 톨루엔을 위한 것이며 R은_T HeNe 레이저의 경우 1.35x10⁻⁵ cm이다⁻¹. 위에서 설명한 바와 같이, 교화 반지름 R과_g 두 번째 처녀 계수 A도₂ 이 방정식을 통해 계산한다. 굴절률 증가 dn/dc는 농도 c로 굴절률 n의 변화를 특징으로 하며, 차등 굴절계로 측정할 수 있다.

짐 플롯은 이중 외삽에서 여러 각도와 많은 농도 측정에서 영각과 영농도까지 만들어진다. 가장 간단한 형태에서 짐 방정식은 다음과 같이 축소된다.

$\Kc/\Delta R(\theta \rightarrow 0,c\rightarrow 0)=1/M_{w}}$

P(0) = 1 이후 낮은 각도와 무한 희석 상태에서 측정한 값.

일반적으로 위에 명명된 입자의 물리적 특성을 도출하기 위해 용액 내 입자의 산란을 분석하기 위해 개발된 여러 분석이 있다. 간단한 정적 광 산란 실험은 용매의 산란에 대해 보정된 샘플의 평균 강도를 수반하며 다음과 같이 Rayleigh 비율, R을 각도 또는 파동 벡터 q의 함수로 산출한다.

데이터 분석

기니어 플롯

산란 강도는 R에_g 대한 정보를 제공하는 각도의 함수로 표시할 수 있으며, 이는 다음과 같은 기니에 근사치를 사용하여 간단하게 계산할 수 있다.

$\ln(\Delta R(\theta )=1-(R_{g}^{2}/3)q^{2}$

여기서 ln(ΔR) = lnP(vm) = q = 4πnsin₀(vm/2)/multi를 갖는 폼 팩터로 알려져 있다. 따라서 보정된 Rayleigh 비, ΔR(θ) 대 sin²(θ/2) 또는 q의² 플롯은 R_g²/3 경사를 산출할 것이다. 그러나 이 근사치는 qR_g < 1. 기니에 플롯의 경우 dn/dc 값과 농도가 필요하지 않다는 점에 유의한다.

크라스키 줄거리

크래키 플롯은 일반적으로 단백질의 순응을 분석하는 데 사용되지만 폴리머의 무작위 보행 모델을 분석하는 데 사용될 수 있다. 크랫키 플롯은 죄²((/2) ΔR(θ) 대 죄(θ/2) 또는 QΔR(²θ) 대 q를 플로팅하여 만들 수 있다.

짐 플롯

는 단순 분산 자연(μ 2/Γ ¯ 2<0.3{\displaystyle\scriptstyle \mu_{2}/{\bar{\Gamma}}^{2}<>0.3})로 정적 광산란에 의해 결정되고 폴리머들과 폴리머 복합 단지의 경우 비 치차, 분자 질량 Mw과 두번째 비리알 coeffici 같은 매개 변수를 파생시키는, 짐조사구는 전통적인 수단이다.의 A2.

물질 상수 K를 구현하지 않으면 짐 플롯은 R만_g 산출한다는 점에 유의해야 한다. 따라서 K를 구현하면 다음과 같은 방정식이 산출된다.

${\displaystyle}\frac {Kc}{\델타 R(\theta ,c)}={\frac {1}{{1}{M_{w}}}}\좌측(1+{\frac {q^{2}R_{g}^{2}}:{3}+O(q^{4}\오른쪽)+2+2A_{2}c+O(c^{2})}$

실험은 $qR_{g}<1$ Q $qR_{g}<1$ g $qR_{g}<1$ < $qR_{g}<1$ ${\displaystyle qR_{g}<1$ } 및 최소 $qR_{g}<1$ 4 농도를 만족하는 여러 각도에서 수행된다. 단일 농도에 대해 Zim 분석을 수행하는 것은 부분 Zim 분석으로 알려져 있으며 강점 산포자의 희석 용액에만 유효하다. 그러나 부분 짐은 표본의 가변 농도가 없기 때문에 두 번째 처녀 계수를 산출하지 않는다. 구체적으로는 두 번째 처녀계수의 값을 0과 동일하다고 가정하거나 부분 Zim 분석을 수행하기 위해 알려진 값으로 입력한다.

