라빈 공정성

라빈 공정성은 매튜 라빈이 발명한 공정성 모델이다.그것은 행동, 합리성, 사리사욕을 모델링하는 데 있어서 표준적인 가정을 넘어 공정성을 통합한다.^[1]라빈의 공정성 모델은 대체 효용 모델을 제공하기 위해 경제 및 심리학 분야의 연구 결과를 통합한다.공정성은 사회적 선호의 한 유형이다.

표준 효용 모델에 공정성 포함

과거의 효용 모델은 이타주의나 사람들이 자신의 행복뿐만 아니라 다른 사람들의 행복에 대해서도 관심을 가질 수 있다는 사실을 통합했다.그러나, 증거는 순수 이타주의가 자주 일어나지 않는다는 것을 나타내며, 대부분의 이타적인 행동은 (라빈이 정의한) 세 가지 사실을 보여주고, 이러한 사실은 과거의 사건들에 의해 증명된다.^[2]이 세 가지 사실이 존재하기 때문에 라빈은 공정성을 통합하는 효용 함수를 만들었다.

사람들은 친절하게 구는 사람들을 돕기 위해 그들 자신의 물질적인 행복을 기꺼이 희생한다.
1. 강압 없이 공공재를 제공하려는 시도는 순수한 사리사욕에서 벗어난다.
2. 실험은 사람들이 순수한 자기 이익에 의해 암시되는 것보다 더 큰 정도까지 공공의 이익을 위해 기여하기 위해 협력한다는 것을 보여준다.표준 효용 모델에 의해 정의되는 개별 최적 기여율은 0퍼센트에 가깝다.
3. 실험 동안, 개인이 공공의 이익에 기여하려는 의지는 다른 사람들의 행동에 크게 좌우된다.
사람들은 불친절하게 구는 사람들을 벌주기 위해 그들 자신의 물질적 행복을 기꺼이 희생한다.
1. 최후통첩 게임이 제공한 증거, 두 사람, 즉 제안자와 결정자로 구성되어 정해진 액수의 돈을 나누었다.제안자는 돈의 분담을 제안하고, 그러면 결정자가 제안을 거절하거나 수락할지 결정한다.결정권자가 승낙하면 제안자의 제의에 따라 돈을 나누지만 거절하면 아무도 돈을 받지 못한다.^[3]
2. 표준 효용모형은 효용이 소득의 증가와 함께 증가해야 하기 때문에 0보다 크면 디파이더에 제안된 모든 오퍼는 기대되어야 한다는 것을 발견하게 될 것이다.같은 선에서, 표준 효용 모델은 제안자가 자신의 효용을 극대화하기 위해 가능한 최소의 금액을 디파이더에게 제공할 것이라고 예측한다.
3. 그러나, 자료에 따르면, 결정권자들은 어떠한 불공정한 제안도 기꺼이 처벌하고 제안자들은 공정한 제안을 하는 경향이 있다.
동기 1과 2는 모두 희생의 물질적 비용이 작아질수록 행동에 더 큰 영향을 미친다.

라빈의 공정성 모델

라빈은 두 가지 결정(둘씩 둘씩 매트릭스)이 있는 2인칭 변형 게임 이론 매트릭스를 사용하여 공정성을 공식화했다. 여기서 나는 효용성을 측정하고 있는 사람이다.나아가 게임 이론 내에서는 각 개인에 대한 매트릭스 보상이 할당된다.라빈이 공정성을 포함하기 위해 효용성을 모형화하기 위해 다음과 같은 공식을 만들었다.

