RSA 번호

RSA numbers

수학에서 RSA 숫자는 RSA Factoring Challenge의 일부였던 큰 반수(정확히 두 개의 주요 요인이 있는 숫자)의 집합이다.각 숫자의 주요 요인을 찾는 것이 과제였다.1991년 3월 RSA 연구소가 연산수 이론 연구와 대정수를 인수하기 위한 실제적인 난이도를 장려하기 위해 만들었다.이 도전은 2007년에 끝났다.[1]

RSA 연구소(RSA Laboratories; Rivest, Shamir, Adleman)는 소수점 100~617자리 숫자로 다수의 반시절을 발표했다.그 중 일부를 인수하기 위해 최대 20만 달러(및 최대 2만 달러)까지 다양한 크기의 현금 상품이 제공되었다.가장 작은 RSA 수치가 며칠 안에 반영되었다.대부분의 수치는 여전히 고려되지 않았으며, 이들 중 많은 수는 앞으로도 수년간 고려되지 않은 채 남아 있을 것으로 예상된다.2020년 2월 현재, 54개의 목록 숫자 중 가장 작은 23개가 고려되었다.

RSA 도전이 2007년에 공식적으로 종료되었지만, 사람들은 여전히 이 요소를 찾으려고 시도하고 있다.RSA Laboratories에 따르면, "이제 업계에서는 공통 대칭 키와 공개 키 알고리즘의 암호화된 강도에 대해 상당히 진보된 이해를 갖게 되었기 때문에, 이러한 도전은 더 이상 활발하지 않다"[2]고 한다.더 작은 상들 중 일부는 그 당시에 수여되었다.나머지 상은 철회되었다.

RSA-100에서 RSA-500까지 생성된 첫 번째 RSA 번호는 소수 자릿수에 따라 레이블이 지정되었다.이후 RSA-576부터 시작하여 이진수가 대신 계수된다.이에 대한 예외는 번호 지정 체계가 변경되기 전에 생성된 RSA-617이다.그 숫자들은 아래에 증가하는 순서대로 나열되어 있다.

내용물
참고 항목 메모들 참조 외부 링크

RSA-100

RSA-100은 100자릿수(330비트)를 갖는다.그것의 요소화는 1991년 4월 1일 아르젠 K에 의해 발표되었다. 렌스트라[3][4]보도에 따르면, 인수에는 MasPar 병렬 컴퓨터의 복수 다항식 2차 체 알고리즘을 사용하는 데 며칠이 걸렸다.[5]

RSA-100의 값과 인자는 다음과 같다.

RSA-100 = 1522605027922536053561813263742971806811613688908657908949801229632589528654000350692006139
RSA-100 = 37975227936943673922887275544565536638199 × 40094690950950920883030382362961363866892899724061

2200MHz Athlon 64 프로세서에서 Msieve 프로그램을 사용하여 이 요소를 반복하는 데 4시간이 걸린다.

이 숫자는 팩트msieve Perl 스크립트의 분산 버전에 의해 실행되는 GGNFS 및 Msieve 바이너리를 사용하여 오버클럭된 3.5GHz Intel Core2 Quad q9300으로 72분 만에 인수될 수 있다.[6]

RSA-110

RSA-110은 110자릿수(364비트)로 1992년 4월 아르젠 K에 의해 인수되었다. Lenstra와 Mark S. Manasse는 대략 한 달 후에.[5]이 숫자는 팩트msieve Perl 스크립트의 분산 버전에 의해 실행되는 GGNFS 및 Msieve 바이너리를 사용하여 3.5GHz Intel Core2 Quad q9300으로 오버클록된 4시간 이내에 인수될 수 있다.[6]

그 값과 인자는 다음과 같다.

RSA-110 = 3579423417972586891807689180725455403778024226193590819048702564671201351612012040605686677
RSA-110 = 61224210904935769370171631756141884257585542531069 × 58464182406154678363183183189198610505601062333

RSA-120

RSA-120은 120자리(397비트)로 1993년 6월 토마스 데니, 브루스 돕슨, 아르젠 K에 의해 인수되었다.렌스트라와 마크 S. 므낫세.[7]그 계산은 실제 컴퓨터 시간이 3개월도 채 걸리지 않았다.

그 값과 인자는 다음과 같다.

