고유점도

${\displaystyle \mathrm{고유점도}}{\displaystyle }$[$]$\ $displaystyle$ \ left [ \$$$eta$ \ right$$]는$$ 용질이 용액의 점도$\theta {\displaystyle }$ \ $displaystyle$ \eta$$$$에 기여하는 정도를 나타내는 척도이다.고분자 질량 농도에 대한 상대 점도의 자연 로그 비율인 고유 점도와 혼동해서는 안 됩니다.

고유 점도는 다음과 같이 정의된다.

${\displaystyle \left[\eta \right]=\lim _{\phi \right 화살표 0}{\frac {\eta -\eta _{0}}$

여기서 ${\displaystyle {\theta \mathrm{}}_{}}$ 0$({displaystyle$ \$eta _{$0$$})은 용질이 없는 경우의 점도,$\theta {\displaystyle }$({$displaystyle \eta$})는$$ 용질의 동적 또는 키네마틱 점도$,$ $θ$({displaystyle \$phi})$는 용질 중 용질의 부피 비율이다.${\displaystyle \mathrm{여기}}$서 정의한 바와 같이 고유점도$[{\displaystyle }$ ${\displaystyle ]}$ $]$ \ $displaystyle \$ left [ \$eta$ \ right$$]는$$ 무차원수이다.용질 입자가 무한히 희석된 단단한 구체일 경우 고유 점도는 알버트 아인슈타인에 의해 처음 나타난 바와 같이 $({$ {$5$2$})$와 $같습니다{\displaystyle \frac{\mathrm{}}{}}$.

실제 설정에서는$\theta {\displaystyle }$ {$displaystyle \phi}$는 보통 용질 질량 농도(c, g/dL)이며, 고유 점도 $[{\displaystyle }$θ$$$$](\$displaystyle$\left$[\eta$ \right$])$의 단위는 그램당 데시리터(dL/g)이며, 역농도라고도 한다.

경질 구상체용 조제식

축방향 반축 a$($$즉$, 회전 반축)와 적도 $반축{\displaystyle }$b(\$displaystyle$ $b$$)$를 가진 구에서 구상체로 일반화하면 고유 점도를 기록할 수 있다.

$\displaystyle \left[\eta \right]=\frac {4}{15}\right)(J+K-L)+\left({\frac {2}{3}}\right)L+\left({\frac {1}{3}}}\오른쪽)M+\left({\frac {1}{15}}\오른쪽)N}$

여기서 상수는 정의됩니다.

${\displaystyle M\{stackrel {def}{=}\frac {1}{ab^{4}}{\frac {1}{\alpha}^{\prime}}}}$

${\displaystyle K\{stackrel {def}{=}\{frac {M}{2}}$

$({displaystyle J\{stackrel {def}{=}}\frac {J_{\alpha }^{\prime \prime}}{J_{\beta }^{\prime }}})$

${\displaystyle L\{stackrel {def}{=}}\{frac {2}{ab^{2}\left(a^{2}+b^{2})}\right)}{\frac {1}{J_{\beta}^{\prime }}}}}}$

${\displaystyle N\{stackrel {def}{=}\frac {6}{ab^{2}}{\frac(a^{2}-b^{2}\right}}{a^{2}J_{\alpha}+b^{2}J_{\beta }}}}}:$

$(\displaystyle$ J$)$ 계수는$$ Jeffery 함수입니다.

${\displaystyle J_{\alpha}=\int _{0}^{\infty}{\frac {frac}{\left(x+b^{2}}}\오른쪽){\left(x+a^{2}}\right)^{3}}}}}}}:$

${\displaystyle J_{\beta}=\int _{0}^{\infty}{\frac {\left(x+b^{2}}}\오른쪽)^{2}{\left(x+a^{2}}\오른쪽)}}}}}$

${\displaystyle J_{\alpha }^{\prime}=\int _{0}^{\infty}{\frac {frac}{\left(x+b^{2}}}\오른쪽)^{3}{\left(x+a^{2}}\오른쪽)}}}}}$

${\displaystyle J_{\beta}^{\prime}=\int _{0}^{\infty}{\frac {frac}{\left(x+b^{2}}\오른쪽)^{2}{\left(x+a^{2}}\right)^{3}}}}}}}:$

${\displaystyle J_{\alpha }^{\prime \prime }=\int _{0}^{\infty}{\frac {x\dx}{\left(x+b^{2}}}\오른쪽)^{3}{\left(x+a^{2}}\오른쪽)}}}}}$

${\displaystyle J_{\beta}^{\prime \prime }=\int _{0}^{\infty}{\frac {x\dx}{\left(x+b^{2}}}\오른쪽)^{2}{\left(x+a^{2}}\right)^{3}}}}}}}:$

일반 타원체 공식

$a$$,$ $b$$,$ $c{\displaystyle }$ {$displaystyle$ c$\}$를 사용하여 spheroids에서 임의의 타원체로 고유 점도식을 일반화할 수 있습니다.

주파수 의존성

고유점도 공식은 또한 주파수 의존성을 포함하도록 일반화될 수 있다.

적용들

고유 점도는 구상체, 특히 프롤레이트 구상체의 축방향 비율에 매우 민감합니다.예를 들어 고유점도는 튜불린 등의 단백질의 나선형 배열로 이루어진 단백질 섬유 내의 서브유닛 수를 대략 추정할 수 있다.보다 일반적으로 내인성 점도는 4차 구조의 측정에 사용할 수 있다.고분자 화학에서 고유 점도는 Mark-Houwink 방정식을 통해 몰 질량과 관련이 있다.고유점도를 결정하는 실용적인 방법은 Ubbelohde 점도계를 사용하는 것이다.

레퍼런스

• Jeffery, G. B. (1922). "The motion of ellipsoidal particles immersed in a viscous fluid". Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character. The Royal Society. 102 (715): 161–179. Bibcode:1922RSPSA.102..161J. doi:10.1098/rspa.1922.0078. ISSN 0950-1207.
• Simha, R. (1940). "The Influence of Brownian Movement on the Viscosity of Solutions". The Journal of Physical Chemistry. American Chemical Society (ACS). 44 (1): 25–34. doi:10.1021/j150397a004. ISSN 0092-7325.
• Mehl, J. W.; Oncley, J. L.; Simha, R. (1940-08-09). "Viscosity and the Shape of Protein Molecules". Science. American Association for the Advancement of Science (AAAS). 92 (2380): 132–133. Bibcode:1940Sci....92..132M. doi:10.1126/science.92.2380.132. ISSN 0036-8075. PMID 17730219.
• Saitô, Nobuhiko (1951-09-15). "The Effect of the Brownian Motion on the Viscosity of Solutions of Macromolecules, I. Ellipsoid of Revolution". Journal of the Physical Society of Japan. Physical Society of Japan. 6 (5): 297–301. Bibcode:1951JPSJ....6..297S. doi:10.1143/jpsj.6.297. ISSN 0031-9015.
• Scheraga, Harold A. (1955). "Non‐Newtonian Viscosity of Solutions of Ellipsoidal Particles". The Journal of Chemical Physics. AIP Publishing. 23 (8): 1526–1532. Bibcode:1955JChPh..23.1526S. doi:10.1063/1.1742341. ISSN 0021-9606.