풀-프렌켈 효과

고체 상태의 물리학에서 Poole-Frenkel 효과(Frenkel-Poole 방출이라고도^[1] 함)는 전기 절연체에서 트랩 보조 전자 전송의 메커니즘을 설명하는 모델이다.1938년 그것에 대해 출판한 야코프 Frenkel의 이름을 딴 것으로, 이전에 H. H. Poole이 개발한 이론을 확장하였다.^[2]

전자는 다음의 과정에 의해 절연체를 통해 천천히 움직일 수 있다.전자는 일반적으로 국부적 상태에 갇혀 있다(느리게 말하면 단일 원자에 "걸려져 있고, 결정 주위를 자유롭게 돌아다니지 못한다)"때때로 무작위 열변동은 전자에게 국부적 상태를 벗어나 전도 대역으로 이동하기에 충분한 에너지를 줄 것이다.일단 그곳에 도달하면, 전자는 결정체를 통해 짧은 시간 동안 움직일 수 있고, 그 후에 다른 국부적 상태로 이완될 수 있다(즉, 다른 원자에 "붙어 붙인다").풀-프렌켈 효과는 큰 전기장에서 전자가 전도 대역으로 촉진하는 데 열 에너지가 그렇게 많이 필요하지 않기 때문에(이 에너지의 일부는 전기장에 의해 당겨지는 데서 오기 때문에) 열변동만큼 큰 열변동을 필요로 하지 않고 더 자주 움직일 수 있게 되는 방법을 설명한다.이론적인 근거에 따르면, Poole-Frenkel 효과는 금속-절연체 인터페이스에서 전기장과 정전기 상호작용에 의해 금속-절연체 에너지 장벽이 낮아지는 쇼트키 효과에 필적한다. 때 그 전도성은 contact-limited( 때 제한 전도 메커니즘을 metal-insulator 인터페이스에서 발생한다)은 쇼트키 전류가 지켜진다 하지만, 그 전도성은 Poole–Frenkel 효과에서 발생하는bulk-limited 전도( 때 제한 전도 과정 재료의 대부분에서 일어난다)의 존재에 탐지된다.[3]

풀-프렌켈 방정식

적용된 전기장이 있는 쿨롱 전위에 대한 풀-프렌켈 효과.^[4]

풀-프렌켈 방출 에너지 밴드 다이어그램.^[4]

높은 전기장(절연체의 경우 $10^{5}V/cm$ $10^{5}V/cm$ $10^{5}V/cm$ / $10^{5}V/cm$ m ${\displaystyle 10^{5}V/cm$ 이상, 최대 $10^{3}V/cm$ $10^{3}V/cm$ / $10^{3}V/cm$ $10^{3}V/cm$ ${\displaystyle 10$ ^{\displaystyle 10 $^{3$ })이 있는 유전체 및 반도체의 $\sigma$ 전기전도도 $\sigma$ ${\displaystystyle \s \}$ } $반도체$ 의 경우 $}V/$ cm})는 Poole의 법칙에^[2] 따라 대략 증가하며(결국 전기적 고장을 초래함):

\sigma =\sigma _{0}\exp {(\alpha E)}}

어디에

\sigma _{0}

\sigma _{0}

{\

는 영장 전기 전도도 입니다

\sigma _{0}

.

\alpha

\alpha

은

\alpha

(는) 상수임

E는 응용된 전기장이다.

이 모델에서 전도는 자가 정합성이 보장되는 주기적 전위로 이동하는 자유 전자 시스템에 의해 수행되어야 한다.반대로, Frenkel은 유전체(또는 반도체)를 기술하는 공식을 양전하 트랩 상태(빈 상태, 즉 원자가 이온화되었을 때)로 작용하는 중성 원자에 의해 간단히 구성된 것으로 도출했다.쿨롱 전위가 있는 국부적인 트랩 상태의 경우, 전자가 한 원자에서 다른 원자로 이동하기 위해 교차해야 하는 장벽 높이는 트랩 전위의 깊이다.외부적으로 응용된 전기장이 없으면 전위의 최대값은 0이며 트랩 중심에서 무한 거리에 위치한다.^[5]외부 전기장을 적용하면 트랩 한쪽의 전위차벽 높이가 양만큼^[2] 줄어든다.