RSA-120 = 227010481295437353425996049368958958958363366084800381782499779779791597915479406788070296548479
RSA-120 = 32741455634980157511463037514814636424017434040406340683 × 69334266711083018119732599700665863127336680673013

RSA-129

소수점 129자리(426비트)의 RSA-129는 1991년 RSA Factoring Challenge의 일부가 아니라 1977년 8월 사이언티픽 아메리칸지에 실린 마틴 가드너의 Matheical Games 칼럼과 관련이 있었다.[8]

RSA-129는 1994년 4월 데릭 애킨스, 마이클 그래프, 아르젠 K가 이끄는 팀에 의해 인수되었다. Lenstra와 Paul Leyland는 인터넷을 통해 연결된 약 600명의 자원봉사자들로부터 약 1600대의 컴퓨터를[9] 사용한다.[10]RSA Security는 무료 소프트웨어 재단에 기부한 이 요소에 대해 100달러의 토큰 상을 수여했다.

그 값과 인자는 다음과 같다.

RSA-129 = 11438162575788887886792359976146612010229672124236256184236256184357043570573388975355975905890759900879543541
RSA-129 = 3490529510847650491494996 199038981334177646384384387908908908207 ×327691329932709561988190834461476429999259288533

다중 다항식 2차 체 알고리즘을 사용하여 인자화를 찾았다.

인수 과제에는 RSA-129로 암호화된 메시지가 포함되었다.인자를 이용하여 해독했을 때, 그 메시지는 "마법적인 말은 스퀵미쉬 오시프라지"로 밝혀졌다.

RSA-130

RSA-130은 130자리(430비트)로, 1996년 4월 10일 아르젠 K가 이끄는 팀에 의해 인수되었다. 렌스트라는 짐 코위, 마리제 엘켄브라흐트 후잉, 워지텍 푸르만스키, 피터 L. 몽고메리, 데미안 베버, 조그 자이르로 구성되어 있다.[11]

그 값과 인자는 다음과 같다.

RSA-130 = 18070820886874048059561644059055278102576940170121701214167401214561270561240402438730112378186318631880880557
RSA-130 = 396859995995974542901261261683786067817086076949112810064832555157243 × 4553498646779721884038689744064356301263206999904599

Number Field 체 알고리즘과 다항식을 사용하여 인자화를 찾았다.

5748302248738405200 x5 + 98822619172286102 x4 - 133924999389128176685 x + 1687525488776849892 x3 375990048552087381 x - 467699305539390995

12574411168418005980468모듈로 RSA-130의 루트를 가지고 있다.

RSA-140

RSA-140은 140자릿수(463비트)로, 1999년 2월 2일 헤르만 테 리엘이 이끄는 팀에 의해 인수되었고 스테파니아 카발라르, 브루스 도슨, 아르젠 K로 구성되었다. 렌스트라, 폴 레이랜드, 월터 롄, 피터 L. 몽고메리, 브라이언 머피, 폴 짐머만.[12][13]

그 값과 인자는 다음과 같다.

RSA-140 = 212902463182587547477882016151749780670396372163233381519998405405649591136655302183107831079531723069533034419471
RSA-140 = 339871742302843845301245301227613835635695995974299302779 × 626420018740128401585014940144224014422302010196060653949

인자화는 Number Field Che 알고리즘과 추정 2000 MIPS-년 계산 시간을 사용하여 발견되었다.

RSA-150

RSA-150은 150자릿수(496비트)로, RSA Security의 도전에서 철회되었다.RSA-150은 2004년 아오키 외 연구진이 일반 번호 필드 체(GNFS)를 사용해 75자리 프리타임 두 개로 계산한 바 있다.

그 값과 인자는 다음과 같다.

RSA-150 = 1550898124783484405096067543700118706545830646654583065546945774312632703469543570346543527572905399671494741706731771808959643
RSA-150 = 3480098671022836954870451047524831012835385458353854853854841017 × 44564774490403454074154170865647708708654425369349199

RSA-155

RSA-155는 소수점 155자리(512비트)로 1999년 8월 22일 헤르만 테 리엘레(Herman te Riele)가 이끄는 팀에 의해 인수되었고 스테파니아 카발라르(Stefania Cavallar), 브루스 도슨(Bruce Dodson), 아르젠 K(Arjen K)로 구성되었다. 렌스트라, 월터 리엔, 피터 L. 몽고메리, 브라이언 머피, 캐런 아달, 제프 길크리스트, 제라드 길럼, 폴 레이랜드, 조엘 마샹, 프랑수아 모레인, 알렉 머펫,[14][15] 크레이그 푸트남, 크리스 퍼트남, 폴 짐머만.

그 값과 인자는 다음과 같다.

RSA-155 = 1094173864704201270420097073220403576120034599099091376491476998428893497283499721234972834997817847725729725975259752897897397818337970143533593353353433893897
RSA-155 = 102639592974110577201965719657900716567803803680319335217907307779 ×1066034883880380803193352907307979 × 1066034883808809809209202202791879575990890730628086 43

일반 숫자 필드 체 알고리즘과 8000 MIPS-년 계산 시간을 사용하여 인자화를 찾았다.

