국소 최적
Local optimum |
응용 수학 및 컴퓨터 과학에서 최적화 문제의 국소 최적화는 인접 후보 솔루션 집합 내에서 최적(최대 또는 최소) 솔루션이다. 이는 특정 가치의 주변에만 있는 것이 아니라 가능한 모든 해결책 중에서 최적의 해결책인 글로벌 최적화와 대조적이다.
연속 도메인
최적화할 함수가 연속적인 경우, 미적분학을 사용하여 국소 최적점을 찾는 것이 가능할 수 있다. 만약 첫 번째 파생상품이 어디에나 존재한다면, 그것은 0과 동일할 수 있다; 만약 함수가 무한 영역을 가지고 있다면, 한 지점이 국소 최적점이 되려면 이 방정식을 충족시킬 필요가 있다. 그런 다음 두 번째 파생상품 시험은 점이 국소 최대치 또는 국소 최소치일 수 있는 충분한 조건을 제공한다.
검색기법
최적화 문제를 해결하기 위한 로컬 검색 또는 힐 클라이밍 방법은 초기 구성에서 시작하여 개선된 인접 구성으로 반복적으로 이동한다. 검색 공간에 궤적이 생성되어 초기 지점을 로컬 검색이 고착된 지역 최적지로 매핑한다(개선되는 이웃은 없음). 따라서 검색 공간은 각 지점들이 지역 검색 궤적의 최종 지점으로 지정된 지역 최적점을 갖는 모든 초기 지점으로 구성되는 유인의 기저로 세분된다. 국소 최적점은 둘 이상의 동일한 값을 갖는 국소 최적 지역인 고원의 일부 또는 격리될 수 있다.
해결해야 할 문제가 최적화할 함수의 동일한 가치를 지닌 모든 국지적 최적점을 가지고 있다면, 국지적 최적점을 찾는 것이 전지구적 문제를 효과적으로 해결한다: 국지적 최적점 찾기는 전지구적 최적 솔루션을 제공한다.
최적지의 인접성은 기능 최적화에 사용되는 로컬 검색 방법에 의해 정의된 근린 구조에 따라 달라진다.
대부분의 경우 로컬 최적화는 글로벌 문제에 대한 하위 최적 솔루션을 제공하며, 로컬 검색 방법을 수정하여 로컬 최적성을 넘어 검색을 계속할 수 있도록 해야 한다. 예를 들어 반복된 로컬 검색, 타부 검색, 사후 대응적 검색 최적화 및 시뮬레이션된 어닐링을 참조하십시오.
참고 항목
 | Wikimedia Commons에는 Local optimate와 관련된 미디어가 있다. |