\Delta U=qEr_{0}+{\frac {q^{2}}:{4\pi \epsilon r_{0}}}}}}}}

여기서:

q는 기본 전하

\epsilon

perm

\epsilon

은

\epsilon

동적 허용률이다.

첫 번째 기여는 응용된 전기장 때문이고, 두 번째 기여는 이온 트랩 사이트와 전도 전자 사이의 정전기 유인 때문이다.현재 잠재력은 $q^{2}/(4\pi \epsilon r_{0}^{2})=qE$ $q^{2}/(4\pi \epsilon r_{0}^{2})=qE$ / $q^{2}/(4\pi \epsilon r_{0}^{2})=qE$ $q^{2}/(4\pi \epsilon r_{0}^{2})=qE$ $q^{2}/(4\pi \epsilon r_{0}^{2})=qE$ $q^{2}/(4\pi \epsilon r_{0}^{2})=qE$ 0 $q^{2}/(4\pi \epsilon r_{0}^{2})=qE$ ) = $q^{2}/(4\pi \epsilon r_{0}^{2})=qE$ $q^{2}/(4\pi \epsilon r_{0}^{2}=qE$ 에 의해 주어지는 쿨롬 트랩 중심으로부터의 $r_{0}$ 거리 $r_{0}$ $r_{0}$ ${\$ 에서 최대치를 갖는다 $q^{2}/(4\pi \epsilon r_{0}^{2})=qE$ ^[2]따라서 $r_{0}={\sqrt {q/(4\pi \epsilon E)}}$ ^[2] $r_{0}={\sqrt {q/(4\pi \epsilon E)}}$ $r_{0}={\sqrt {q/(4\pi \epsilon E)}}$ = $r_{0}={\sqrt {q/(4\pi \epsilon E)}}$ / $r_{0}={\sqrt {q/(4\pi \epsilon E)}}$ ( $r_{0}={\sqrt {q/(4\pi \epsilon E)}}$ $r_{0}={\sqrt {q/(4\pi \epsilon E)}}$ $r_{0}={\sqrt {q/(4\pi \epsilon E)}}$ E $r_{0}={\sqrt {q/(4\pi \epsilon E)}}$ ) ${\$ E $)}}$ 및

\Delta U=qE{\sqrt {\frac {q}{4\pi \epsilon E}}}+{\frac {q^{2}}{4\pi \epsilon }}{\sqrt {\frac {4\pi \epsilon E}{q}}}=2{\sqrt {\frac {q^{3}E}{4\pi \epsilon }}}={\sqrt {\frac {q^{3}E}{\pi \epsilon }}}

.

이 표현은 쇼트키 효과를 위해 얻은 표현과 비슷하다.스콧키 효과에서 경험된 것보다 두 배나 큰 Poole-Frenkel 효과의 장벽 축소를 만드는 지수 2 인자는 열적으로 흥분한 전자와 트랩 중심 역할을 하는 이온의 움직이지 않는 양의 전하가 상호 작용하기 때문이지, 이 전자의 이동 이미지 전하가 금속에서 유도된 것이 아니다.쇼트키 인터페이스.^[6]이제, 어떤 전기장 없이, 열전자의 수가 에 비례한다면^[2],

\exp \left({\frac {-q\phi _{B})T}\오른쪽)

여기서:

\phi _{B}

\phi _{B}

{\

는 물질 내 한 원자로부터 다른 원자까지 이동하기 위해 전자가 교차해야 하는 전압 장벽(영점 적용 전기장)이다

\phi _{B}

.

k_{B}

k_{B}

{\

은

k_{B}

(는) 볼츠만의 상수다.

T는 온도다.

그러면, 외부 전기장이 있는 곳에서 전기 전도도는 다음과^[2] 비례할 것이다.

\exp \left({\frac {-q\left(\phi _{B}-{\sqrt {qE/(\pi 엡실론 )}}\ \right)}}{k_{B}T}}\오른쪽)

이리하여^[2] 얻는.

