벌칙현재가치

벌칙화된 현재가치(PPV)는 1980년대 페르난도 고메즈-베자레스가 개발한 위험 속 자본예산 방식으로, 투자 가치가 변동성의 함수로 '열화'된다.

방법

PPV는 위험에 대해 벌점이 적용되는 다른 두 가지 접근방식과 비교하여 가장 잘 이해된다.

• 위험조정수익률은 순현재가치(NPV)를 계산할 때 할인율을 높여 위험부담률을 적용한다.
• 확실성 등가접근법은 NPV 공식의 현금흐름 분자를 조정함으로써 이를 수행한다(할인된 현금흐름을 사용한 가치평가 #DCF 모델을 사용한 기업가치평가의 기본 공식 참조).

PPV는 둘 다와 대조적으로 NPV(µ)를 무위험률로 계산하여 ${\displaystyle \mathrm{NPV}}$(t³): PPV =${\displaystyle \mu }$- ${\displaystyle t}$ μ - t ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle PPV=\mu -t\sigma }}}$의 표준 편차를 빼서 나중에 불이익을 준다.

PPV에는 많은 버전이 있는데, 특히 실용주의 버전은 (i) 최대 또는 가장 낙관적인 NPV (b), (ii) 최소 또는 가장 비관적인 NPV (a) 및 (iii) 이러한 NPV는 근사적으로 정규 분포되어 있으며, 무위험 비율을 통해 계산할 수 있다고 가정함으로써 달성할 수 있다. 그러면 대략 다음과 같은 값을 얻을 수 있다: $\mu {\displaystyle }$= ${\displaystyle a\frac{}{}}$+ ${\displaystyle \frac{b}{}}$ ${\displaystyle \frac{\mathrm{}}{}}$ ${\$\$={\frac {a+b}{2$$}}}$ and ${\displaystyle \sigma \ ={\frac {b-a}{6}}}$. Assuming a reasonable t of 1.5: ${\displaystyle PPV={\frac {a+b}{2}}-1.5{\frac {b-a}{6}}=0.25b+0.75a}$

따라서 우리가 위험을 회피한다는 점에서 가장 유리한 경우보다 최악의 경우에 무게를 두고 있다. 분명히 다른 체중을 적용할 수 있다. 이 기준에 따라 의사결정자는 PPV 양성 투자를 찾고, 선택이 필요할 경우 PPV가 가장 높은 투자를 선택하게 된다.

파생

PPV의 합리적인 도출은 PIRR(Penalized Internal Rate of Return)으로, 무엇보다도 투자 펀드나 투자 포트폴리오의 성과를 측정하는 데 유용할 수 있다. μ와_IRR μ가_IRR 각각 IRR(Internal Rate of Return)의 평균과 표준 편차라고 가정하고, 위의 추론을 따르자면 다음과 같다.

${\displaystyle PIRR=\mu _{IRR}-t-\sigma _{IRR}}$

이제 r을₀ 무위험률, μ* 시장 포트폴리오의 평균 수익률 및 μ* 표준 편차라고 부르면 다음과 같이 할 수 있다.

${\displaystyle t={\frac {\mu ^{*}-r_{0}}{\ma ^{*}}}}}}}$

즉, 시장 포트폴리오의 샤프 비율의 가치(시장으로부터 요청받은 리스크 단위당 프리미엄 value)이다. 다음과 같은 작업을 수행할 수 있는 역량:

${\displaystyle PIRR=\mu _{IRR}-\left({\frac {\mu ^}-r_{0}}{\sigma ^{*}\오른쪽)\sigma _{IRR}}}$

이것은 잘 알려진 샤프 비율의 선형 버전일 것이다.

참조

• 고메즈-베자레스, F. (1993): "경상화된 현재 가치: 정상 및 베타 분포로 순현재가치 벌칙화" (Agggarwal, edd, 불확실한 상태에서 자본 예산 편성, 프렌티스 홀, 엥글우드 클리프, 뉴저지, 91-102페이지)
• Gomez-Bezares, F. 및 F.R. Gomez-Bezares(2013): C.F.의 "금융 분야의 리스크 처리 분석" 리앤에이시 리, 에드스, 금융 백과사전, 뉴욕 스프링어, 2페이지, 705-711페이지.
• 고메즈-베자레스, F. Y. F.R. 고메즈-베자레스(2015): "성과를 계산할 때 인용구를 사용하지 말라", 코겐트 이코노믹스, 3: 1065584, 3권, 1번, 1-14페이지. 개방형 액세스: http://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/23322039.2015.1065584
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