원자 위치의 평균 제곱근 편차

생물정보학에서, 원자 위치의 뿌리-평균-제곱 편차, 또는 단순히 뿌리-평균-제곱 편차(RMSD)는 중첩된 단백질의 원자(대개 백본 원자) 사이의 평균 거리를 측정한 것이다.RMSD 계산은 작은 유기 분자와 같은 다른 비단백 분자에 적용될 수 있다는 점에 유의하십시오.^[1]구상 단백질 순응에 관한 연구에서, 한 가지는 최적의 강체 중첩 후 Cα 원자 좌표의 RMSD에 의해 3차원 구조의 유사성을 관례적으로 측정한다.

동적 시스템이 잘 정의된 평균 위치에 대해 변동하는 경우, 시간에 따른 평균 RMSD를 RMSF 또는 루트 평균 제곱 변동이라고 할 수 있다.이 변동의 크기는 예를 들어 뫼스바우어 분광법이나 핵자기공명을 이용하여 측정할 수 있으며 중요한 물리적 정보를 제공할 수 있다.린데만 지수는 RMSF를 시스템 매개변수의 컨텍스트에 배치하는 방법이다.

생체분자나 고체의 구조를 비교하는 데 널리 사용되는 방법은 RMSD를 최소화하기 위해 다른 구조와 관련하여 한 구조물을 번역하고 회전시키는 것이다. Coutsias 등에서는 쿼터니온에 근거한 간단한 파생법을 제시하여 두 벡터 세트 사이의 RMSD를 최소화하는 최적의 고체 변환(회전-변환)을 제시했다.s.^[2] 그들은 쿼터니온 방법이 잘 알려진 캅슈 알고리즘과 동등하다는 것을 증명했다.^[3]캅슈가 제시한 해법은 헐리와 캣텔이 도입한 d차원 문제의 해법 사례다.^[4]최적의 회전을 계산하기 위한 쿼터니온 솔루션은 쁘띠지안 논문의 부록에 발표되었다.^[5]이 쿼터니온 용액과 d-차원 사례의 최적 등위계 계산은 모두 무한대로 확장되었고, 또 다른 페티치안의 부록 A에 수록된 연속 사례로 확장되었다.^[6]

방정식

{\displaystyle \mathrm{RMSD} ={\sqrt {{\frac {1}{{N}\sum _{i=1}^{N}\delta _{i}^{2}}:

여기서 Δ는_i 원자 i와 기준 구조 또는 N 등가 원자의 평균 위치 사이의 거리다.이것은 종종 등뼈 무거운 원자 C, N, O, C에_α 대해 계산되거나 때로는 단지_α C 원자에 대해서만 계산된다.

일반적으로 RMSD를 최소화하는 경성 중첩이 수행되며, 이 최소값이 반환된다. $n$ $n$ $\mathbf {v}$ v ${\$ 및 $\mathbf {v}$ $\mathbf {w}$ ${\$ 의 두 세트가 주어지는 RMSD는 다음과 같이 정의된다 $\mathbf {w}$

{\begin{aligned}\mathrm {RMSD} (\mathbf {v} ,\mathbf {w} )&={\sqrt {{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}\ v_{i}-w_{i}\ ^{2}}}\\&={\sqrt {{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}((v_{ix}-w_{ix})^{2}+(v_{iy}-w_{iy})^{2}+(v_{iz}-w_{iz})^{2}}})\end{aligned}}

RMSD 값은 길이 단위로 표현된다.구조생물학에서 가장 많이 사용되는 단위는 10m에⁻¹⁰ 해당하는 (스트룀( (str)이다.

사용하다

일반적으로 RMSD는 둘 이상의 단백질 구조 사이의 유사성에 대한 정량적 척도로 사용된다.예를 들어, CASP 단백질 구조 예측 대회는 제출된 구조가 알려진 목표 구조와 얼마나 잘 일치하는지 평가하는 평가의 하나로 RMSD를 사용한다.따라서 RMSD가 낮을수록 모형이 대상 구조와 비교하여 우수하다.