\sigma =\sigma _{0}\exp \left({\frac {q{sqrt {qE/(\pi \epsilon )}}}{k_{B}T}\오른쪽)

$E$ $E$ 에 대한 의존성에 있어서 Poole의 법칙과 다른 것 $E$ 모든 것을 고려하는 것(전자가 전도대로 흥분하는 주파수, 그리고 일단 그곳에 있을 때 그들의 움직임 둘 다), 그리고 전자의 필드 독립적인 이동을 가정하면 Poole-Frenkel 전류에 대한 표준 정량적 표현은 다음과 같다.:^[1]^[7]^[8]

J\propto E\exp \left({\frac {-q\left(\phi _{B}-{\sqrt {qE/(\pi 엡실론 )}}\right)}}{k_{B}T}}\오른쪽)

여기서 J는 전류 밀도다.인가된 전압과 온도의 의존도를 명시적으로 만들면 다음과 같이 표현된다.^[1]

J\propto V\exp \left({\frac {q}{k_{B})T}}\왼쪽(2{\sqrt {qV/(4\pi \엡실론 d)}}}-\phi _{B}\오른쪽)

여기서 d는 유전체 두께다.주어진 유전체에서 다른 전도 과정이 다른 전압과 온도 범위에서 지배할 수 있다.

SiN₃₄, AlO₂₃, SO와₂ 같은 소재의 경우 고온 및 고현장 체계의 경우 현재의 J는 Poole-Frenkel 방출로 인해 발생할 가능성이 높다.^[1]The detection of Poole-Frenkel emission as the limiting conduction process in a dielectric is usually made studying the slope in the so-called Poole-Frenkel plot, where the logarithm of the current density divided by the field ( $ln(J/E)$ ) versus the square root of the field ( ${\displaystyle {\sqrt$ ${E}}$ ${\sqrt {E}}$ 가 묘사되어 있다.그러한 줄거리의 개념은 이 비례성( $ln(J/E)$ $ln(J/E)$ $ln(J/E)$ ) $ln(J/E)$ 대 $ln(J/E)$ ${\sqrt {E}}$ ${\$ 을 포함하는 Poole-Frenkel 전류 밀도의 표현에서 비롯되며, 따라서 이 줄거리에서 직선이 된다.적용된 전기장이 없는 전압 장벽의 고정값의 경우, 경사는 유전 허용률이라는 하나의 파라미터에 의해 영향을 받는다.^[9]전류 밀도가 전기장 강도에 대해 동일한 기능적 의존성에도 불구하고, Poole-Frenkel 플롯에서 서로 다른 경사면을 갖는 직선이 발생하기 때문에 Schottky 전도 시 Poole-Frenkel 전도를 구별할 수 있다.이론적 경사는 재료의 고주파 유전체 상수( $\kappa =\epsilon /\epsilon _{0}$ = $\kappa =\epsilon /\epsilon _{0}$ / $\kappa =\epsilon /\epsilon _{0}$ $\kappa =\epsilon /\epsilon _{0}$ ${\$ $_$ ${0$ 여기서 $\epsilon _{0}$ 0 {\ $displaystyle \$ epsilon_ ${0})$ 를 $\epsilon_0$ 알고 이를 실험적으로 검출된 경사와 비교할 수 있다.그 대안으로 전도성이 전극 한계인지, 대량 한계인지를 알 수 있다면 이론적 경사를 실험적으로 검출된 경사와 동일시하는 $\kappa$ ${\디스플레이$ 스타일 $\kappa }$ 의 값을 평가할 수 있다.그런 다음 고주파 유전체 상수의 값은 $\kappa =n^{2}$ = $\kappa =n^{2}$ 2 ${\$ 관계를 준수해야 하며 $n$ 서 $\kappa =n^{2}$ n $n$ 은 $n$ 재료의 굴절률이다.^[3]

개선된 Poole-Frenkel 모델

Frenkel의 고전 작품 이후 이 주제에 대해 많은 진전이 있었지만, Poole-Frenkel 공식은 유전체 및 반도체에서 관찰된 여러 비 발열 실험 전류를 해석하는 데 널리 사용되어 왔다.^[10]고전적인 Poole-Frenkel 모델의 근본적인 가정들에 대한 논쟁은 몇몇 개선된 Poole-Frenkel 모델에 생명을 불어넣었다.이러한 가설은 다음과 같다.^[10]

전극에서 격납된 전자를 재충전할 수 있는 허혈 접점이 존재한다고 가정하고 전장이 균일하다고 가정할 때 전자(단일 캐리어) 전도만 고려되며, 공간 전하 효과는 무시된다.예를 들어, 이 후자의 가정은 머가트로이드에 의해 개발된 "프렌켈 효과에 의해 강화된 우주 전하 제한 전류 이론"에서 찾을 수 있다.^[5]

