정사각형 없는 원소

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수학에서 사각형 없는 원소는 비삼각형 사각형으로 나눌 수 없는 고유한 요인화 영역 R의 요소 r이다.즉, $s{\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle s^{2}\mid r}$과 같은 모든 s는 R의 단위임을 의미한다.

대체 특성

정사각형이 없는 원소도 원시 분해를 사용하여 특성화할 수 있다.고유한 요인화 속성은 0이 아닌 비 단위 r이 주요 요소의 산물로 표현될 수 있음을 의미한다.

${\displaystyle r=p_{1}p_{2}\cdots p_{n}}$

그 다음 r은 primes p가_i 쌍으로 연관되지 않은 경우에만 제곱이 없다(즉, 인자와 동일한 prime 중 두 개를 가지고 있지 않기 때문에 제곱수로 구분할 수 없다).

예

정사각형이 없는 원소의 일반적인 예로는 정사각형이 없는 정수와 정사각형이 없는 다항식이 있다.

참고 항목

• 프라임

참조

• 데이비드 달링(2004) 수학의 세계서: 아브라카다브라에서 제노의 패러독스로 존 와일리 & 선즈까지
• 베이커, R. C. "사각형 없는 칸막이 문제."4분기 수학 저널 45.3 (1994년) : 269-277.