다중 산란

정적 광 산란에서는 검출된 각 광자가 정확히 한 번만 산란된 것으로 가정한다. 따라서 위에 기술한 계산에 따른 분석은 검체가 검체에 의해 광자가 여러 번 산란되지 않도록 충분히 희석된 경우에만 정확할 것이다. 다중 산란으로 인한 불가결한 기여도가 있는 시스템의 경우 정확한 해석은 매우 어려워진다. 산란 신호 분석이 자동으로 수행되는 많은 상업용 기기에서 오류는 사용자가 절대 눈치채지 못할 수 있다. 특히 큰 입자와 높은 굴절률 대비를 가진 입자의 경우, 이는 표준 정적 빛의 산란 적용을 매우 낮은 입자 농도로 제한한다. 한편, 용매에 포함된 대부분의 고분자와 생체분자를 포함하여 용매 대비 굴절률 대 상대적으로 낮은 굴절률 대비를 보이는 수용성 고분자의 경우 용해성의 한계에 접근하는 농도에서도 다중 산란이 거의 제한 요인이 되지 않는다.

그러나 샤에첼이 보여주듯이 교차상관접근법을 통해 정적 광 산란 실험에서 다중 산란을 억제할 수 있다.^[7] 일반적인 생각은 정적인 빛의 산란 실험에서 혼자 흩어진 빛을 분리하고 원치 않는 기여를 복수의 산란으로부터 억제하는 것이다. 상이한 교차 상관 광 산란 구현이 개발되어 적용되었다. 현재 가장 널리 사용되는 방식은 이른바 3D 동적 광 산란법이다.^[8]^[9] 다중 산란 기여도에 대한 동적 광 산란 데이터를 수정하는 데도 동일한 방법을 사용할 수 있다.^[10]

구성 단계별 정적 광 산란

희석 후 그 성질을 바꾸는 표본은 여기에 Zim 방정식으로 제시된 단순한 모델의 관점에서 정적 빛의 산란을 통해 분석되지 않을 수 있다. '구성-gradient static (또는 다중 각도) 광 산란'(CG-SLS 또는 CG-MALS)으로 알려진 보다 정교한 분석은 단백질-단백질 상호작용, 콜라겐 특성 및 기타 고분자 상호작용을 그것이 산출하는 대로 조사하는 방법의 중요한 등급이다. 크기 및 분자량, 친화력과 관련된 정보. 하나 이상의 고분자/분자 종과 연관되어 형성되는 분자 복합체의 정지계량법 특히 희석 시리즈에서 산란하는 정적 빛은 자기 연관성, 가역성 과점화 및 비특정적 매력 또는 반발성을 정량화하기 위해 분석될 수 있고, 종 혼합물에서 산란되는 정적 빛은 이질 연관성을 정량화하기 위해 분석될 수 있다.^[11]

참고 항목

참조

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외부 링크

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[2] C.V. Raman (1927). "Relation of Tyndall effect to osmotic pressure in colloidal solutions". Indian J. Phys. 2: 1.

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[4] B.H. Zimm (1945). "Molecular Theory of the Scattering of Light in Fluids". J. Chem. Phys. 13 (4): 141. Bibcode:1945JChPh..13..141Z. doi:10.1063/1.1724013.

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[6] Hiemenz, Paul C.; Lodge, Timothy P. (2007). Polymer chemistry (2nd ed.). Boca Raton, Fla. [u.a.]: CRC Press. pp. 307–308. ISBN 978-1-57444-779-8.

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[8] Urban, C.; Schurtenberger, P. (1998). "Characterization of turbid colloidal suspensions using light scattering techniques combined with cross-correlation methods". J. Colloid Interface Sci. 207 (1): 150–158. Bibcode:1998JCIS..207..150U. doi:10.1006/jcis.1998.5769. PMID 9778402.

[9] Block, I.; Scheffold, F. (2010). "Modulated 3D cross-correlation light scattering: Improving turbid sample characterization". Review of Scientific Instruments. 81 (12): 123107–123107–7. arXiv:1008.0615. Bibcode:2010RScI...81l3107B. doi:10.1063/1.3518961. PMID 21198014. S2CID 9240166.

[10] Pusey, P.N. (1999). "Suppression of multiple scattering by photon cross-correlation techniques". Current Opinion in Colloid & Interface Science. 4 (3): 177–185. doi:10.1016/S1359-0294(99)00036-9.

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