통신사 이동성은 현장 독립적이라고 가정한다.디포장 캐리어에 대한 모든 종류의 확산 과정을 무시한 채,^[5] Poole-Frenkel 공식의 전우량 인자는 $따라서$ E $E$ 에 비례한다 $E$ 이 묘사는 유전체나 반도체에서 전도에 대한 설명에 적합할 것이다.그러나 Poole-Frenkel 효과는 이동성이 낮은 특성을 가진 재료에서만 관측될 가능성이 높으며, 높은 이동성 고형물에서는 운송업체의 재트래핑이 점차적으로 억제될 수 있기 때문이다.^[11]그럼에도 불구하고, 전기장과 필드 사이의 다른 전계 인자의 의존성을 발견할 수 있다: 캐리어를 재포장할 수 있다고 가정하고, 인접한 $E^{-1/2}$ 트랩이나 또는 $E^{1/2}$ $E^{1/2}$ 트랩에 의해 발생하는 전자 리트래핑에 따라 $E^{-1/2}$ $E^{1/2}$ - 1 $E^{-1/2}$ / $E^{-1/2}$ ${\$ $E$ $^{1/2$ $}}/$ 1/2 $E^{1/2}$ } 또는 E 1 / $E^{-1/2}$ ${\$ /2}}표류하여^[11]또한,pre-exponential 인자 E1/는 동안 E− 3에 의존성/2{\displaystyle E^{-3/2}2{\displaystyle E^{1/2}}무작위 확산 processes,[12]의 결과 발견된다}와 E3/4{\displaystyle E^{-3/4}}하였고 확산 교통 절차의 결과 발견된다 − 비례.이 모르는각각^[13]

고전적인 Poole-Frenkel 이론에서는 쿨롬브 트랩 전위를 가정하지만 다극성 결함이나 선별된 수소 전위에 속하는 더 가파른 전위도 고려된다.^[10]

트랩의 유형과 관련하여 Poole-Frenkel 효과는 양전하 트랩 사이트에 대해 발생한다고 설명되며, 즉, 양전하 트랩과의 상호작용에 의해 전자가 쿨롱 전위 장벽을 경험하기 위해 비어 있을 때 양전하 트랩에 대해 발생한다고 한다.기증자 또는 수용자 사이트와 발랑스 밴드의 전자도 Poole-Frenkel 효과를 나타낼 것이다.반대로 중립 트랩 사이트, 즉 비어 있을 때 중립적이고 충전(전자의 경우 음극)된 부위는 풀-프렌켈 효과를 나타내지 않는다.그 다른 것들 중에, 시먼스 얕은 중립적인 덫과 깊은 기부자와 고전적인 모델, Poole-Frenkel 전도 장치에 있음에도, 따라서"변칙 Poole-Frenkel 효과"Ta205과 실리카 영화에서 드러나기도 했다고 설명해 쇼트키 전기 분야 의존도를 한bulk-limited 전도 전시할 수 있는 능력에 대한 대안을 제안했다.s덫의 보상이라고 불리는 상황에서 기증자와 수용자 트랩 사이트 모두의 존재를 고려하는 모델이 존재한다.^[3]예를 들어, Eargan과 Taylor의 모델은 전통적인 Poole-Frenkel 이론을 다양한 수준의 보상을 포함하여 확장시킨다: 한 종류의 트랩만 고려했을 때, Poole-Frenkel 플롯의 곡선의 경사는 Shottky 효과의 2배로 장벽이 낮아졌음에도 불구하고 Shottky 방출에서 얻은 곡선의 경사를 재현한다; 슬로.pe는 보상 면에서는 두 배 더 크다.^[14]

추가적인 가정으로 트랩에 대한 단일 에너지 수준을 가정한다.그러나 모든 분야와 온도 체계에 대해 완전히 채워져야 하는 경우라 하더라도 추가 기증자 수준의 존재는 논의되고, 따라서 어떤 전도 캐리어도 공급하지 않는다(이것은 추가 기증자 수준이 페르미 수준보다 훨씬 아래에 위치한다는 것을 명시하는 것과 동일하다).^[10]

