루지에비치 문제

Ruziewicz problem

수학에서, 측정 이론의 Ruziewicz 문제(때로는 Banach-Ruziewicz 문제)는 n-sphere에 대한 통상적인 Lebesgue 측정이 정밀하게 첨가되고 회전하에서는 불변하며 모든 Lebesgue 측정 가능한 집합에 대해 정의되는 특성에 의해 비례성까지 특성화되는지 여부를 묻는다.

이는 1980년경 그리고리 마굴리스와 데니스 설리번(Dennis Sullivan)이 n ≥ 4에 대해 긍정적이고 독립적으로, 그리고 블라디미르 드린펠드(1984년 간행)가 n = 2와 3에 대해 긍정적이고 독립적으로 대답했다.원은 실패한다.

문제는 스타니스와프 루지에비치의 이름을 따서 명명되었다.

참조

  • Lubotzky, Alexander (1994), Discrete groups, expanding graphs and invariant measures, Progress in Mathematics, vol. 125, Basel: Birkhäuser Verlag, ISBN 0-8176-5075-X.
  • Drinfeld, Vladimir (1984), "Finitely-additive measures on S2 and S3, invariant with respect to rotations", Funktsional. Anal. i Prilozhen., 18 (3): 77, MR 0757256.
  • Margulis, Grigory (1980), "Some remarks on invariant means", Monatshefte für Mathematik, 90 (3): 233–235, doi:10.1007/BF01295368, MR 0596890.
  • Sullivan, Dennis (1981), "For n > 3 there is only one finitely additive rotationally invariant measure on the n-sphere on all Lebesgue measurable sets", Bulletin of the American Mathematical Society, 4 (1): 121–123, doi:10.1090/S0273-0979-1981-14880-1, MR 0590825.
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