또한 컴퓨터 시뮬레이션에 의한 단백질 접기를 연구하는 일부 과학자들은 RMSD를 반응 좌표로 사용하여 단백질이 접힌 상태와 펴진 상태 사이에 있는 위치를 정량화한다.

작은 유기 분자에 대한 RMSD 연구(단백질 등 고분자에 결합할 때 흔히 리간즈라고 함)는 도킹의 맥락에서뿐만 아니라,^[1] 고분자에 결합했을 때 리간드의 구성을 연구하는 다른 방법에서도 흔히 볼 수 있다.유의할 점은 리간드의 경우(위에서 설명한 바와 같이 단백질과 대조되는 경우), 이들의 구조는 RMSD 계산 이전에 가장 일반적으로 중첩되지 않는다는 것이다.

RMSD는 또한 시퀀스 정렬의 품질뿐만 아니라 단백질 사이의 진화적 유사성을 계량하기 위해 제안된 몇 가지 지표 중 하나이다.^[7] ^[8]

참고 항목

루트 평균 제곱 편차
루트 평균 제곱 변동
쿼터니온 – RMSD 계산을 최적화하는 데 사용
Kabsch 알고리즘 – 최적의 회전을^[3] 먼저 찾아 RMSD를 최소화하는 데 사용되는 알고리즘
GDT – 다른 구조 비교 방법
TM-점수 – 다른 구조 비교 방법
최장 연속 세그먼트(LCS) — 다른 구조 비교 측정
전역 거리 계산(GDC_sc, GDC_all) — 유사성을 평가하기 위해 전체 모델 정보(α-탄소뿐만 아니라)를 사용하는 구조 비교 측정값
로컬 글로벌 얼라인먼트(LGA) — 단백질 구조 얼라인먼트 프로그램 및 구조 비교 측정

참조

^ ^a ^b "Molecular docking, estimating free energies of binding, and AutoDock's semi-empirical force field". Sebastian Raschka's Website. 2014-06-26. Retrieved 2016-06-07.
^ Coutsias EA, Seok C, Dill KA (2004). "Using quaternions to calculate RMSD". J Comput Chem. 25 (15): 1849–1857. doi:10.1002/jcc.20110. PMID 15376254. S2CID 18224579.
^ ^a ^b Kabsch W (1976). "A solution for the best rotation to relate two sets of vectors". Acta Crystallographica. 32 (5): 922–923. Bibcode:1976AcCrA..32..922K. doi:10.1107/S0567739476001873.
^ Hurley JR, Cattell RB (1962). "The Procrustes Program: Producing direct rotation to test a hypothesized factor structure". Behavioral Science. 7 (2): 258–262. doi:10.1002/bs.3830070216.
^ Petitjean M (1999). "On the Root Mean Square quantitative chirality and quantitative symmetry measures" (PDF). Journal of Mathematical Physics. 40 (9): 4587–4595. Bibcode:1999JMP....40.4587P. doi:10.1063/1.532988.
^ Petitjean M (2002). "Chiral mixtures" (PDF). Journal of Mathematical Physics. 43 (8): 185–192. Bibcode:2002JMP....43.4147P. doi:10.1063/1.1484559.
^ Jewett AI, Huang CC, Ferrin TE (2003). "MINRMS: an efficient algorithm for determining protein structure similarity using root-mean-squared-distance" (PDF). Bioinformatics. 19 (5): 625–634. doi:10.1093/bioinformatics/btg035. PMID 12651721.{{cite journal}}: CS1 maint : 복수이름 : 작성자 목록(링크)
^ Armougom F, Moretti S, Keduas V, Notredame C (2006). "The iRMSD: a local measure of sequence alignment accuracy using structural information" (PDF). Bioinformatics. 22 (14): e35–39. doi:10.1093/bioinformatics/btl218. PMID 16873492.