하트케 방정식

트랩 깊이 축소를 위해 계산한 것은 1차원 계산으로, 유효 장벽 하강을 과대평가하는 결과를 초래한다.실제로 외부 전기장 방향으로만 잠재적 우물 높이가 푸울-프렌켈 표현에 따라 추정치만큼 낮아진다.하르트케가^[6] 어떤 방향과 관련하여 전자 방출 확률을 평균화하여 수행한 보다 정확한 계산은 자유 반송파 농도의 성장이 풀-프렌켈 방정식에 의해 예측된 크기보다 약 한 자릿수 적다는 것을 보여준다.^[5]Hartke 방정식은^[5]

J\propto E\exp \left({\frac {-q\phi _{B}})T}\오른쪽)\왼쪽({\frac {1}{1}:{1}:{\frac {1}{\beta ^{2}E}\왼쪽(\beta {\sqrt {E}-1\오른쪽)\exp(\beta {\sqrt {E}\오른쪽)}

어디에

{\

T}{{\sqrt{q}{\pi \epsilon

\beta ={\frac {q}{k_{B}T}}{\sqrt {\frac {q}{\pi \epsilon }}}

이론적인 관점에서 볼 때, 하르트케의 표현은 트랩 장벽이 낮아지는 문제의 자유도가 고려된다는 이유로 풀-프렌켈 방정식보다 선호될 수밖에 없다.^[5]추가적인 3차원 모델이 개발되었는데, 역풍 방향에서 배출 과정을 처리하는 방법에 따라 다르다.^[10]예를 들어, 이에다, 사와, 카토 등은, 전기장의 전방과 반대 방향의 장벽 변동을 포함하는 모델을 제안해 왔다.^[15]

풀프렌켈 포화

Poole-Frenkel 포화상태는 모든 트랩 사이트가 이온화 될 때 발생하며, 그 결과 최대 전도 캐리어 수가 발생한다.해당 포화 장은 장벽의 소멸을 설명하는 표현에서 얻는다.^[10]

\phi _{B}-{\sqrt {\frac {qE_{s}}{\pi \epsilon}}=0

여기서 $E_{s}$ $E_{s}$ ${\$ 는 $E_{s}$ 포화장이다.그러므로^[10]

E_{s}={\frac {\pi \epsilon {\phi _{B}}^{2}}{q}}

E_{s}={\frac {\pi \epsilon {\phi _{B}}^{2}}{q}}

=

E_{s}={\frac {\pi \epsilon {\phi _{B}}^{2}}{q}}

E_{s}={\frac {\pi \epsilon {\phi _{B}}^{2}}{q}}

E_{s}={\frac {\pi \epsilon {\phi _{B}}^{2}}{q}}

B 2

E_{s}={\frac {\pi \epsilon {\phi _{B}}^{2}}{q}}

{\

{\

pi \epsilon{\b}^{{B}}}:{

q

E_{s}={\frac {\pi \epsilon {\phi _{B}}^{2}}{q}}

이제 트랩 사이트는 반드시 비어 있어 전도 대역의 가장자리에 있다.Poole-Frenkel 효과가 증가하는 장과 분산되어 포화 상태를 경험하지 않는 전도성(및 전류)에 대한 표현으로 설명된다는 사실은 트랩 모집단이 맥스웰-볼츠만 통계를 따른다는 단순화 가정 때문이다.온가로와 필론넷은 페르미-디락 공식으로 트랩 통계에 대한 보다 정확한 설명을 포괄하고 포화도를 정량적으로 나타낼 수 있는 향상된 Poole-Frenkel 모델을 고안했다.^[10]

전자 메모리 장치의 Poole-Frenkel 전송

차지 트랩 플래시 메모리에서는 전류가 유전체를 통해 흐를 때 일반적으로 실리콘 니트라이드 층인 트래핑 재료에 전하가 저장된다.프로그래밍 과정에서 게이트에 적용된 큰 양의 바이어스 때문에 전자가 기질에서 트래핑 레이어를 향해 방출된다.현재 운송은 두 가지 다른 전도 메커니즘의 결과로서 직렬로 고려되어야 한다: 산화물을 통과하는 전류는 터널링에 의한 것이고, 질화물을 통한 전도 메커니즘은 풀-프렌켈 운송이다.터널링 전류는 수정된 파울러-노르드하임 터널링 방정식으로 설명되며, 즉 터널링 장벽의 형태가 삼각형이 아니라(폴러-노르드하임 공식 유래를 가정했을 때), 산화물의 사다리꼴 장벽 시리즈와 n의 삼각 장벽으로 구성된 터널링 방정식으로 설명된다.Itride. Poole-Frenkel 공정은 터널링에 의해 제공되는 높은 전류로 인해 메모리 프로그래밍 시스템 초기에서 전도의 제한 메커니즘이다.갇힌 전자 전하가 상승하면서 필드를 선별하기 시작하면 수정된 파울러-노르드하임 터널링이 제한 과정이 된다.산화-니트라이드 인터페이스에서 갇힌 전하 밀도는 그것을 통해 흐른 Poole-Frenkel 전류의 적분에 비례한다.^[1]메모리 쓰기 및 소거 주기가 증가하면 질화물의 대량 전도성이 증가하여 보존 특성이 악화된다.^[8]