$U_{i}(a_{i},b_{j},c_{i})=\pi _{i}(a_{i},b_{j})+{\tilde{f}{f}{j}{j},c_{i}*+f_{i}(a_{i},b_{j}}).$

위치:

a는_i_i 선수 i의 전략을, b는_j 선수 j의 전략이 어떤 것이 될 것인가에 대한 선수 i의 믿음을, c는 선수 i의 전략에 대한 선수 j의 신념에 대해 내가 어떤 선수를 믿는지를 나타낸다.
1. 비록 이것이 복잡해 보이지만, a는 단순히 선수 I의 전략이고, b는 선수가 연기할 것이라고 믿는 방식에서 볼 때 선수 J의 전략이고, c는 선수 J가 어떤 전략에 참여한다고 믿는지 볼 때 선수 I의 결정이다.
2. 아래 게임에서 a, b, c는 모두 그랩 또는 Share의 형태를 취하게 되며, 이후 보수가 결정되어 라빈의 공정성 모델에 들어가게 된다.
$\pi _{i}(a_{i},b_{j})$ $\pi _{i}(a_{i},b_{j})$ ( $\pi _{i}(a_{i},b_{j})$ , $\pi _{i}(a_{i},b_{j})$ $\pi _{i}(a_{i},b_{j})$ ) ${\displaystyle \pi _{i}(a_{i},b_{j}})$ 는 내가 받는 보너스 플레이어를 나타낸다 $\pi _{i}(a_{i},b_{j})$ .
플레이어 j에 대한 플레이어 i의 친절함은 다음과 $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j}^{e}(b_{j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})]$ : $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j}^{e}(b_{j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})]$ i $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j}^{e}(b_{j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})]$ ( $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j}^{e}(b_{j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})]$ b $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j}^{e}(b_{j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})]$ ) $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j}^{e}(b_{j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})]$ = [ $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j}^{e}(b_{j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})]$ j $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j}^{e}(b_{j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})]$ ( $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j}^{e}(b_{j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})]$ $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j}^{e}(b_{j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})]$ $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j}^{e}(b_{j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})]$ ) - $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j}^{e}(b_{j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})]$ $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j}^{e}(b_{j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})]$ $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j}^{e}(b_{j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})]$ ( $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j}^{e}(b_{j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})]$ $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j}^{e}(b_{j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})]$ ) $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j}^{e}(b_{j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})]$ / [ $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j}^{e}(b_{j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})]$ $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j}^{e}(b_{j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})]$ $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j}^{e}(b_{j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})]$ $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j}^{e}(b_{j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})]$ j $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j}^{e}(b_{j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})]$ - $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j}^{e}(b_{j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})]$ j $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j}^{e}(b_{j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})]$ $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j}^{e}(b_{j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})]$ $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j}^{e}(b_{j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})]$ $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j}^{e}(b_{j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})]$ $f_{i}(a_{i},b_{j})=[\pi _{j}(b_{j},a_{i})-\pi _{j}^{e}(b_{j})]/[\pi _{j}^{h}(b_{j})-\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})]$ ${\displaysty f_{i,b_{j}}}}}}}$ $=[\pi _{j}(b_{j},a_{i}}-\pi _{j}^{e}(b_{j})]/[\pi _{j}^{h}-{j}-\j}-{j}^{j}^{j}}}}-{j}^{\text}}}}(b_{j})}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$
