심스 추측

수학에서 심스 추측은 원래 찰스 심스가 제안한 집단 이론의 결과물이다.^[1]그는 $G{\displaystyle }$ ${\$$displaystyle$ $G$$}$이(가) $유한{\displaystyle }$ $집합{\displaystyle }$ S ${\displaystyle S$$}$ 및 $G{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {\alpha }_{}}$ ${\$에 있는$$ 점 $\alpha {\displaystyle }$ ${\$$displaystyle$ $\alpha$ $\}$의 스태빌라이저를 나타내는$$ 원시 순열 그룹이라면 정수 값 $함수{\displaystyle }$ f ${\daystyf}$이 존재한다고 추측했다.$$ 그러한 $f{\displaystyle }$(${\displaystyle d}$)${\displaystyle \alpha {}_{}}$ ${\displaystyle {\alpha }_{}}$ $dapplaystyle f($d)\$geq G_{\alpha }$ $d{\displaystyle }$ ${\$$dapplaystyle G_{\alpha$$$$}}$ 세트 $S$ ${\displaystyle \alpha \}}$ ${\displaystyle S\setminus \{\alpha \}}}}}$의 모든 궤도$$ 길이$.$

그 추측은 피터 캐머런, 셰릴 프래거, 얀 색슬, 게리 세이츠에 의해 유한한 단순 집단의 분류를 이용하여 증명되었는데, 특히 산발적인 집단의 이소모르피즘 타입이 아주 많이 존재한다는 사실이었다.

정리는 다음과 같이 정확하게 읽는다.^[2]

에는 함수 f:N→ N{\displaystyle f:\mathbb{N}\to \mathbb{N}}상태 등이 다를 때마다 G{G\displaystyle}은 원시적인 치환 군과 h>G{G\displaystyle}, 다음 orde의 한점 안정제 H{H\displaystyle}을은 궤도의 1{\displaystyle h> 1}은 길이를 말한다.r의${\displaystyle H}$ ${\displaystyle H}$은(는) 최대 $f{\displaystyle }$( ${\displaystyle h}$) ${\displaystyle f(h)}$ 입니다$.$

그러므로 "큰" 안정기를 가진 원시 순열 그룹에서 이러한 안정기는 작은 궤도를 가질 수 없다.그 결과 2도 이상의 연결 거리 변환 그래프만 존재한다는 것이 입증되었다.^[3][4][5]

참조

이 추상 대수학 관련 기사는 단조롭다.위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

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