플레이트 트릭

Plate trick

수학과 물리학에서 디락의 현악기, 벨트 트릭, 또는 발리 컵 트릭이라고도 하는 판 트릭은 360도만큼 끈이 붙어 있는 물체를 회전시키는 것이 시스템을 원상태로 되돌리지 않는 반면 360도의 2회전, 총 회전은 72도라는 생각을 보여주는 몇 가지 데모 중 하나이다.0도야, 그렇지.[1]수학적으로, SU(2)(이중으로 SO(3)를 두 번 코빙하는 것)이 단순하게 연결되어 있는 정리의 실증이다.SU(2)가 SO(3)를 더블커버한다고 하는 것은 본질적으로 단위 쿼터가 두 번 반복해서 회전하는 그룹을 나타낸다는 것을 의미한다.[2]상세하고 직관적이지만 반정형적인 관절은 탕로이드에 관한 글에서 찾을 수 있다.

데모

손바닥에 작은 접시를 평평하게 펴놓으면 접시를 똑바로 세운 상태에서 손을 두 번 회전시킬 수 있다.손의 첫 번째 회전 후에는 팔이 뒤틀리지만 두 번째 회전 후에는 원래 위치에서 끝난다.이렇게 하기 위해 손은 한 바퀴를 어깨 너머로 돌면서 팔을 비틀고 그 밑으로 또 한 바퀴를 돌린다.

발리 양초 춤이 있는데,[3] 접시 대신 열린 액체컵이 열린다.기동을 하는 동안 발이 고정되어 있을 수 있지만 손은 두 번 회전하고, 모든 팔과 어깨와 다른 신체 부위가 부드럽게 발을 손과 연결하고 중간 회전을 거치기 때문에 각 부위가 겪는 회전 루프는 팔을 따라 손에서부터 쇼까지 진행되면서 점진적으로 붕괴된다.얼더, 몸통, 다리 그리고 마지막으로, 그들이 회전하지 않았기 때문에, 한 지점까지 루프의 붕괴를 나타내는 발.

배턴 빙글빙글 돌기, 무술 빙글빙글 돌기, 검술 등에 쓰이는 피규어 8개도 비슷한 시범을 보인다.여기서도 손의 움직임을 흔들어서 정지된 위치로 점진적으로 내려가는 것이 상당히 쉽고 자연스러우며, 이중 회전 루프가 한 점으로 붕괴될 수 있다는 추가적인, 그리고 아마도 더 직관적인 시범을 제공한다.

수학물리학에서, 이 트릭은 스피너의 스핀 뒤의 쿼터니온 수학을 보여준다.[4]플레이트 트릭과 마찬가지로 이들 입자의 회전은 한 바퀴가 아니라 두 바퀴가 완전히 회전한 후에야 원상태로 돌아온다.

벨트 트릭

프레임 버클이 있는 가죽 벨트
디락 벨트 트릭 시뮬레이션

프롱이 포인터 역할을 하는 일반 프레임 버클이 달린 가죽 벨트를 이용해 같은 현상을 실증할 수 있다.버클 반대쪽 끝은 클램프로 고정되어 있어 움직일 수 없다.벨트를 비틀지 않고 연장하고 버클을 수평으로 유지한 채 시계방향으로 한 바퀴(360°) 돌린 것이 프롱을 보는 것으로 증명된다.벨트가 뒤틀린 것처럼 보일 것이며, 벨트를 수평으로 유지하고 같은 방향을 가리키는 버클의 어떤 조작도 비틀림을 되돌릴 수 없다.분명히 시계 반대 방향으로 360° 돌리면 트위스트가 풀릴 것이다.트릭의 놀라운 요소는 벨트를 더욱 꼬이게 하면서 시계방향으로 두 번째 360° 돌리면 항상 버클을 수평으로 유지하고 동일한 방향을 가리키면서 클램핑된 끝 아래의 버클을 조작하여 벨트가 지지되지 않은 상태로 되돌릴 수 있다는 것이다.[5]

수학적으로 벨트는 벨트가 지지되지 않은 상태에서 버클이 원래의 위치에서 최종 회전 위치로 어떻게 변형되었는지에 대한 기록의 역할을 한다.클램핑된 끝은 항상 null 회전을 나타낸다.360도 회전을 생성하는 회전 공간의 경로(SO(3))가 null 회전에 해당하는 호모토피가 아니라 이중 회전을 생성하는 경로(720도)라는 것을 트릭이 보여준다.null 등가.[1]

소설로

이안 맥이완의 소설 솔라(Solar)에서 주인공의 노벨상 작품을 설명하는 줄거리 장치로 벨트 트릭의 허구적인 연장이 등장한다.[citation needed]딕 반 다이크는 어린이 영화 치티 치티 뱅뱅(1968년)에서 플레이트 트릭을 연기한다.[6]

참고 항목

참조

  1. ^ a b Staley, Mark (May 2010). "Understanding Quaternions and the Dirac Belt Trick". European Journal of Physics. 31 (3): 467-478. arXiv:1001.1778. doi:10.1088/0143-0807/31/3/004.
  2. ^ http://www.cis.upenn.edu/~http://www.cis.upenn.edu//gembchap8.pdf 2018년 9월 9일 검색됨
  3. ^ Pandanggo sa ilaw - Candle Dance, archived from the original on 2021-12-21
  4. ^ Charlie Wood (6 Sep 2018). "The Strange Numbers That Birthed Modern Algebra". Quanta Magazine. Retrieved 9 September 2018.
  5. ^ 아마존닷컴, 2018년 9월 9일 회수
  6. ^ Dick van Dyke Performs the Plate Trick

외부 링크