RSA-160

RSA-160은 160자리(530비트)로 본대학과 독일 연방정보보안청(BSI)의 팀에 의해 2003년 4월 1일에 인수되었다.그 팀에는 J. 프랑케, F. 바흐, T. 클라인정, M. 로히터, M. 로히터 등이 포함되어 있었다.ö.[16][17]

그 값과 인자는 다음과 같다.

RSA-160 = 215274110188897018960152013128254297358887598017049776781381381351885930110591090790711852143073093093093665201999499470753
RSA-160 = 4542789284813940716987196894071697831656137145746979509599599099594970915733 5359 × 473890603832013320363303832016303833830383383831938338938995990990990990990990990990990990990990990990990990990990990990980980980980980980980995980

일반수 필드 체 알고리즘을 사용하여 인자화를 찾았다.

RSA-170

RSA-170은 170자리(563비트)로 2009년 12월 29일 D에 의해 처음 팩터링되었다.Fachhochschule Braunschweig/Wolfenbütel의 Bonenberger와 M. Krone.[18]S. A. Danilov와 I에 의해 독립적인 요소화가 완성되었다.A. 이틀 후 포포비아인.[19]

그 값과 인자는 다음과 같다.

RSA-170 = 260626236841398944152996743270859253806446401647485191899628519189962854206936352831961813519683519882053022741164780647590695375101575
RSA-170 = 35864207304285014867998086852042196810591968101911401860648858 040593963 × 7267026410701908697763976366137805699370313813822894998949949393

일반수 필드 체 알고리즘을 사용하여 인자화를 찾았다.

RSA-576

RSA-576은 174자리(576비트)로, 2003년 12월 3일 J. Franke와 T에 의해 인수되었다.본대학의 클라인정.[20][21][22]성공적인 요소화를 위해 RSA Security에서 1만 달러의 상금이 제공되었다.

그 값과 인자는 다음과 같다.

RSA-576 = 188198812920607963838697239461650439807163563379417382700763356422988859715234665485319060606504743045317388011303396716199692321205734031879550656996221305168759307650257059
RSA-576 = 39807508642409379377125505506491 19906423425870638618959593889572, 617685817×472714610303025307197302263014930920146951030103050130520563539275

일반수 필드 체 알고리즘을 사용하여 인자화를 찾았다.

RSA-180

RSA-180은 180개의 소수점(596비트)을 가지며, 2010년 5월 8일에 S. A. Danilov와 I에 의해 인수되었다.러시아 모스크바 주립대학 출신의 포포비아인.[23] 

RSA-180 = 1911479277189866096892294666314546498129862462766673548641885036388072607034           3679905877620136513516127813425829612810920004670291298456875280033022177775           2773957404540495707851421041
RSA-180 = 4007800823297508779525813391041005725268293178158071765648821789984975727719           50624613470377         × 4769396887386118369955354773570708579399020760277882320319897758246062255957           73435668861833

세 대의 Intel Core i7 PC에서 실행되는 일반 번호 필드 체 알고리즘 구현을 사용하여 인자화를 찾았다.

RSA-190

RSA-190은 190자리(629비트)로 2010년 11월 8일에 I에 의해 인수되었다.러시아 모스크바 주립대학 출신의 포포비아와 A.네덜란드 CWI 출신의 티모페프.[24] 

RSA-190 = 1907556405060696491061450432646028861081179759533184460647975622318915025587           1841757540549761551215932934922604641526300932385092466032074171247261215808           58185985938946945490481721756401423481
RSA-190 = 3171195257690152709485171289740475929805147316029450327784761927832793642798           1256542415724309619         × 6015260020444561641587641685526676183243543359471811072599763828083615704046           0481625355619404899

RSA-640

RSA-640은 193개의 소수점(640비트)을 가진다.성공적인 요소화를 위해 RSA Security에서 2만 달러의 상금이 제공되었다.2005년 11월 2일 F.Bahr, M. Boem, J. Franke, T.독일 연방 정보 보안국의 클라인중(Kleinjung)은 GNFS를 사용하여 다음과 같이 숫자를 고려했다고 발표했다.[25][26][27]

RSA-640 = 3107418240490043721350750035888567930037346022842727545720161948823206440518           0815045563468296717232867824379162728380334154710731085019195485290073377248           22783525742386454014691736602477652346609
RSA-640 = 1634733645809253848443133883865090859841783670033092312181110852389333100104           508151212118167511579         × 1900871281664822113126851573935413975471896789968515493666638539088027103802           104498957191261465571

연산에는 80개의 2.2GHz AMD Opteron CPU에 대해 5개월이 걸렸다.

조금 더 큰 RSA-200은 2005년 5월에 같은 팀에 의해 인수되었다.

