일치 거리

수학에서 일치하는 거리는^[1][2] 크기 함수의 공간에 대한 미터법이다.

예:The matching distance between ${\displaystyle \ell _{1}=r+a+b}$ and ${\displaystyle \ell _{2}=r'+a'}$ is given by ${\displaystyle d_{\text{match}}(\ell _{1},\ell _{2})=\max\{\delta (r,r'),\del$$ta (b,a'),\delta (a,\delta )\}=4}$

일치 거리 정의의 핵심은 크기 함수에 포함된 정보가 각 모서리선과 구석점이라고 불리는 평면의 공식적인 일련의 선과 점에 조합하여 저장될 수 있다는 관측이다.

$\ell {\displaystyle {}_{}}$ ${\$및$$ $\ell {\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$ ${\$C ${\$resp).${\displaystyle C_{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$ ${\$}} )은$$${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}}$ 1$${\$displaystyle \ell_{1$}($$resp)에 대한 모든 코너포인트 및 코너라인의 멀티셋이다.${\displaystyle {\ell }_{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$ ${\$}}$$) 대각선${\displaystyle }${ (${\displaystyle }$x${\displaystyle }$, ${\displaystyle y}$) ${\displaystyle \in }$ ${\displaystyle {\mathrm{}}^{}}$ 2${\displaystyle {}^{}}$: ${\displaystyle x}$ = y$}$ {\$displaystyle \{(x,y)\$in \$mathb${R$}^{2}:x=$y\}}}을(를)의 점의 카운트할 수 있다$.$

The matching distance between ${\displaystyle \ell _{1}}$ and ${\displaystyle \ell _{2}}$ is given by ${\displaystyle d_{\text{match}}(\ell _{1},\ell _{2})=\min _{\sigma }\max _{p\in C_{1}}\delta (p,\sigma (p))}$ where ${\dis$$Playstyle \sigma }$은(는) $C{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}}$ ${\$}과$$(${\displaystyle {와\mathrm{}}_{}}$)$$C 2 {\$displaystyle C_{2$}} 사이의$$ 모든 편차에 따라 다르다$$.

${\displaystyle \left(x,y), (x',y')\right=\min \{\\max\{x', y-y'\}}},\max \left\{\frac {y-x}{2}},{\frac {y'-x'}\rig}\right\}.}$

대략적으로 두 가지 크기 함수 사이의$$ 일치 $거리{\displaystyle {}_{}}$ d ${\displaystyle {\text{일치}}_{}}$ ${\$은(는) $L{\displaystyle {}_{}}$size {\$displaystyle L_{\infit }}$ 두 개의 일치된 코너포인트 사이의 최대치$$ 중 최소치 입니다.두 가지 크기 함수는 서로 다른 수의 코너포인트를 가질 수 있기 때문에 대각선 $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \Delta }$의 포인트와도 일치시킬 수 있다$.$ 더욱이 $\Delta {\displaystyle }$ ${\displaystyle \delta }$의 정의는 대각선의 두 포인트와 일치하는 것은 비용이 없다는 것을 의미한다$$.

참고 항목

• 크기 이론
• 크기함수
• 크기 펑터
• 크기 호모토피군
• 내추럴 유사성

참조