추가 읽기

시부야 T(2009년)."선형 시간에 단백질 3-D 구조 탐색" Proc. 제13차 연산분자생물학 연구 국제회의(RECOMB 2009), LNCS 5541:1–15.
Damm KL, Carlson HA (2006). "Gaussian-Weighted RMSD Superposition of Proteins: A Structural Comparison for Flexible Proteins and Predicted Protein Structures". Biophys J. 90 (12): 4558–4573. Bibcode:2006BpJ....90.4558D. doi:10.1529/biophysj.105.066654. PMC 1471868. PMID 16565070.
Kneller GR (2005). "Comment on 'Using quaternions to calculate RMSD' [J. Comp. Chem. 25, 1849 (2004)]". J Comput Chem. 26 (15): 1660–1662. doi:10.1002/jcc.20296. PMID 16175580. S2CID 27004373.
Theobald DL (2005). "Rapid calculation of RMSDs using a quaternion-based characteristic polynomial". Acta Crystallogr A. 61 (Pt 4): 478–480. Bibcode:2005AcCrA..61..478T. doi:10.1107/S0108767305015266. PMID 15973002.
Maiorov VN, Crippen GM (1994). "Significance of root-mean-square deviation in comparing three-dimensional structures of globular proteins" (PDF). J Mol Biol. 235 (2): 625–634. doi:10.1006/jmbi.1994.1017. hdl:2027.42/31835. PMID 8289285.

외부 링크

분자 거리 측정—RMSD 계산 방법에 대한 자습서
RMSD—예: 코드를 사용하여 RMSD를 계산하는 방법에 대한 다른 자습서
2차 구조 일치(SSM) — 단백질 구조 비교를 위한 도구.RMSD를 사용한다.
GDT, LCS 및 LGA — 다른 구조 비교 수단.설명 및 서비스.
SuperPose - 단백질 중첩 서버.RMSD를 사용한다.
슈퍼포즈 — 이차 구조 일치에 기반한 구조 정렬.CCP4 프로젝트에서.RMSD를 사용한다.
Python 스크립트는 https://github.com/charnley/rmsd에서 이용할 수 있다.
대체 Python 스크립트는 https://github.com/jewettaij/superpose3d에서 이용할 수 있다.

[:0-1] "Molecular docking, estimating free energies of binding, and AutoDock's semi-empirical force field". Sebastian Raschka's Website. 2014-06-26. Retrieved 2016-06-07.

[Coutsias2004-2] Coutsias EA, Seok C, Dill KA (2004). "Using quaternions to calculate RMSD". J Comput Chem. 25 (15): 1849–1857. doi:10.1002/jcc.20110. PMID 15376254. S2CID 18224579.

[Kabsch1976-3] Kabsch W (1976). "A solution for the best rotation to relate two sets of vectors". Acta Crystallographica. 32 (5): 922–923. Bibcode:1976AcCrA..32..922K. doi:10.1107/S0567739476001873.

[HurleyCattell2002-4] Hurley JR, Cattell RB (1962). "The Procrustes Program: Producing direct rotation to test a hypothesized factor structure". Behavioral Science. 7 (2): 258–262. doi:10.1002/bs.3830070216.

[Petitjean1999-5] Petitjean M (1999). "On the Root Mean Square quantitative chirality and quantitative symmetry measures" (PDF). Journal of Mathematical Physics. 40 (9): 4587–4595. Bibcode:1999JMP....40.4587P. doi:10.1063/1.532988.

[Petitjean2002-6] Petitjean M (2002). "Chiral mixtures" (PDF). Journal of Mathematical Physics. 43 (8): 185–192. Bibcode:2002JMP....43.4147P. doi:10.1063/1.1484559.

[MINRMS-7] Jewett AI, Huang CC, Ferrin TE (2003). "MINRMS: an efficient algorithm for determining protein structure similarity using root-mean-squared-distance" (PDF). Bioinformatics. 19 (5): 625–634. doi:10.1093/bioinformatics/btg035. PMID 12651721.{{cite journal}}: CS1 maint : 복수이름 : 작성자 목록(링크)

[iRMSD-8] Armougom F, Moretti S, Keduas V, Notredame C (2006). "The iRMSD: a local measure of sequence alignment accuracy using structural information" (PDF). Bioinformatics. 22 (14): e35–39. doi:10.1093/bioinformatics/btl218. PMID 16873492.

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