네트워크 과학 기반 농구 분석

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Network Science 기반 농구 분석은 네트워크의 관점을 농구 분석에 적용하려는 최근 다양한 시도를 포함합니다.

개요

전통적인 농구 통계는 팀원이나 선수와는 독립적으로 개인을 분석하고 전통적인 선수 위치는 개인의 속성에 따라 결정된다.이와는 대조적으로, 이러한 네트워크 기반 분석은 팀 또는 리그 수준의 선수 네트워크를 구축함으로써 얻을 수 있으며, 여기서 개별 선수들은 공 이동 또는 유사성 측정으로 연결된 노드이다.그런 다음 정도, 밀도, 중심성, 클러스터링, 거리 등의 네트워크 특성을 계산하여 메트릭을 얻습니다.이 접근법은 새로운 개인 및 팀 수준의 통계를 통해 농구의 분석을 풍부하게 하고 선수에게 포지션을 할당하는 새로운 방법을 제공합니다.

팀 수준 통계

팀 수준 지표에 가장 큰 기여를 한 것은 제니퍼 H가 이끄는 애리조나 주립 대학 연구진이었습니다.피웰.그들은 2010년 NBA 1라운드 플레이오프 데이터를 이용하여 선수들을 노드로, 그리고 그들 사이의 공의 움직임을 링크로 하여 각 팀의 네트워크를 구축하였다.이들은 반드시 상호 배타적인 분업과 오르막길 유속과 팀 엔트로피로 측정되는 팀의 예측불가능성을 구분한다.^[1]

팀 엔트로피 - 팀 공격의 예측 불가능성과 변동을 나타내는 측도이며, 엔트로피가 높으면 변동이 더 크다는 것을 의미합니다.집계된 개별 Shannon 엔트로피로 계산되며, 여기서 예측 불가능성은 두 ^[1]노드 사이의 볼 움직임의 불확실성으로 측정됩니다.

오르막 내리막 플럭스 - 분담을 측정하거나 슈팅 비율이 가장 높은 선수에게 공을 옮기는 데 전문적입니다.Fewell 등에 따르면.패스당 ^[1]평균 슈팅률 변화로 해석된다.메트릭은 각 엣지 끝의 노드 슈팅 비율 차이를 합한 값으로 계산됩니다.

${\displaystyle F}$ ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle \underset{}{}}$ i${\displaystyle \underset{}{j}}$ j ${\displaystyle p_{}}$ i${\displaystyle {}_{}{j}_{}}$ ( ${\displaystyle {}_{}{i}_{}}$ - ${\displaystyle {}_{}{j}_{}}$) { $displaystyle$ F = \ $sum$_ {$i$ \ $neq$j } $p$_ { $ij }$ \ ( $x$_ { $i$} - $x$_ { $j$} ) $$,

여기서 p는 플레이어 i와 j 사이의 링크 확률이고_i x와_j x는 그들의 사격 비율입니다.^[1]

기타 조치에는 다음이 포함됩니다.

팀 군집화 계수 - 군집화 계수를 직접 적용합니다.이것은 선수들이 얼마나 상호 연결되어 있는지, 공이 하나의 노드를 통해 움직이는지, 또는 모든 ^[1]선수들 간에 여러 가지 방식으로 움직이는지를 측정합니다.

팀 도수의 중심성 - 이전 메트릭과 마찬가지로 팀에 우세한 선수가 1명 있는지 여부를 측정합니다.그것은 공식으로 계산된다.

${\displaystyle C_{D}=\sum _{v\in V}{\frac {v^{*}}-frac(v)}{\mid V\mid -1}}$

여기서 deg(v)는 노드 v의 정도이고, deg(v^*)는 최상위 노드이며, V는 노드 수입니다.

낮은 클러스터링과 높은 중심성은 수비진이 우세한 선수에게 더블팀을 투입할 수 있다는 것을 의미하는데, 그가 없으면 구단이 ^[1]공을 움직이는 데 문제를 겪기 때문이다.

평균 경로 길이 - ^[1]플레이당 패스의 수.

Path flow rate - 단위 시간당 패스 수.그것은 그 팀이 얼마나 빨리 ^[1]공을 움직이는지를 측정한다.