RSA-200

RSA-200은 200개의 소수점(663비트)을 가지며, 아래에 주어진 두 개의 100자리 소수점 안에 인자를 넣는다.

2005년 5월 9일 F.Bahr, M. Boem, J. Franke, T.클라인정은 GNFS를 사용하여 다음과 같이 숫자를 고려했다고 발표했다[28][29].

RSA-200 = 2799783391122132787082946763872260162107044678695542853756000992932612840010           7609345671052955360856061822351910951365788637105954482006576775098580557613           579098734950144178863178946295187237869221823983
RSA-200 = 3532461934402770121272604978198464368671197400197625023649303468776121253679           423200058547956528088349         × 7925869954478333033347085841480059687737975857364219960734330341455767872818           152135381409304740185467

병렬 컴퓨터 모음에 의해 이러한 요인을 찾는 데 소요된 CPU 시간은 매우 대략적으로 단일 2.2GHz Opteron 기반 컴퓨터에서 75년간 작업한 것과 맞먹는다.[28]이 근사치는 노력의 규모를 시사하는 역할을 하지만, 많은 복잡한 요소들을 배제한다는 점에 유의하십시오. 발표 내용은 이를 더 정확하게 설명한다.

RSA-210

RSA-210은 210개의 소수점(696비트)을 가지며 Ryan Proper에 의해 2013년 9월에 인수되었다.[30]

RSA-210 = 2452466449002782119765176635730880184670267876783327597434144517150616008300           3858721695220839933207154910362682719167986407977672324300560059203563124656           1218465817904100131859299619933817012149335034875870551067
RSA-210 = 4359585683259407917999519653872144063854709102652201963187054821445240853452           75999740244625255428455944579          × 5625457617268841037562770073044474817438769440075105451049468510945483965774           79473472146228550799322939273

RSA-704

RSA-704는 212자리(704비트)로, 시바이, 에마뉘엘 토마, 폴 짐머만이 인수했다.[31]이 인자는 2012년 7월 2일에 발표되었다.[32]성공적인 요소화를 위해 이전에 3만 달러의 상금이 제공되었다. 

RSA-704 = 7403756347956171282804679609742957314259318888923128908493623263897276503402           8266276891996419625117843995894330502127585370118968098286733173273108930900           552505116877063299072396380786710086096962537934650563796359
RSA-704 = 9091213529597818878440658302600437485892608310328358720428512168960411528640           933367824950788367956756806141         × 8143859259110045265727809126284429335877899002167627883200914172429324360133           004116702003240828777970252499

RSA-220

RSA-220은 220자리의 소수점(729비트)을 가지며, S. Bai, P. Gaudry, A. Kruppa, E.에 의해 인수되었다.톰과 P. 짐머만이 인자는 2016년 5월 13일에 발표되었다.[33] 

RSA-220 = 2260138526203405784941654048610197513508038915719776718321197768109445641817           9666766085931213065825772506315628866769704480700018111497118630021124879281           99487482066070131066586646083327982803560379205391980139946496955261
RSA-220 = 6863656412267566274382371499288437800130842239979164844621244993321541061441           4642667938213644208420192054999687         × 3292907439486349812049301549212935291916455196536233952462686051169290349309           4652463337824866390738191765712603

RSA-230

RSA-230은 230개의 소수점(762비트)을 가지며, Samuel S에 의해 인수되었다.2018년 8월 15일 징그럽다.[34] 

RSA-230 = 1796949159794106673291612844957324615636756180801260007088891883553172646034           1490933493372247868650755230855864199929221814436684722874052065257937495694           3483892631711525225256544109808191706117425097024407180103648316382885188526           89
RSA-230 = 4528450358010492026612439739120166758911246047493700040073956759261590397250           033699357694507193523000343088601688589         × 3968132623150957588532394439049887341769533966621957829426966084093049516953           598120833228447171744337427374763106901

RSA-232

RSA-232는 소수점 232자리(768비트)로, 2020년 2월 17일 N. L. Zamarashkin, D.에 의해 인수되었다.A. 젤트코프와 S. A. 마트베프.[35] 

RSA-232 = 1009881397871923546909564894309468582818233821955573955141120516205831021338           5285453743661097571543636649133800849170651699217015247332943892702802343809           6090980497644054071120196541074755382494867277137407501157718230539834060616           2079
RSA-232 = 2966909333208360660361779924242630634742946262521852394401857157419437019472           3262390744910112571804274494074452751891         × 3403816175197563438006609498491521420547121760734723172735163413276050706174           8526506443144325148088881115083863017669

RSA-768

RSA-768은 232개의 소수점(768비트)을 가지며, 2009년 12월 12일 2년 동안 토르스텐 클라인중, 카즈마로 아오키, 젠스 프랑케, 아르젠 K에 의해 인수되었다. 렌스트라, 에마뉘엘 토마,[36] 피에릭 고드리, 알렉산더 크루파, 피터 몽고메리, 조페 W.보스, 다그 아르네 오스빅, 헤르만 테 리에프, 안드레이 티모페프, 폴 짐머만. 