참고 항목

참조

^ ^a ^b ^c ^d ^e Sze, S. M. 반도체 소자의 물리학, 제 2판 4.3.4절.
^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h Frenkel, J. (1938-10-15). "On Pre-Breakdown Phenomena in Insulators and Electronic Semi-Conductors". Physical Review. American Physical Society (APS). 54 (8): 647–648. doi:10.1103/physrev.54.647. ISSN 0031-899X.
^ ^a ^b ^c Simmons, John G. (15 March 1967). "Poole-Frenkel Effect and Schottky Effect in Metal-Insulator-Metal Systems". Physical Review. 155 (3): 657–660. doi:10.1103/PhysRev.155.657.
^ ^a ^b Pan, Q. F.; Liu, Q. (31 December 2019). "Poole–Frenkel Emission Saturation and Its Effects on Time-to-Failure in Ta-TaO-MnO Capacitors". Advances in Materials Science and Engineering. 2019: 1–9. doi:10.1155/2019/1690378.
^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f Murgatroyd, P N (1 February 1970). "Theory of space-charge-limited current enhanced by Frenkel effect". Journal of Physics D: Applied Physics. 3 (2): 151–156. doi:10.1088/0022-3727/3/2/308. ISSN 0022-3727.
^ ^a ^b Hartke, J. L. (1 September 1968). "The Three‐Dimensional Poole‐Frenkel Effect". Journal of Applied Physics. 39 (10): 4871–4873. doi:10.1063/1.1655871. ISSN 0021-8979.
^ Rottländer, P.; Hehn, M.; Schuhl, A. (11 January 2002). "Determining the interfacial barrier height and its relation to tunnel magnetoresistance". Physical Review B. American Physical Society (APS). 65 (5): 054422. doi:10.1103/physrevb.65.054422. ISSN 0163-1829.
^ ^a ^b Takahashi, Y.; Ohnishi, K. (1993). "Estimation of insulation layer conductance in MNOS structure". IEEE Transactions on Electron Devices. 40 (11): 2006–2010. doi:10.1109/16.239741.
^ Schroeder, Herbert (5 June 2015). "Poole-Frenkel-effect as dominating current mechanism in thin oxide films—An illusion?!". Journal of Applied Physics. 117 (21): 215103. doi:10.1063/1.4921949. ISSN 0021-8979.
^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h Ongaro, R.; Pillonnet, A. (1989). "Poole-Frenkel (PF) effect high field saturation". Revue de Physique Appliquée. 24 (12): 1085–1095. doi:10.1051/rphysap:0198900240120108500. ISSN 0035-1687.
^ ^a ^b Jonscher, A. K. (1 November 1967). "Electronic properties of amorphous dielectric films". Thin Solid Films. 1 (3): 213–234. doi:10.1016/0040-6090(67)90004-1. ISSN 0040-6090.
^ Hill, Robert M. (1 January 1971). "Poole-Frenkel conduction in amorphous solids". The Philosophical Magazine. 23 (181): 59–86. doi:10.1080/14786437108216365. ISSN 0031-8086.
^ Hall, R. B. (1 October 1971). "The Poole-Frenkel effect". Thin Solid Films. 8 (4): 263–271. doi:10.1016/0040-6090(71)90018-6. ISSN 0040-6090.
^ Yeargan, J. R.; Taylor, H. L. (1 November 1968). "The Poole‐Frenkel Effect with Compensation Present". Journal of Applied Physics. 39 (12): 5600–5604. doi:10.1063/1.1656022. ISSN 0021-8979.
^ Ieda, Masayuki; Sawa, Goro; Kato, Sousuke (1 September 1971). "A Consideration of Poole‐Frenkel Effect on Electric Conduction in Insulators". Journal of Applied Physics. 42 (10): 3737–3740. doi:10.1063/1.1659678. ISSN 0021-8979.