1. $\pi _{j}^{e}(b_{j})$ $=[\pi _{j}^{h}(b_{j})+\pi _{j}^{l}(b_{j})]/2,}$ , where $\pi _{j}^{h}(b_{j})$ is player j's highest payoff and $\pi _{j}^{l}(b_{j})$ is player j's lowest payoff among points that are Pareto efficient
2. $\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})$ $\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})$ ( $\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})$ $\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})$ ) ${\displaystyle \pi _{j}^{\text{min}}}}(b_{j})$ 은 $\pi _{j}^{\text{min}}(b_{j})$ 선수 j의 매트릭스에서 가능한 최악의 보상이다.
플레이어 j가 자신에게 얼마나 친절한지에 대한 믿음은 다음과 ${\tilde {f}}_{j}(b_{j},c_{i})=[\pi _{i}(c_{i},b_{j})-\pi _{i}^{e}(c_{i})]/[\pi _{i}^{h}(c_{i})-\pi _{i}^{\text{min}}(c_{i})]$ ~ ${\tilde {f}}_{j}(b_{j},c_{i})=[\pi _{i}(c_{i},b_{j})-\pi _{i}^{e}(c_{i})]/[\pi _{i}^{h}(c_{i})-\pi _{i}^{\text{min}}(c_{i})]$ ( ${\tilde {f}}_{j}(b_{j},c_{i})=[\pi _{i}(c_{i},b_{j})-\pi _{i}^{e}(c_{i})]/[\pi _{i}^{h}(c_{i})-\pi _{i}^{\text{min}}(c_{i})]$ j ${\tilde {f}}_{j}(b_{j},c_{i})=[\pi _{i}(c_{i},b_{j})-\pi _{i}^{e}(c_{i})]/[\pi _{i}^{h}(c_{i})-\pi _{i}^{\text{min}}(c_{i})]$ , ${\tilde {f}}_{j}(b_{j},c_{i})=[\pi _{i}(c_{i},b_{j})-\pi _{i}^{e}(c_{i})]/[\pi _{i}^{h}(c_{i})-\pi _{i}^{\text{min}}(c_{i})]$ c ${\tilde {f}}_{j}(b_{j},c_{i})=[\pi _{i}(c_{i},b_{j})-\pi _{i}^{e}(c_{i})]/[\pi _{i}^{h}(c_{i})-\pi _{i}^{\text{min}}(c_{i})]$ i ) = [ ${\tilde {f}}_{j}(b_{j},c_{i})=[\pi _{i}(c_{i},b_{j})-\pi _{i}^{e}(c_{i})]/[\pi _{i}^{h}(c_{i})-\pi _{i}^{\text{min}}(c_{i})]$ ${\tilde {f}}_{j}(b_{j},c_{i})=[\pi _{i}(c_{i},b_{j})-\pi _{i}^{e}(c_{i})]/[\pi _{i}^{h}(c_{i})-\pi _{i}^{\text{min}}(c_{i})]$ ( ${\tilde {f}}_{j}(b_{j},c_{i})=[\pi _{i}(c_{i},b_{j})-\pi _{i}^{e}(c_{i})]/[\pi _{i}^{h}(c_{i})-\pi _{i}^{\text{min}}(c_{i})]$ / [ ${\tilde {f}}_{j}(b_{j},c_{i})=[\pi _{i}(c_{i},b_{j})-\pi _{i}^{e}(c_{i})]/[\pi _{i}^{h}(c_{i})-\pi _{i}^{\text{min}}(c_{i})]$ ${\tilde {f}}_{j}(b_{j},c_{i})=[\pi _{i}(c_{i},b_{j})-\pi _{i}^{e}(c_{i})]/[\pi _{i}^{h}(c_{i})-\pi _{i}^{\text{min}}(c_{i})]$ h ${\tilde {f}}_{j}(b_{j},c_{i})=[\pi _{i}(c_{i},b_{j})-\pi _{i}^{e}(c_{i})]/[\pi _{i}^{h}(c_{i})-\pi _{i}^{\text{min}}(c_{i})]$ ( ${\tilde {f}}_{j}(b_{j},c_{i})=[\pi _{i}(c_{i},b_{j})-\pi _{i}^{e}(c_{i})]/[\pi _{i}^{h}(c_{i})-\pi _{i}^{\text{min}}(c_{i})]$ i ${\tilde {f}}_{j}(b_{j},c_{i})=[\pi _{i}(c_{i},b_{j})-\pi _{i}^{e}(c_{i})]/[\pi _{i}^{h}(c_{i})-\pi _{i}^{\text{min}}(c_{i})]$ ) ${\tilde {f}}_{j}(b_{j},c_{i})=[\pi _{i}(c_{i},b_{j})-\pi _{i}^{e}(c_{i})]/[\pi _{i}^{h}(c_{i})-\pi _{i}^{\text{min}}(c_{i})]$ - ${\tilde {f}}_{j}(b_{j},c_{i})=[\pi _{i}(c_{i},b_{j})-\pi _{i}^{e}(c_{i})]/[\pi _{i}^{h}(c_{i})-\pi _{i}^{\text{min}}(c_{i})]$ ${\tilde {f}}_{j}(b_{j},c_{i})=[\pi _{i}(c_{i},b_{j})-\pi _{i}^{e}(c_{i})]/[\pi _{i}^{h}(c_{i})-\pi _{i}^{\text{min}}(c_{i})]$ ${\tilde {f}}_{j}(b_{j},c_{i})=[\pi _{i}(c_{i},b_{j})-\pi _{i}^{e}(c_{i})]/[\pi _{i}^{h}(c_{i})-\pi _{i}^{\text{min}}(c_{i})]$ ( ${\tilde {f}}_{j}(b_{j},c_{i})=[\pi _{i}(c_{i},b_{j})-\pi _{i}^{e}(c_{i})]/[\pi _{i}^{h}(c_{i})-\pi _{i}^{\text{min}}(c_{i})]$ $){\displaystyle {\f}{j_{j}}{j},$ c_{ $i}}}.$ $=[\pi _{i}(c_{i}},b_{j}}-\pi _{i}^{e}(c_{i})]/[\pi _{i}^{h}-{h}-\i}-{i}^{i}^{\text{min}}}(c_{i})}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$
1. $\pi _{i}^{\text{min}}(c_{i})$ $\pi _{i}^{\text{min}}(c_{i})$ $\pi _{i}^{\text{min}}(c_{i})$ i $\pi _{i}^{\text{min}}(c_{i})$ ${\displaystyle \pi _{i}^{\text{min}}}(c_{i}})$ 은 $\pi _{i}^{\text{min}}(c_{i})$ (는) 플레이어로서, 가장 최악의 보상이다.
2. ${\displaystyle \pi _{i}^{e}(c_{i})$ $=[\pi _{i}^{h}(c_{i})+\pi _{i}^{l}(c_{i})]/2}$ , where $\pi _{i}^{h}(c_{i})$ is player i's highest payoff and $\pi _{i^{l}}(c_{i})$ is player i's lowest payoff among points that are Pareto efficient
위의 두 기능은 이제 플레이어의 선호를 지정할 수 있다.플레이어 i가 $U_{i}(a_{i},b_{j},c_{i})$ , $U_{i}(a_{i},b_{j},c_{i})$ $U_{i}(a_{i},b_{j},c_{i})$ , $U_{i}(a_{i},b_{j},c_{i})$ $U_{i}(a_{i},b_{j},c_{i})$ ) ${\displaystyle U_{i}(a_{i},b_{j},c_{i}})$ 의 예상 효용을 최대화하기 위해 a를_i 선택함