RSA-768 = 1230186684530117755130494958384962720772853569595334792197322452151726400507           2636575187452021997864693899564749427740638459251925573263034537315482685079           1702612214291346167042921431160222124047927473779408066535141959745985690214           3413
RSA-768 = 3347807169895689878604416984821269081770479498371376856891243138898288379387           8002287614711652531743087737814467999489         × 3674604366679959042824463379962795263227915816434308764267603228381573966651           1279233373417143396810270092798736308917

병렬 컴퓨터 모음에 의해 이러한 요인을 찾는 데 소요된 CPU 시간은 싱글 코어 2.2GHz AMD Opteron 기반 컴퓨터에서의 거의 2000년의 컴퓨팅에 상당했다.[36]

RSA-240

RSA-240은 240자릿수(795비트)로 2019년 11월 파브리스 부도트, 피에릭 가우드리, 오로레 구이레비치, 나디아 헤닝거, 에마뉘엘 토마, 폴 짐머만 등이 인수했다.[37] 

RSA-240 = 1246203667817187840658350446081065904348203746516788057548187888832896668011           8821085503603957027250874750986476843845862105486553797025393057189121768431           8286362846948405301614416430468066875699415246993185704183030512549594371372           159029236099
RSA-240 = 5094359522858399145550510235808437141326483820241114731866602965218212064697           46700620316443478873837606252372049619334517         × 2446242088383181505678131390240028966538020925789314014520412213365584770951           78155258218897735030590669041302045908071447

저자들은 2.1GHz Intel Xeon Gold 6130 CPU에서 이러한 요소들을 찾는 데 소요된 CPU 시간은 약 900 core-years에 달했다. RSA-768의 요소화에 비해, 더 나은 알고리즘은 3–4배, 더 빠른 컴퓨터는 1.25–1.67배 더 빠른 속도로 계산되었다.

RSA-250

RSA-250은 250자릿수(829비트)로, 파브리스 부도트, 피에릭 가우드리, 오로레 길레비치, 나디아 헤닝거, 에마뉘엘 토메, 폴 짐머만 등이 2020년 2월 인수했다.인자화 발표는 2월 28일에 있었다. 

RSA-250 = 2140324650240744961264423072839333563008614715144755017797754920881418023447           1401366433455190958046796109928518724709145876873962619215573630474547705208           0511905649310668769159001975940569345745223058932597669747168173806936489469           9871578494975937497937
RSA-250 = 6413528947707158027879019017057738908482501474294344720811685963202453234463           0238623598752668347708737661925585694639798853367         × 3337202759497815655622601060535511422794076034476755466678452098702384172921           0037080257448673296881877565718986258036932062711

RSA-250의 인자화는 2.1을 사용하여 약 2700개의 CPU 코어-년 사용참조로는 GHz Intel Xeon Gold 6130 CPU.계산은 오픈 소스 CADO-NFS 소프트웨어를 사용하여 Number Field Ce 알고리즘으로 수행되었다.

연구팀은 2020년 2월 18일 사망한 연산수 이론과 암호학에 기여한 것으로 유명한 미국 수학자 피터 몽고메리에게 연산을 바쳤다.[38]

RSA-260

RSA-260은 260자릿수(862비트)로 지금까지 인수되지 않았다. 

RSA-260 = 2211282552952966643528108525502623092761208950247001539441374831912882294140           2001986512729726569746599085900330031400051170742204560859276357953757185954           2988389587092292384910067030341246205457845664136645406842143612930176940208           46391065875914794251435144458199

RSA-270

RSA-270은 소수점 이하가 270자리(895비트)로 지금까지 인수되지 않았다. 

RSA-270 = 2331085303444075445276376569106805241456198124803054490429486119684959182451           3578286788836931857711641821391926857265831491306067262691135402760979316634           1626693946596196427744273886601876896313468704059066746903123910748277606548           649151920812699309766587514735456594993207

RSA-896

RSA-896은 270자리의 소수점(896비트)을 가지며, 지금까지 인수되지 않았다.성공적인 요소화를 위해 이전에 7만 5천 달러의 상금이 제공되었다. 

RSA-896 = 4120234369866595438555313653325759481798116998443279828454556264338764455652           4842619809887042316184187926142024718886949256093177637503342113098239748515           0944909106910269861031862704114880866970564902903653658867433731720813104105           190864254793282601391257624033946373269391

RSA-280

RSA-280은 소수점(928비트) 280개로 지금까지 인수되지 않았다. 

