라이-매시 스킴

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라이-매시 스킴은 블록 암호 설계에 사용되는 암호 구조입니다.^[1][2] IDEA와 IDEA NXT에 사용됩니다. 이 계획은 원래 셰지아 라이(Xuejia Lai)가 제임스^[3] L. 매시(James L. Massey)의 도움을 받아 도입한 것으로, 이 계획의 이름은 라이-매시(Lai-Massey)입니다.

설계.

라이-매시 스킴은 라운드 기능과 반라운드 기능을 사용하여 디자인 면에서 Feistel Network와 유사합니다. 라운드 함수는 서브 키와 데이터 블록 두 개의 입력을 취하고 동일한 길이의 출력 하나를 데이터 블록에 반환하는 함수입니다. 반올림 기능은 두 개의 입력을 받아 두 개의 출력으로 변환합니다. 주어진 라운드에 대해 입력은 왼쪽과 오른쪽의 두 부분으로 나누어집니다.

처음에는 입력이 반올림 기능을 통해 전달됩니다. 각 라운드에서 입력 간의 차이가 서브 키와 함께 라운드 함수로 전달되고 라운드 함수의 결과가 각 입력에 추가됩니다. 그런 다음 입력은 반올림 기능을 통해 전달됩니다. 그런 다음 고정된 횟수로 반복되며 최종 출력은 암호화된 데이터입니다. 설계로 인해 라운드 함수를 반전시킬 필요가 없고, 반만 반전시켜도 되기 때문에 치환-순열 네트워크보다 유리하며, 라운드 함수를 임의로 복잡하게 만들 수 있습니다. 암호화 및 복호화 과정은 상당히 유사하며, 암호화는 키 일정의 반전, 반전 반올림 함수, 그리고 라운드 함수의 출력을 추가하는 대신 빼야 합니다.

시공내역

$F{\displaystyle \mathrm{}}$ ${\$를 라운드 함수라고$$ 하고, $H{\displaystyle \mathrm{}}$ ${\$를 반라운드 함수라고 하고, ${\displaystyle K_{}}$ 0${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {K\mathrm{}}_{}}$ 1${\displaystyle {}_{}\dots ,}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\$를 각각$$ ${\displaystyle \mathrm{라운드}}$ 0${\displaystyle ,}$ 1${\displaystyle ,\dots ,}$ n ${\displaystyle$ 0,$1,\ldots,$ n$}$의 하위 키라고$$ 합니다.

그러면 기본적인 작동은 다음과 같습니다.

평문 블록을 동일한 두 조각(${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$ ${\$ ${\displaystyle {R\mathrm{}}_{}}$ 0 ${\$으로 분할합니다.$$

각 라운드 $i$ = ${\displaystyle 0,}$1, …, n {\displaystyle i = 0,1,\dots,n}에 대해 계산

${\displaystyle (L_{i+1}',R_{i+1}')=\mathrm {H} (L_{i}'+T_{i},R_{i}'+T_{i}),}$

$여기$서, ${\displaystyle {Ti}_{}}$ = ${\displaystyle F}$($Li'$ - $',$ Ki) {\displaystyle T_{i}=\mathrm {F} (L_{i}-R_{i}', K_{i})} 및 (L 0', R 0 = H (L 0, R 0) {\displaystyle (L_{0}, R_{0}') =\mathrm {H} (L_{0}, R_{0})}.

그러면 암호문은$$(${\displaystyle {\mathrm{Ln}}_{}}$+ 1${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {Rn}_{}}$+ ${\displaystyle 1_{}}$ =${\displaystyle }$(${\displaystyle {Ln}_{}^{}}$+$$1', Rn + 1') {\displaystyle (L_{n+1}, R_{n+1}) = (L_{n+1}, R_{n+1')입니다.

암호문$({\displaystyle {Ln}_{}}$+ ${\displaystyle 1_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{Rn}}_{}}$+ 1${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle(L_{n+1}, R_{n+1})}$의 암호문 $복호화$는 ${\displaystyle i}$ = n${\displaystyle ,}$ ${\displaystyle \mathrm{n}}$-$1,$ …, 0 {\displaystyle i= n, n-1,\ldots, 0$}$에 대한 계산으로 수행됩니다.

${\displaystyle (L_{i}',R_{i}')=\mathrm {H} ^{-1}(L_{i+1}'-T_{i},R_{i+1}'-T_{i}),}$

여기서, ${\displaystyle {Ti}_{}}$ = $Li$+ 1${\displaystyle {}_{}^{}}$- $Ri$+ 1$',$ Ki$)$ {\displaystyle T_{i}=\mathrm {F}(L_{i+1}"-R_{i+1}, K_{i}}, (Ln + 1', Rn + 1') = H - 1(Ln + ${\displaystyle 1_{}^{}}$', Rn + 1) {\displaystyle (L_{n+1}, R_{n+1}')$=\mathrm {H} ^{-1}(L_{n+1},R_{n+1})}$.

그러면$$(${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle 0_{}}$ R ${\displaystyle 0_{}}$ = ${\displaystyle ({}_{}^{}}$ ${\displaystyle 0_{}^{}}$′, R 0 ′) {\displaystyle (L_{0}, R_{0}) = (L_{0}, R_{0}')이 다시 평문이 됩니다.

라이-매시 스킴은 Feistel 구조와 유사한 보안 속성을 제공합니다. 또한 라운드 함수 $F{\displaystyle \mathrm{}}$ ${\$이(가) 가역적일 필요가$$ 없다는 대체 순열 네트워크에 비해 장점을 공유합니다.

사소한 구별 공격(L ${\displaystyle 0_{}}$- ${\displaystyle R_{}}$ 0 = L ${\displaystyle n_{}}$+ ${\displaystyle 1_{}}$- R n + 1 {\displaystyle L_{0}-R_{0} = L_{n+1}-R_{n+1}-R_{n+1})을 방지하려면 반올림 기능이 필요합니다. 일반적으로 왼쪽에 정형$$σ {\displaystyle$$\sigma}을(를) 적용합니다. 즉,

${\displaystyle \mathrm {H}(L,R)=(\sigma(L,R)),}$

여기서 ${\displaystyle$\sigma }$$σ 및 x ↦ σ(x ) - x {\displaystyle x\maps to \sigma (x)-x} 는 모두 순열입니다(수학적 의미에서는 순열 상자가 아니라 바이젝션입니다). 비트 블록(크기 ${\displaystyle {2n}^{}}$ ${\$의 그룹)에 대한 정형화가 없으므로 "거의 정형화"가 대신 사용됩니다.$$

${\displaystyle \mathrm{H}}$ ${\$은(는) 키에 따라 다를$$ 수 있습니다. 그렇지 않으면 마지막 응용 프로그램을 생략할 수 있습니다. 왜냐하면 어쨌든 그 역이 알려져 있기 때문입니다. $마지막{\displaystyle }$ 응용 프로그램은 일반적으로$n개$의 {\displaystyle $n}$개의$$ 라운드를 갖는 암호에 대해 "$round{\displaystyle }$ n${\displaystyle .5}$ ${\displaystyle$ n$.5$라고 불립니다.

문학.

• X. 라이. 블록 암호의 설계 및 보안에 관한 것입니다. 정보처리 ETH 시리즈, vol. 1, Hartung-Gorre, Konstanz, 1992
• X. 라이, J.L. Massey. 새로운 블록 암호화 표준에 대한 제안입니다. 암호학의 진보 EUROCRIPT'90, 덴마크 Arhus, LNCS 473, p. 389–404, Springer, 1991
• Serge Vaudenay: 암호학에 대한 고전적 소개, 33쪽.

참고문헌