[Sze-1] Sze, S. M. 반도체 소자의 물리학, 제 2판 4.3.4절.

[Frenkel-2] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h Frenkel, J. (1938-10-15). "On Pre-Breakdown Phenomena in Insulators and Electronic Semi-Conductors". Physical Review. American Physical Society (APS). 54 (8): 647–648. doi:10.1103/physrev.54.647. ISSN 0031-899X.

[Simmons-3] Simmons, John G. (15 March 1967). "Poole-Frenkel Effect and Schottky Effect in Metal-Insulator-Metal Systems". Physical Review. 155 (3): 657–660. doi:10.1103/PhysRev.155.657.

[Pan-4] Pan, Q. F.; Liu, Q. (31 December 2019). "Poole–Frenkel Emission Saturation and Its Effects on Time-to-Failure in Ta-TaO-MnO Capacitors". Advances in Materials Science and Engineering. 2019: 1–9. doi:10.1155/2019/1690378.

[Murgatroyd-5] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f Murgatroyd, P N (1 February 1970). "Theory of space-charge-limited current enhanced by Frenkel effect". Journal of Physics D: Applied Physics. 3 (2): 151–156. doi:10.1088/0022-3727/3/2/308. ISSN 0022-3727.

[Hartke-6] Hartke, J. L. (1 September 1968). "The Three‐Dimensional Poole‐Frenkel Effect". Journal of Applied Physics. 39 (10): 4871–4873. doi:10.1063/1.1655871. ISSN 0021-8979.

[Rottländer_Hehn_Schuhl_p.-7] Rottländer, P.; Hehn, M.; Schuhl, A. (11 January 2002). "Determining the interfacial barrier height and its relation to tunnel magnetoresistance". Physical Review B. American Physical Society (APS). 65 (5): 054422. doi:10.1103/physrevb.65.054422. ISSN 0163-1829.

[Takahashi-8] Takahashi, Y.; Ohnishi, K. (1993). "Estimation of insulation layer conductance in MNOS structure". IEEE Transactions on Electron Devices. 40 (11): 2006–2010. doi:10.1109/16.239741.

[9] Schroeder, Herbert (5 June 2015). "Poole-Frenkel-effect as dominating current mechanism in thin oxide films—An illusion?!". Journal of Applied Physics. 117 (21): 215103. doi:10.1063/1.4921949. ISSN 0021-8979.

[Ongaro-10] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h Ongaro, R.; Pillonnet, A. (1989). "Poole-Frenkel (PF) effect high field saturation". Revue de Physique Appliquée. 24 (12): 1085–1095. doi:10.1051/rphysap:0198900240120108500. ISSN 0035-1687.

[Jonscher-11] Jonscher, A. K. (1 November 1967). "Electronic properties of amorphous dielectric films". Thin Solid Films. 1 (3): 213–234. doi:10.1016/0040-6090(67)90004-1. ISSN 0040-6090.

[Hill-12] Hill, Robert M. (1 January 1971). "Poole-Frenkel conduction in amorphous solids". The Philosophical Magazine. 23 (181): 59–86. doi:10.1080/14786437108216365. ISSN 0031-8086.

[Hall-13] Hall, R. B. (1 October 1971). "The Poole-Frenkel effect". Thin Solid Films. 8 (4): 263–271. doi:10.1016/0040-6090(71)90018-6. ISSN 0040-6090.

[Yeargan-14] Yeargan, J. R.; Taylor, H. L. (1 November 1968). "The Poole‐Frenkel Effect with Compensation Present". Journal of Applied Physics. 39 (12): 5600–5604. doi:10.1063/1.1656022. ISSN 0021-8979.

[Ieda-15] Ieda, Masayuki; Sawa, Goro; Kato, Sousuke (1 September 1971). "A Consideration of Poole‐Frenkel Effect on Electric Conduction in Insulators". Journal of Applied Physics. 42 (10): 3737–3740. doi:10.1063/1.1659678. ISSN 0021-8979.

[1]

[2]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[3]

[10]

[11]

[13]

[14]

[15]

Search