최대 작동 가능성으로부터의 편차 - 선수를 노드로, 공의 움직임과 링크로, 진정한 슈팅 비율을 효율로 사용하여 트래픽 네트워크에 비유할 수 있습니다.각 개인은 기술 곡선 f(x)를 갖는 것으로 가정되며, 이는 촬영 횟수가 감소하는 것이다.효율성 수율 f${\displaystyle }$( ${\displaystyle {x\mathrm{}}_{}}$1) ${\displaystyle =f}$ ( ${\displaystyle {}_{}{2\mathrm{}}_{}}$)${\displaystyle }$. . . .${\displaystyle {}_{}}$ (${\displaystyle {}_{}{x}_{}}$ i$$) \ $displaystyle f$ ( x _ {1} $=$f ( x _ {$2}$ )...$=f(x_{$i$$}) 반면, 최대 효율은 ${\displaystyle \frac{{}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{F\mathrm{}}_{}}{}}$x ${\displaystyle \frac{1}{}}$ = ${\displaystyle \frac{{}_{}}{}\frac{{F\mathrm{}}_{}}{}}$ x${\displaystyle }$2 .${\displaystyle }$. = d ${\displaystyle \frac{F_{}}{}}$d x i ( \$displaystyle$ { \ $frac${ $dF$ } { $dx$ _ {$$} =$dfrac {$ dF } {$dx$ _ { d2} } ...을 ${\displaystyle \frac{\mathrm{해결함}}{}}$으로써 달성된다$.$$=420frac${dF$}{dx_{$i$\}\}\}:$ ${\displaystyle {}_{}}$서${\displaystyle }$F = ${\displaystyle {}_{}}$ 1${\displaystyle }$f (${\displaystyle {x\mathrm{}}_{}{}_{}}$ ) +${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {f\mathrm{}}_{}}$ (x${\displaystyle }$2${\displaystyle }$) .${\displaystyle }$+ x ${\displaystyle {3\mathrm{}}_{}}$f ( x$$3 ) { $displaystyle$ F = x$_ {$1$}$ f ($x _$ ${$1} ) + $x _ {$2$}$ f (x _ ${$2} ...$+x_{3}f(x_{3})}$

이 두 가지 차이 때문에 팀은 최대 ^[2]잠재력에서 벗어납니다.

개별 통계

성공/실패 비율 - 플레이어(노드)가 성공한 플레이에 관여한 횟수를 플레이어가 실패한 플레이에 관여한 횟수로 나눈 값입니다.메트릭은 플레이 네트워크에 ^[1]의한 팀 플레이에서 얻을 수 있습니다.

언더/오버 퍼포먼스 - 초당 플레이어 네트워크를 매핑하여 메트릭을 계산합니다.선수들은 한 팀의 일원이었다면 연결된다.이 연결고리는 선수들이 함께 뛰었던 팀이 얼마나 성공했느냐에 따라 가중치가 부여된다.그런 다음 노드 중심성 측정을 부트스트랩 기반 랜덤화 절차에 의해 얻어진 노드별 기준 중심성 분포와 비교하여 p - 값을 계산한다.예를 들어 플레이어 i의 p - 값은 다음과 같습니다.

$display$$$$J$여기서 is는_i^* 기준 중심성 점수, is는_i⁰ 계산된 중심성 점수, J - 반복 횟수)입니다.높은 p - 값은 낮은 성능, 낮은 ^[3]성능 초과를 나타냅니다.

활용률 부족 - 플레이어가 중앙집중력이 낮지만 성능이 너무^[3] 높은 경우 시간이 지날수록 활용도가 낮아집니다.

플레이어 포지션

새로운 농구 포지션은 스탠포드 대학생 Muthu Alagappan에 의해 분류되었습니다.Muthu Alagappan은 데이터 시각화 회사 Ayasdi에서 일하는 동안 통계의 유사성으로 그들을 연결하는 한 시즌 NBA 선수들의 네트워크를 매핑했습니다.그런 다음 노드 클러스터를 기반으로 플레이어를 13개의 ^[4]포지션으로 그룹화했습니다.

득점과 볼 핸들링을 전문으로 하지만 도루와 블록의 평균이 낮은 공격형 볼 핸들러 플레이어.

공을 어시스트하고 훔치는 것을 전문으로 하지만 득점과 슈팅에서는 평균적인 수비형 볼핸들러 선수.

공수 모두 평균 이상의 콤보 볼핸들러 선수.

슈팅 시도와 경기당 득점에서 평균 이상의 슈팅 볼 핸들러 플레이어.

롤플레잉 볼 핸들러 몇 분 동안 플레이하고 팀에 큰 영향을 미치지 않는 사람들.

3점 리바운더 평균 이상의 리바운드와 3점 슛을 가진 덩치 큰 남자와 볼 핸들러.

득점 및 리바운드 평균이 높은 득점 리바운더 플레이어.

페인트 프로텍터 차단 및 반동으로 평가되지만 평균 점수가 낮습니다.

페인트 프로텍터 채점 페인트에서 선방, 공격, 수비 모두 뛰어난 점수를 매긴 페인트 프로텍터 플레이어.

NBA 첫 번째 팀 대부분의 통계 범주에서 평균 이상의 점수를 받은 사람들.

NBA 2군 팀도 비슷하지만, NBA 1군 팀 선수들보다 조금 더 나빴다.

롤 플레이어 비슷하지만 NBA 2군 선수들보다 못하다.

분류할 ^[4]수 없을 정도로 훌륭하고 예외적인 유일한 것.

「 」를 참조해 주세요.

네트워크 과학

그래프 이론

무투 알라가판

APBR 메트릭스

외부 링크

• https://www.wired.com/2012/04/analytics-basketball/
• https://www.youtube.com/watch?v=oz1uQi_epAo
• https://www.wired.com/2012/12/basketball-network-analysis/

레퍼런스