로그-선형 모형

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로그-선형 모델은 로그가 모형의 매개변수들의 선형 결합과 같은 함수 형태를 취하는 수학적 모델로서, 이를 통해 (다변량) 선형회귀를 적용할 수 있다. 즉, 일반적인 형태를 가지고 있다.

${\displaystyle \exp }$⁡(${\displaystyle \underset{}{}{}_{}}$+ ${\displaystyle \underset{}{}}$ ${\displaystyle \underset{}{i}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ (${\displaystyle {}_{}X}$)${\$

여기서 f_i(X)는 일반적으로 값의 벡터인 변수 X의 함수인 수량인 반면 c와 w는_i 모델 파라미터를 나타낸다.

이 용어는 다음을 위해 특별히 사용될 수 있다.

• 반로그 그림의 한 유형인 로그 선형 그림 또는 그래프.
• 일반화된 선형 모형의 한 유형인 분할표에 대한 포아송 회귀 분석.

로그-선형 모델의 특정 적용은 독립 변수 X의 값에 대해 출력량이 0 ~ ∞ 범위에 있는 경우 또는 더 즉각적으로 -118 ~ +118 범위의 변환된 수량_i f(X)이다. 이는 로지스틱 함수와 유사한 로지스틱 모델과 대조될 수 있으며, 로지스틱 함수는 출력량이 0 - 1 범위에 있다. 따라서 이러한 모델이 유용하거나 현실적인 문맥은 종종 모델링되는 값의 범위에 따라 달라진다.

참고 항목

• 로그선형해석
• 일반 선형 모형
• 일반화 선형 모형
• 볼츠만 분포
• 탄력성

추가 읽기

• Gujarati, Damodar N.; Porter, Dawn C. (2009). "How to Measure Elasticity: The Log-Linear Model". Basic Econometrics. New York: McGraw-Hill/Irwin. pp. 159–162. ISBN 978-0-07-337577-9.