RSA-280 = 1790707753365795418841729699379193276395981524363782327873718589639655966058           5783742549640396449103593468573113599487089842785784500698716853446786525536           5503525160280656363736307175332772875499505341538927978510751699922197178159           7724733184279534477239566789173532366357270583106789

RSA-290

RSA-290은 290개의 소수점(962비트)을 가지며, 지금까지 인수되지 않았다. 

RSA-290 = 3050235186294003157769199519894966400298217959748768348671526618673316087694           3419156362946151249328917515864630224371171221716993844781534383325603218163           2549201100649908073932858897185243836002511996505765970769029474322210394327           60575157628357292075495937664206199565578681309135044121854119

RSA-300

RSA-300은 소수점 이하가 300자리(995비트)로, 지금까지 인수되지 않았다. 

RSA-300 = 2769315567803442139028689061647233092237608363983953254005036722809375824714           9473946190060218756255124317186573105075074546238828817121274630072161346956           4396741836389979086904304472476001839015983033451909174663464663867829125664           459895575157178816900228792711267471958357574416714366499722090015674047

RSA-309

RSA-309는 소수점 309자리(1,024비트)로 지금까지 인수되지 않았다. 

RSA-309 = 1332943998825757583801437794588036586217112243226684602854588261917276276670           5425540467426933349195015527349334314071822840746357352800368666521274057591           1870128339157499072351179666739658503429931021985160714113146720277365006623           692721807916355914275519065334791400296725853788916042959771420436564784273910949

RSA-1024

RSA-1024는 소수점 309자리(1,024비트)로 지금까지 인수되지 않았다.10만 달러는 이전에 요인화 비용으로 제공되었다. 

RSA-1024 = 135066410865995223349603216278805969938881475605667027524485143851526510604            859533833940287150571909441798207282164471551373680419703964191743046496589            274256239341020864383202110372958725762358509643110564073501508187510676594            629205563685529475213500852879416377328533906109750544334999811150056977236890927563

RSA-310

RSA-310은 소수점 310자리(1,028비트)로 지금까지 인수되지 않았다. 

RSA-310 = 1848210397825850670380148517702559371400899745254512521925707445580334710601           4125276757082979328578439013881047668984294331264191394626965245834649837246           5163148188847336415136873623631778358751846501708714541673402642461569061162           0116380982484120857688483676576094865930188367141388795454378671343386258291687641

RSA-320

RSA-320은 소수점 320자리(1,061비트)로 지금까지 인수되지 않았다. 

RSA-320 = 2136810696410071796012087414500377295863767938372793352315068620363196552357           8837094085435000951700943373838321997220564166302488321590128061531285010636           8571638978998117122840139210685346167726847173232244364004850978371121744321           82703436548357540610175031371364893034379963672249152120447044722997996160892591129924218437

RSA-330

RSA-330은 소수점 330자리(1,094비트)로 지금까지 인수되지 않았다. 

RSA-330 = 1218708633106058693138173980143325249157710686226055220408666600017481383238           1352456802425903555880722805261111079089882303717632638856140900933377863089           0634828167900405006112727432172179976427017137792606951424995281839383708354           636468483926114931976844939654102090966520978986231260960498370992377930421701862444655244698696759267

RSA-340

RSA-340은 소수점 340자리(1,128비트)로 지금까지 인수되지 않았다. 

RSA-340 = 2690987062294695111996484658008361875931308730357496490239672429933215694995           2758588771223263308836649715112756731997946779608413232406934433532048898585           9176676580752231563884394807622076177586625973975236127522811136600110415063           0004691128152106812042872285697735145105026966830649540003659922618399694276990464815739966698956947129133275233

RSA-350

RSA-350은 소수점 350자리(1,161비트)로, 지금까지 인수되지 않았다. 

RSA-350 = 2650719995173539473449812097373681101529786464211583162467454548229344585504           3495841191504413349124560193160478146528433707807716865391982823061751419151           6068496555750496764686447379170711424873128631468168019548127029171231892127           28868259282632393834443989482096498000219878377420094983472636679089765013603382322972552204068806061829535529820731640151

RSA-360

RSA-360은 소수점 360자리(1,194비트)로 지금까지 인수되지 않았다. 

RSA-360 = 2186820202343172631466406372285792654649158564828384065217121866374227745448           7764963889680817334211643637752157994969516984539482486678141304751672197524           0052350576247238785129338002757406892629970748212734663781952170745916609168           935837235996278783280225742175701130252626518426356562342682345652253987471761591019113926725623095606566457918240614767013806590649

RSA-370

RSA-370은 소수점 370자리(1,227비트)로 지금까지 인수되지 않았다. 