공정성 모델 시사점

공정성 모델은 플레이어 j가 플레이어 i를 나쁘게 대하고 있는 $f_{j}(b_{j},c_{i})<0$ , $f_{j}(b_{j},c_{i})<0$ j $f_{j}(b_{j},c_{i})<0$ ( $f_{j}(b_{j},c_{i})<0$ j , $f_{j}(b_{j},c_{i})<0$ i $f_{j}(b_{j},c_{i})<0$ ) $f_{j}(b_{j},c_{i})<0$ < 0 $f_{j}(b_{j},c_{i})<0$ {\ $displaystyle f_{j}(b_{j}},c_{$ i}}< $0$ 플레이어가 a, a_i, 낮거나 음의 동작을 선택하여 플레이어 j를 나쁘게 대하고 싶다는 것을 암시한다.그러나, 만약 플레이어 j가 플레이어 i를 친절하게 대하고 $f_{j}(b_{j},c_{i})>0$ , $f_{j}(b_{j},c_{i})>0$ j $f_{j}(b_{j},c_{i})>0$ ( $f_{j}(b_{j},c_{i})>0$ j , $f_{j}(b_{j},c_{i})>0$ i $f_{j}(b_{j},c_{i})>0$ ) > 0 ${\displaystyle f_{j}(b_{j},c_{i})>0$ 그러면 플레이어 i도 플레이어 j에게 친절하게 대할 것이다(자세한 예는 Rabin(1993)을 참조).

복지·공정성 : 신청

라빈은 사회복지를 결정하는 효용함수로 공정성 모델을 활용하기도 했다.라빈은 '그래빙 게임'이라는 게임 이론을 사용했는데, 이 이론은 수프 두 캔을 남기고 쇼핑하는 사람이 두 명이라고 전제했다.각 쌍에 대한 보상은 다음과 같이 주어지며, 여기서 플레이어의 보상은 각 쌍의 왼쪽에 있고, J 선수의 보상은 각 쌍의 오른쪽에 있다.

