최소 문자
Infinitesimal character |
수학에서 벡터 공간 V에 반실행된 Lie 그룹 G의 수정 불가능한 표현 ρ의 극소수의 문자는 대략적으로 말하면, 처음에 구별을 한 다음 그 표현을 대각선으로 하는 과정을 인코딩하는 스칼라에 대한 매핑이다.그러므로 그것은 두 개의 연속적인 선형화에 의해 표현 ρ에서 필수적인 것을 추출하는 방법이다.
공식화
극소수 문자는 대표성이 유도하는 G의 리 대수의 범용포함 대수 Z의 중심부에 있는 선형 형태다.이 구조는 Z에 있는 어떤 Z가 스칼라로서 V에 작용한다는 것을 보여주기 위해 슈르의 보조정리 일부 확장판에 의존하고 있는데, 이는 표기법 남용에 의해 ρ(z)라고 쓰여질 수 있다.
보다 고전적인 언어에서 z는 G의 Lie 대수학에 의해 V에 유도되는 극소수 변환으로 구성된 미분 연산자다.슈르의 보조마 효과 V에 작용하는 z의 동시 고유 벡터가 되도록 V의 모든 V를 강제하는 것. 해당 고유값을 호출하는 것.
- λ = λ(z),
최소의 문자는 정의상 매핑이다.
- z → λ(z).
추가 제형을 위한 범위가 있다.Harish-Chandra 이소모르피즘에 의해 중심 Z는 Weyl 그룹 아래에 불변하는 카르탄 하위 대수 a의 대칭 대수 원소의 하위 지브라와 구별할 수 있으므로, 극소수의 문자는 의 원소로 식별할 수 있다.
- a* ⊗ C/W,
Cartan 하위골격의 복잡한 선형 함수의 a*⊗ C 공간의 Weyl 그룹 W 아래의 궤적
