다면복합체

수학에서 다면체 콤플렉스는 특정한 방식으로 서로 맞는 실제 벡터 공간에 있는 다면체 집합체다.^[1]다면체 복합체들은 단순화된 복합체들을 일반화하고 열대 기하학, 스플라인, 하이퍼 평면 배열과 같은 다면체 기하학의 다양한 영역에서 발생한다.

정의

다면체 복합체 ${\mathcal {K}}$ ${\$ 는 ${\mathcal {K}}$ 다음 조건을 만족하는 다면체 집합체다.

1.

{\mathcal {K}}

{\

에서 나온 다면체의 모든 얼굴도 K

{\

에 있다

{\mathcal {K}}

{\mathcal {K}}

2. 2개의 다면체

\sigma _{1},\sigma _{2}\in {\mathcal {K}}

\sigma _{1},\sigma _{2}\in {\mathcal {K}}

,

\sigma _{1},\sigma _{2}\in {\mathcal {K}}

\sigma _{1},\sigma _{2}\in {\mathcal {K}}

{\

},

{\mathcal{K}}

의

\sigma _{1}

\sigma _{1},\sigma _{2}\in {\mathcal {K}}

\sigma _{1}

\sigma _{1}

{\

\sigma _{2}

2

{\

빈 집합은 모든 다면체의 면이기 때문에 ${\mathcal {K}}$ ${\$ 에서 두 다면체의 교차점이 비어 있을 수 있다는 ${\mathcal {K}}$ 점에 유의하십시오.

부채는 다면체 복합체로서 모든 다면체는 원추형이다.팬의 예는 다음과 같다.

^ Ziegler, Günter M. (1995), Lectures on Polytopes, Graduate Texts in Mathematics, vol. 152, Berlin, New York: Springer-Verlag
^ Maclagan, Diane; Sturmfels, Bernd (2015). Introduction to Tropical Geometry. American Mathematical Soc. ISBN 9780821851982.
^ Mora, Teo; Robbiano, Lorenzo (1988). "The Gröbner fan of an ideal". Journal of Symbolic Computation. 6 (2–3): 183–208. doi:10.1016/S0747-7171(88)80042-7.
^ Bayer, David; Morrison, Ian (1988). "Standard bases and geometric invariant theory I. Initial ideals and state polytopes". Journal of Symbolic Computation. 6 (2–3): 209–217. doi:10.1016/S0747-7171(88)80043-9.