	붙잡다	공유
붙잡다	x, x	2x, 0
공유	0, 2배	x, x

만약 둘 다 움켜쥐거나 나눠먹으면, 각 선수 i와 j는 한 캔의 수프를 받는다.그러나, 한 개는 잡고, 다른 한 개는 안 잡으면, 잡은 사람은 두 캔의 수프를 얻는다.(그래브, 그랩)의 나시 평형이 있다.더욱이 라빈의 공정성 모델(그래브, 그랩)을 적용하는 것은 항상 공정성 평형이 되겠지만 x의 작은 가치에 대해서는 협력적 선택(공유, 공유)이 파레토를 지배할 것이다(그래브, 그랩).그 이면의 추리는 만약 두 사람이 모두 캔을 움켜쥐고 따라서 싸운다면, 발생되는 분노와 나쁜 성질은 캔을 받는 것의 중요성을 능가할 가능성이 높다는 것이다.따라서 (그래브, 그랩)과 (공유, 공유)는 물질적 보상이 작을 때 공정성 평형성인 반면, (공유, 공유) 사람들은 다른 사람의 효용을 증가시키는 친절이나 불친절함에 영향을 받기 때문에 (그래브, 그랩)을 지배할 것이다.이 예는 공공재의 배분을 설명하기 위해 더 일반화될 수 있다.^[4]

공공재 제공 및 공정성

Stuten(2006)은 공공재 제공에 적용해야 할 공정성의 원칙을 더욱 일반화했다.그와 그의 동료들은 세 번의 실험을 통해 그들의 그룹 멤버 중 한 명이 평등하고 공정하게 공공재의 효율적인 제공에 기여하도록 조정한다는 평등 규정을 위반했을 때 참가자들이 어떻게 반응했는지 알아냈다.그들의 연구 결과는 참가자들이 평등 규칙이 다른 사람들에게 적용되어야 한다고 믿었고 따라서 한 사람이 이 규칙을 위반했을 때 부정적인 반응의 측면에서 이 사람에 대한 처벌을 사용했다는 것을 보여주었다.따라서 현실상황에서 적용되는 평등규정은 중요한 조정 및 공정성 규칙 위반이 적발될 수 있는 경우 공공재의 효율적인 제공으로 이어져야 한다.그러나 종종 이러한 위반을 감지할 수 없으며 이는 무료 탑승자 문제와 공공재 공급 부족을 초래한다.

참고 항목

참조

^ 카메러, 콜린 & 탈러, 리처드 H. 2003."Matthew Rabin: John Bates Clark Medal의 수상자" 경제관측 저널 17, 159-176
^ 라빈, 매튜 1993년"게임 이론과 경제학에 공정성 반영"미국 경제 리뷰.83, 1281-1302.
^ Thaler, Richard H, "정신적 회계와 소비자 선택," 마케팅 과학, 1985년 여름, 4, 199-214.
^ Southen, J, DeCremer, D, and van Dijk, Erik. 2006."사회적 딜레마에서 평등 침해: 신뢰, 귀속, 정직의 함수로써 감정 및 반복적 반응."성격과 사회심리학 게시판. 32, 894-906.

[1] 카메러, 콜린 & 탈러, 리처드 H. 2003."Matthew Rabin: John Bates Clark Medal의 수상자" 경제관측 저널 17, 159-176

[2] 라빈, 매튜 1993년"게임 이론과 경제학에 공정성 반영"미국 경제 리뷰.83, 1281-1302.

[3] Thaler, Richard H, "정신적 회계와 소비자 선택," 마케팅 과학, 1985년 여름, 4, 199-214.

[4] Southen, J, DeCremer, D, and van Dijk, Erik. 2006."사회적 딜레마에서 평등 침해: 신뢰, 귀속, 정직의 함수로써 감정 및 반복적 반응."성격과 사회심리학 게시판. 32, 894-906.

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