RSA-370 = 1888287707234383972842703127997127272470910519387718062380985523004987076701           7212819937261952549039800018961122586712624661442288502745681454363170484690           7379449525034797494321694352146271320296579623726631094822493455672541491544           2700993152879235272779266578292207161032746297546080025793864030543617862620878802244305286292772467355603044265985905970622730682658082529621

RSA-380

RSA-380은 소수점 380자리(1,261비트)로 현재까지 파악되지 않고 있다. 

RSA-380 = 3013500443120211600356586024101276992492167997795839203528363236610578565791           8270750937407901898070219843622821090980641477056850056514799336625349678549           2187941807116344787358312651772858878058620717489800725333606564197363165358           22377792634235019526468475796787118257207337327341698664061454252865816657556977260763553328252421574633011335112031733393397168350585519524478541747311

RSA-390

RSA-390은 390자릿수(1,294비트)로 지금까지 인수되지 않았다. 

RSA-390 = 2680401941182388454501037079346656065366941749082852678729822424397709178250           4623002472848967604282562331676313645413672467684996118812899734451228212989           1630084759485063423604911639099585186833094019957687550377834977803400653628           69553449043674372818702534140584140631523688124984860050562230282853418980400795447435865033046248751475297412398697088084321037176392288312785544402209           1083492089

RSA-400

RSA-400은 4백진수(1,327비트)로 지금까지 인수되지 않았다. 

RSA-400 = 2014096878945207511726700485783442547915321782072704356103039129009966793396           1419850865094551022604032086955587930913903404388675137661234189428453016032           6191193056768564862615321256630010268346471747836597131398943140685464051631           75194031492943087373023216848409563951832221174684435785098479471199953736453607109795994713287610750434646825511120586422993705980787028106033008907158           74500584758146849481

RSA-410

RSA-410은 410자리의 소수점(1,360비트)을 가지며, 지금까지 인수되지 않았다. 

RSA-410 = 1965360147993876141423945274178745707926269294439880746827971120992517421770           1079138139324539033381077755540830342989643633394137538983355218902490897764           4412968474332754608531823550599154905901691559098706892516477785203855688127           06350693720915645943335281565012939241331867051414851378568457417661501594376063244163040088180887087028771717321932252992567756075264441680858665410918           431223215368025334985424358839

RSA-420

RSA-420은 10진수 420자리(1,393비트)로 지금까지 인수되지 않았다. 

RSA-420 = 2091366302476510731652556423163330737009653626605245054798522959941292730258           1898373570076188752609749648953525484925466394800509169219344906273145413634           2427186266197097846022969248579454916155633686388106962365337549155747268356           46665838468099643541915501360231701059174410565174936901255453202425815037303405952887826925813912683942756431114820292313193705352716165790132673270514           3817744164107601735413785886836578207979

RSA-430

RSA-430은 10진수 430자리(1,427비트)로, 지금까지 인수되지 않았다. 

RSA-430 = 3534635645620271361541209209607897224734887106182307093292005188843884213420           6950355315163258889704268733101305820000124678051064321160104990089741386777           2424190744453885127173046498565488221441242210687945185565975582458031351338           20707857778318593089008517614952845158748084062285853103179646488302891414963289966226854692560410075067278840383808716608668377947047236323168904650235           70092246473915442026549955865931709542468648109541

RSA-440

RSA-440은 10진수 440자리(1,460비트)로 지금까지 인수되지 않았다. 

RSA-440 = 2601428211955602590070788487371320550539810804595235289423508589663391270837           4310252674800592426746319007978890065337573160541942868114065643853327229484           5029942332226171123926606357523257736893667452341192247905168387893684524818           03077294973049597108473379738051456732631199164835297036074054327529666307812234597766390750441445314408171802070904072739275930410299359006059619305590           701939627725296116299946059898442103959412221518213407370491

RSA-450

RSA-450은 450자리(1,493비트)의 소수점수를 가지며, 지금까지 인수되지 않았다. 

RSA-450 = 1984634237142836623497230721861131427789462869258862089878538009871598692569           0078791591684242367262529704652673686711493985446003494265587358393155378115           8032447061155145160770580926824366573211993981662614635734812647448360573856           31322474917155269972781155149056189532534439574358815035934148423670960461827643434794849824315251510662855699269624207451365738384255497823390996283918           3287667419172988072221996532403300258906083211160744508191024837057033

RSA-460

RSA-460은 10진수 460자리(1,526비트)로 지금까지 인수되지 않았다. 

