수량 미적분학
Quantity calculus수량 미적분은 추상적 물리량 사이의 수학적 관계를 기술하는 공식적인 방법이다.[1] (여기서 미적분학이라는 용어는 미적분학과 적분학이라는 의미보다는 "계산 체계"라는 넓은 의미로 이해되어야 한다.) 그 뿌리는 푸리에의 치수 분석 개념(1822년)으로 추적할 수 있다.[2] 수량 미적분학의 기본 공리는 "숫자 값"과 "기준 수량"(즉, "단위 수량" 또는 "측정 단위")의 산물로 물리적 수량을 설명하는[3] 맥스웰이다. 드보어는 수량 미적분학의 곱셈, 나누기, 덧셈, 연관성, 감산 규칙을 요약하고 아직 완전한 공리화가 완료되지 않았다고 제안했다.[1]
측정은 단위 기호(예: "12.7m")와 함께 숫자 값의 제품으로 표현된다. 단위 기호는 대수적 변수가 아닌 미터와 같은 측정 가능한 양을 나타낸다.
추상적인 양과 측정 가능한 양을 신중하게 구별할 필요가 있다. 수량 미적분학의 곱셈과 나누기 규칙은 SI 기본 단위(측정 가능한 수량)에 적용하여 SI 유도 단위를 정의하는데, 이는 모두 대수적으로 1과 같기는 하지만 명료성에 유용한 라디안(라디안)과 스테라디안(sr)과 같은 치수 없는 파생 단위를 포함한다. 따라서 단위를 곱하는 것이 의미 있는 것인지, 나누어서 하는 것이 의미 있는 것인지에 대해서는 다소 이견이 있다. Emerson은 만약 수량의 단위가 대수적으로 단순화된다면, 그들은 더 이상 그 수량의 단위가 아니라고 제안한다.[4] 요한슨은 수량 미적분 적용에 논리적 결함이 있으며, 이른바 치수 없는 수량은 "단위 없는 수량"[5]으로 이해해야 한다고 제안한다.
단위 변환을 위해 수량 미적분을 사용하는 방법과 대수적 조작에서 단위를 추적하는 방법은 물리 화학의 수량, 단위 및 기호에 관한 핸드북에 설명되어 있다.
참조
- ^ a b de Boer, J. (1995), "On the History of Quantity Calculus and the International System", Metrologia, 31 (6): 405–429, Bibcode:1995Metro..31..405D, doi:10.1088/0026-1394/31/6/001
- ^ Fourier, Joseph (1822), Théorie analytique de la chaleur
- ^ Maxwell, J. C. (1873), A Treatise on Electricity and Magnetism, Oxford: Oxford University Press, hdl:2027/uc1.l0065867749
- ^ Emerson, W.H. (2008), "On quantity calculus and units of measurement", Metrologia, 45 (2): 134–138, Bibcode:2008Metro..45..134E, doi:10.1088/0026-1394/45/2/002
- ^ Johansson, I. (2010), "Metrological thinking needs the notions of parametric quantities, units and dimensions", Metrologia, 47 (3): 219–230, Bibcode:2010Metro..47..219J, doi:10.1088/0026-1394/47/3/012
추가 읽기
- 국제 표준화 기구. ISO 80000-1:2009 수량 및 단위. 1부 - 일반.. ISO. 제네바
- International Bureau of Weights and Measures (2006), The International System of Units (SI) (PDF) (8th ed.), pp. 131–35, ISBN 92-822-2213-6, archived (PDF) from the original on 2021-06-04, retrieved 2021-12-16
- 국제 순수 및 응용 화학 연합(1993) 물리 화학에서의 수량, 단위 및 기호, 제2판, 옥스포드: 블랙웰 사이언스. ISBN 0-632-03583-8. 페이지 3. 전자 버전.