RSA-460 = 1786856020404004433262103789212844585886400086993882955081051578507634807524           1464078819812169681394445771476334608488687746254318292828603396149562623036           3564554675355258128655971003201417831521222464468666642766044146641933788836           89324522173213548604843532961314038211758628909985986538583738356286543518804806362231643082386848731052350115776715521149453708868428108303016983133390           0416365515466857004900847501644808076825638918266848964153626486460448430073           4909

RSA-1536

RSA-1536은 소수점 463자리(1,536비트)로 지금까지 인수되지 않았다.15만 달러는 이전에 성공적인 요소화를 위해 제공되었다. 

RSA-1536 = 184769970321174147430683562020016440301854933866341017147178577491065169671            116124985933768430543574458561606154457179405222971773252466096064694607124            962372044202226975675668737842756238950876467844093328515749657884341508847            552829818672645133986336493190808467199043187438128336350279547028265329780293491615581188104984490831954500984839377522725705257859194499387007369575            568843693381277961308923039256969525326162082367649031603655137144791393234            7169566988069

RSA-470

RSA-470은 소수점 470자리(1,559비트)로 지금까지 인수되지 않았다. 

RSA-470 = 1705147378468118520908159923888702802518325585214915968358891836980967539803           6897711442383602526314519192366612270595815510311970886116763177669964411814           0957486602388713064698304619191359016382379244440741228665455229545368837485           58744552128950445218096208188788876324395049362376806579941053305386217595984047709603954312447692725276887594590658792939924609261264788572032212334726           8553025718835659126454325220771380103576695555550710440908570895393205649635           76770285413369

RSA-480

RSA-480은 10진수 480자리(1,593비트)로 지금까지 인수되지 않았다. 

RSA-480 = 3026570752950908697397302503155918035891122835769398583955296326343059761445           7144169659817040125185215913853345598217234371231338324773210726853524776378           4105186549246199888070331088462855743520880671299302895546822695492968577380           70679584280220082941119842229732602082336931525892116299016869739334873623608129660418514569063995282978176790149760521395548532814196534676974259747930           6858645849268328985687423881853632604706175564461719396117318298679820785491           875674946700413680932103

RSA-490

RSA-490은 10진수(1,626비트)가 490개인데, 지금까지 인수되지 않았다. 

RSA-490 = 1860239127076846517198369354026076875269515930592839150201028353837031025971           3738522164743327949206433999068225531855072554606782138800841162866037393324           6578171804201717222449954030315293547871401362961501065002486552688663415745           97589257935941656510207892200673114169260769497777676049061070619378735406015942747316176193775374190713071154900658503269465516496828568654377183190586           9537640698044932638893492457914750855858980849190488385315076922453755527481           1376719096144119390052199027715691

RSA-500

RSA-500은 소수점 500자리(1,659비트)를 가지며 지금까지 인수되지 않았다. 

RSA-500 = 1897194133748626656330534743317202527237183591953428303184581123062450458870           7687605943212347625766427494554764419515427586743205659317254669946604982419           7301601038125215285400688031516401611623963128370629793265939405081077581694           47860417214110246410380402787011098086642148000255604546876251377453934182215494821277335671735153472656328448001134940926442438440198910908603252678814           7850601132077287172819942445113232019492229554237898606631074891074722425617           39680319169243814676235712934292299974411361

RSA-617

RSA-617은 소수점 617자리(2,048비트)로 지금까지 인수되지 않았다. 

RSA-617 = 2270180129378501419358040512020458674106123596276658390709402187921517148311           9139894870133091111044901683400949483846818299518041763507948922590774925466           0881718792594659210265970467004498198990968620394600177430944738110569912941           28542891880855362707407670722593737772666973440977361243336397308051763091506836310795312607239520365290032105848839507981452307299417185715796297454995           0235053160409198591937180233074148804462179228008317660409386563445710347785           5345712108053073639453592393265186603051504106096643731332367283153932350006           7937107541955437362433248361242525945868802353916766181532375855504886901432221349733

RSA-2048

RSA-2048의 소수 자릿수는 617개(2,048비트)이다.이는 RSA 수치 중 가장 큰 규모이며, 인수화로 가장 큰 상금인 20만 달러를 보유하고 있다.RSA-2048은 가까운 장래에 정수 인자화 또는 계산 전력에서 상당한 진보가 이루어지지 않는 한, 향후 수년간 인수 가능하지 않을 수 있다. 

RSA-2048 = 2519590847565789349402718324004839857142928212620403202777713783604366202070            7595556264018525880784406918290641249515082189298559149176184502808489120072            8449926873928072877767359714183472702618963750149718246911650776133798590957            0009733045974880842840179742910064245869181719511874612151517265463228221686            9987549182422433637259085141865462043576798423387184774447920739934236584823            8242811981638150106748104516603773060562016196762561338441436038339044149526            3443219011465754445417842402092461651572335077870774981712577246796292638635            6373289912154831438167899885040445364023527381951378636564391212010397122822            120720357

참고 항목

메모들

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참조

외부 링크